ただ今CANGAROOという大気チェレンコフ望遠鏡によるシミュレーションでZEMAXを使わせてもらっているのですが複合鏡の使い方がいまいち分かりません。114枚の鏡を並べ1枚鏡として扱うのですがどのような設定が必要ですか??

顕微鏡対物レンズのNAを実測しようとして添付図のように測定しました。
θ＝ASIN(NA)から５８°位になると予想しましたが、実測したら約48°でした。
対物レンズは有限補正なので、入射光にレーザーを使ったことが間違いなのでしょうか。

レーザーを使うこと自身は問題ないと思いますが、下記２点に注意すべきだと思います。

１．対物レンズが有限補正なら、その結像点（像面）でレーザーを一度集光させ、そこから発散していく光を対物レンズに入射させること。
（平行光を入射させた場合と、発散光を入射させた場合では、対物レンズを通過した後の集光点の場所が異なり、ＮＡも異なってきます）

２．レーザー光の直径は、対物レンズ入射時にその対物レンズの入射瞳径より大きいこと。

アドバイスありがとうございました。
レーザーの後にレンズを入れて集光してから対物レンズへ入射してみます。

有限系ズームレンズに於いて
入射側のＮＡはほぼ一定ですが、像面上のＮＡ’が変化します。
この場合、ＮＡ’が大きな方が明るい と思っていいのでしょうか？

よろしくお願いします。

> この場合、ＮＡ’が大きな方が明るい と思っていいのでしょうか？

その通りです。
像面照度はＮＡ´の２乗に比例します。

初歩的な質問ですが、各ガラスメーカーから各硝材に関しての情報がＨＰ上に載っています。
内部透過率に各波長での透過率が載っていますが、厚み１０ｍｍの時のデータです。
例えば、ＯＨＡＲＡのＳ−ＦＳＬ５で厚みが３ｍｍの時の透過率を求めたい時とかはどのように計算していけばいいのでしょうか？
ただ単純に厚みの比率を取って・・・なんてことはないですよね？
あと、各メーカー４００nmから１０nm毎じゃなくなってきてますが、410nmを知りたい時は420nmと400nmの差を取り、割る2した数値を400nmに足した数値を使っても大丈夫なのでしょうか？

Oharaのサイトを覗いてみました．

内部透過率τは，表面反射を含まないので，良い近似で損失∝厚みが
成り立ちます．表面反射(強度反射率)Rは1面あたり
[(1-n)/(1+n)]^2で，両面の反射はこれのほぼ2倍と考えて良いです．

従って，表面を処理されていない平行平板ガラスの透過率は
2R+τ
で近似できます．

データの波長刻みが粗くなっているのは変化が少ないからで，中間の
データは両側のデータの平均で良い近似となります．

レーザー屋さんの補足ですが、厚さX�oのガラスの内部透過率は
例えば10mmでの透過率τがわかっている場合
τ＾（X/10）
となります

再度投稿いたします

レーザー屋さんの式が間違っていることに今気がつきました
2R+τ
ではなく
-2R+τ
ですね

すみません．

正確には強度透過率は

T=(1-2R-τ)

です．最初の式は片道通過当たりの損失の合計値ですね．

うひゃー，恥ずかしい．τは「透過率」でしたね．

すると，今までの話は全て透過率と透過損失がごちゃごちゃに混ざって
います．
まず内部損失：(1-τ)∝d (dはガラスの厚さ)
表面反射率　：R=[(1-n)/(1+n)]^2　
透過率　　　：T=1-(2R+(1-τ))=-2R+τ

でした．失礼致しました．

レーザー屋さん、ガラス加工屋さん返信ありがとうございます。
お二人の計算式を使って、頑張ってみます。
ありがとうございました。

Zemaxの初心者です。
現在、ノンシーケンシャルで簡単な光学系を作成しています。1Step目として光源の作成を行い、standardlensによって、レンズを作成しました。次にフレネル反射(端面部分)を考慮したいと思っています。Zemax上で、どのような値を設定しなくてはならないのでしょうか?

以上、どなたかお分かりになる方、よろしくお願い致します。

こんにちは。お世話になっております。基本的な質問なのですが、Zemaxで平行光を探すにはどのようにしたらよいのですか？レンズ系のスペックは分かっているとして（焦点距離、曲率など）厚いレンズ（理想レンズでない）の場合、前側焦点にオブジェクトを置いてもレンズの後ろ側で平行光は得られませんよね。レンズ前面からいくつの距離に光源を置いたら平行光に最も近いものが得られるかを知りたいのです。手で1つ1つ値を入れていって求めても良いのですが、もっと効果的に計算する方法はありますか？

> こんにちは。お世話になっております。基本的な質問なのですが、Zemaxで平行光を探すにはどのようにしたらよいのですか？レンズ系のスペックは分かっているとして（焦点距離、曲率など）厚いレンズ（理想レンズでない）の場合、前側焦点にオブジェクトを置いてもレンズの後ろ側で平行光は得られませんよね。レンズ前面からいくつの距離に光源を置いたら平行光に最も近いものが得られるかを知りたいのです。手で1つ1つ値を入れていって求めても良いのですが、もっと効果的に計算する方法はありますか？

レンズをひっくり返して、平行光入射時に球面収差がない状態であれば、本来の向きに戻したとき、かなりの精度の平行光が得られるはずです。
球面収差を持った状態での平行を考えると、瞳半径によって、射出側の光線角度が変わるはずですから、評価する光線高さも問題になると思います。Px=0,Py=1のときがだとうですかね。
後は物体距離を変数にして、メリットファンクションに光線角度に関するオペランドがあったと思うので、それで最適化はいかがでしょうか？

> > こんにちは。お世話になっております。基本的な質問なのですが、Zemaxで平行光を探すにはどのようにしたらよいのですか？レンズ系のスペックは分かっているとして（焦点距離、曲率など）厚いレンズ（理想レンズでない）の場合、前側焦点にオブジェクトを置いてもレンズの後ろ側で平行光は得られませんよね。レンズ前面からいくつの距離に光源を置いたら平行光に最も近いものが得られるかを知りたいのです。手で1つ1つ値を入れていって求めても良いのですが、もっと効果的に計算する方法はありますか？
>
> レンズをひっくり返して、平行光入射時に球面収差がない状態であれば、本来の向きに戻したとき、かなりの精度の平行光が得られるはずです。
> 球面収差を持った状態での平行を考えると、瞳半径によって、射出側の光線角度が変わるはずですから、評価する光線高さも問題になると思います。Px=0,Py=1のときがだとうですかね。
> 後は物体距離を変数にして、メリットファンクションに光線角度に関するオペランドがあったと思うので、それで最適化はいかがでしょうか？

S-N様

　早速のご回答ありがとうございます。頂いたアドバイスどおりに試してみたのですが、分からないことがありましたので質問させていただきたいです。レンズはサンプルとしてレンズカタログからEalingの23-9319（ダブレット）を使いました（両側凸ならどんなサンプルでも良し）。その上でオブジェクトの距離のみを変数に設定し、オペランドとしてRAEDを使い、その設定をSurf=3（最終面）、Wave=1、Hy,Py=1、Hx,Px=0、としました。Targetは（RAEDの定義は面に直行した線から屈折光の角度なので）、与えられているスペックから半径÷曲率のアークサインを取りました。その上で最適化を行いましたが、結果に何の影響も与えませんでした。オペランド1つで、変数も1つではうまくいかないのですか？よろしければご教授ください。

>Targetは（RAEDの定義は面に直行した線から屈折光の角度なので）、与えられているスペックから半径÷曲率のアークサインを取りました。

Targetは0でやってみるとそれなりにうまくいきました。
角度は光軸と光線の角度と認識しているのですが...
物体位置の初期値としては前側焦点位置がいいと思います。

狙いの光線に対しての角度を規定するオペランドであるので、複数の光線を追うときは、非球面にするか、重み付けを変更するかですね。

S-N様

　返信遅くなりまして失礼いたしました。ご回答ありがとうございます。基本的な設定についてはS-N様のアドバイスに沿って実行してみたところそれなりにできたのですが、平行光を得ることはできませんでした。もう少し研究しようと思います。1点だけ、Zemaxのマニュアルを見るとRAEDの定義は

This is the angle in degrees between the surface normal and the ray　after refraction or reflection for the surface defined by Surf.

となっています。Surface normalはレンズ曲面に垂直な線ですよね。これは光軸なんでしょうか？

> S-N様
>
> 　返信遅くなりまして失礼いたしました。ご回答ありがとうございます。基本的な設定についてはS-N様のアドバイスに沿って実行してみたところそれなりにできたのですが、平行光を得ることはできませんでした。もう少し研究しようと思います。1点だけ、Zemaxのマニュアルを見るとRAEDの定義は
>
> This is the angle in degrees between the surface normal and the ray　after refraction or reflection for the surface defined by Surf.
>
> となっています。Surface normalはレンズ曲面に垂直な線ですよね。これは光軸なんでしょうか？

私の考え違いでした、定義はおっしゃる通りと思います。

それから私は、レンズ面の後に空気の仮想面を入れていました。その仮想面を通る光線の角度についての最適化を行いました。
平行光が射出されれば、仮想面では面法線が光軸に平行かつ光線の平行入射かつ屈折をしないことから、RAEDのターゲットが0でうまくいったとわけです。しかしながら、面上で光線角を規定するより面法線の計算がない分、こちらの方法が楽に思います。

S-N様

長い間お付き合いいただいてありがとうございます。確かにおっしゃられたやり方のほうが良いと思いました。仮想面を入れるというテクニックは前に聞いたことがあったのですが、思いつきませんでした。そこで仮想面について質問させてください。仮想面はどのように定義すればよいのでしょうか？何パターンか試してみたのですが、平行光が得られませんでした。もし両凸レンズ1枚でテストしていたとして、Surfで言うとOBJ,STO,2,IMAとあるわけですが、2の後に1つだけ面を足して実行するのですか？それとも2面足して仮の（空気）平行板みたいなものを入れるのですか？またその際のThicknessの設定は2面と像面との間の任意の距離を、Radiusは無限で良いのですよね。

なかなかうまくいかず何回も申し訳ありませんが、アドバイスいただけたらうれしいです。

> S-N様
>
> 長い間お付き合いいただいてありがとうございます。確かにおっしゃられたやり方のほうが良いと思いました。仮想面を入れるというテクニックは前に聞いたことがあったのですが、思いつきませんでした。そこで仮想面について質問させてください。仮想面はどのように定義すればよいのでしょうか？何パターンか試してみたのですが、平行光が得られませんでした。もし両凸レンズ1枚でテストしていたとして、Surfで言うとOBJ,STO,2,IMAとあるわけですが、2の後に1つだけ面を足して実行するのですか？それとも2面足して仮の（空気）平行板みたいなものを入れるのですか？またその際のThicknessの設定は2面と像面との間の任意の距離を、Radiusは無限で良いのですよね。

さまざま方法があると思いますが、このレンズであれば私の場合は1面だけ挿入します。上記例では3面を挿入。媒質は空気、Radiusは無限、2面のThicknessに適当な値を入れます。このようにすれば3面の仮想面では、光線は何の屈折作用を受けないので、光学特性は変わらないわけです。
仮想面の使い方に関しては、習うより慣れる方がよいかもしれません。個人的な見解では、光学特性に影響を与えない仮想面は何面入れてもよいと思います。(今回の場合は光線角度という特性なので、レンズ射出後どこで角度を測っても変わらないわけですから…)
余談としてはレンズをレンズホルダーにはめ込んだとき、ホルダーの端でどんな光線の振る舞いをしているかを見るときなんかに、仮想面を使ったりします。こんな使い方をしているので、自然に仮想面を入れる癖がついています。

S-N様
　仮想面についてはいろいろと使い方がありそうですね。これから慣れていこうと思います。本当にありがとうございました。

こんにちは。ときどき拝見して勉強させていただいています。
不勉強者ではずかしいのですが、よろしかったら教えてください。
サファイアの結晶軸で、M軸というのがあるときいたのですが、それはどんな軸なのでしょうか。C軸と、A1軸、A2軸、A3軸はわかるのですが、そのうちのひとつの別称でしょうか。
よろしくお願いします。

カメラのレンズ勉強をしていて疑問に感じたことがあります。
像の倍率は、焦点ｆと物体までの距離Zで決まるはずなのに

会社によって標準レンズ（ｆ＝５０）の焦点の値が違うのはなぜですか？

お手数ですがだれか教えてください。よろしくお願いします。

> カメラのレンズ勉強をしていて疑問に感じたことがあります。
> 像の倍率は、焦点ｆと物体までの距離Zで決まるはずなのに
>
> 会社によって標準レンズ（ｆ＝５０）の焦点の値が違うのはなぜですか？
>
> お手数ですがだれか教えてください。よろしくお願いします。

詳しくはわかりませんが、
１．主点位置の問題
２．公表数値の丸め問題(ｆ＝49をｆ＝50と公表したり…）
でないでしょうか

当方初心者で基本的なことかもしれませんが
以下についてお教え願いたく思います．

MTFの計算方法の1つとして点像をフーリエ変換(FFT)する手法があり，
このときの点像がPointSpreadFunctionであれば得られるMTFは波動光学的MTFで，
一方SpotDiagramであれば幾何学的MTFであると認識しています．

PSFは点像の各場所における輝度の関数I=f(x,y)であるためFFT可能だと思います．
しかしSPDは関数ではなく，光学系に入射した複数の光が像面と交差する点の散らばりであるためFFT不可能ではないかと思ってしまいます(各点位置での光強度情報が欠落している？)．

アパーチャーを均一な密度で通過する光線群を追跡して
像面との交点を算出し，自前でSPDを計算しているのですが，
この部分に何か間違いがあるのでしょうか

特許明細書を作成する場合のレンズデータ記載例が特許庁のサイトに掲載されています。
出願の際は参考にしてください。

http://www.jpo.go.jp/cgi/link.cgi?url=/tetuzuki/t_tokkyo/shinsa/renzu_data_rei.htm

　以前から疑問に感じていたことなのですが、収差特許は
何の為に存在するのでしょうか。
私が以前勤務していたメーカでも収差特許にレンズデータを添付
していましたが、実際の製品とはかけ離れたデータを添付して
いました。
明らかにヘンテコな形のレンズ構成にして、特許を書いており
ました。（もちろん斬新な構成のレンズの場合、その斬新さは
表現はしていましたが。）
　普通に考えれば、わざわざ苦労した作品を他社に教える
だけなので、あまりメリットも感じられません。
　収差特許の存在意義はどこにあるのでしょうか。

私は、レンズに関する特許出願を以下の３種に分けて理解しています。

Ａ特許は、原理特許とも言われ、広いクレーム範囲を主張する出願です。新たなレンズタイプを創出した場合などが該当します。
広いクレーム範囲を支持する数多くの実施例が記載されているのが通例です。
クレームが広いため、特許が成立すると強力な独占権になります。
しかし、その広いクレーム内に１つでも先行例が存在すると特許が成立しなくなるというリスクを伴っています。

Ｂ特許は、比較的狭いある範囲をクレームとした出願です。既存のレンズタイプを改善した場合などが該当します。
クレームは複数の不等式で示されることが多く、一定の領域について権利主張しています。
多くの場合、不等式の上限・下限に近い複数の実施例が示されています。
特許が成立すると、競合他社の類似品を牽制できる効果が見込めます。

Ｃ特許は、実施例のレンズデータそのものをクレームにした出願です。このデータをわずかに改変しただけでも権利範囲から逸脱できますので、特許が成立しても実質的な独占権は無いに等しいことになります。
しかし、自社が販売しているレンズのデータをこのような形で公開しておけば、後発の他社の特許権で悩まされることが無いという利益があります。

Ｂ特許を出願する場合は、ヘンテコな実施例も作らなくてはならないでしょうし、Ｃ特許を出願する場合はわざわざ他社に自社製品のレンズデータを公開することになります。
しかし、上述したような利益も見込めますので、場合によっては特許出願するという選択も肯けます。

特許の取得に当たっては優先権の主張を全面に打出すのが通例かと思いますが、本来の特許の意味として
「良い物を発明したので世の中で役立てたい」と言う願望を満たす必要があるかと思います。
公共の場の公開に際しては一概に特許の範囲のみに固執すると方向を見失うこともあり、注意を要します。

ニュートンリング　の　＋/- 3　本　は何を意味しますか？

初めまして。いつも勉強させて頂いてます。今回始めて投稿させていただきました。
現在、絞り直前のレンズの焦点が絞り面に位置するようなレンズの設計をcode vを使って設計しようと思っています(焦点距離は定数として面間隔・曲率半径を変数)。Fno.や画角等を指定し、AUTOファイル(.seq)を作成していました。
ところが焦点が絞り面にくるような指定ができるコマンドがなく(見つけられず)、変数を使って主点を求めて面間隔を指定しようと計算式等も考えたのですがうまくいきませんでした。

大雑把な感じでいいのでどうかご教授ください。
宜しくお願いいたします。

ちなみに、入射光は平行光ではありません。

初めまして、ZEMAX初心者です。
図のようなプロジェクタヘッドランプを設計する場合、ZEMAXでどのようにメリットファンクションを設定すればいいのでしょう？
レンズ仕様は
PMMA
有効径=φ50
厚さ=20
バックフォーカス=30
これに合わせて楕円鏡を作りたいです。

はじめまして。ZPLマクロ初心者です。
ZPLマクロでGETMTFというコマンドがあるのですが、このコマンド
で得られるのはFFT MTFの数値だけなのでしょうか？

GEOMETRIC MTFの数値をZPLマクロで吐き出したいのですが何か
良い方法があれば教えてください。

複屈折に関して教えていただきたいことがあります。
レンズに径方向に圧縮応力を加えた時、複屈折の進相軸分布はどのようになるのでしょうか？

レンズ形状は単純な平板レンズを想定しています。

よろしくお願いします。

こんにちは。レンズ設計歴１ヶ月のものです。
ZEMAXを使っているのですが、光線追跡不可という趣旨のエラーが頻発して困っています。
具体的には、
「operand xxx missed surface x」や、
「cannot launch ray」
というメッセージが出て、
ある光線がある面に到達できていないようで、メリットファンクションを計算してくれません。ところがその問題の光線を見ると、
全反射したり、次の面と交点を持たない、
という様子は無く、問題なく通りそうな角度で入っています。
とりあえずメリットファンクションから問題の光線に関する行を削除または変更すると、メリットファンクションは計算してくれます。
ただし、この光線は「ケラレ（Vignetting）ている」と認識されているようで、周辺光量が低下しています。ケラレというのは、絞り以外の面の径が十分大きくないことにより光線が遮られること、と認識しておりましたが、この現象は、面の径を十分大きくしても変化ありません。
原因あるいは効果的な対策をご存知の方がいらっしゃいましたらご教示お願いします。
なお、Code Vでも同様の現象が起こるようです。

位相板retarder, polarization rotater phase plateについて教えてもらいたいことがあります
１): 1/4波長板、1/2波長板は　直線偏光＜−＞円偏光変換、あるいは直線偏光の角度を変える。
　上のいずれでも良いのですが、実装する場面として　同じ直線偏光が入射する空間的に隣接した二つ以上の小領域に、ひとつの領域は位相板を重ねるが、他の領域は重ねないという状態で、異なる出射偏光が領域を形成するという考えでできるのですが、
　この考えを1990年前に　教科書や本、論文等何らかの刊行物で記載されたものをご存知ではありませんか?　

ZEMAXの公差解析用のオペランド（例えば、TEDX）はMerit Funcutinには使えないのでしょうか。

早速ですが、皆様に教えていただきたいことがあります。
ZEMAX-SEで「ＨＯＹＡのＧ−５３０」緑フィルターをレンズ群にプロットしたいのですが、ｎｄ値が無いので、どうすれば良いのか解りません。波長をｅに変えてみても「Glass」ソルブはｎｄを入れる様なポップしかでないのですが、ここにｅでの屈折率を入れればよいのでしょうか？

こんにちは。ZEMAXご使用と言うことで、代理店のリーディンテックス社に直接問い合わせも可能です。技術的な質問でも答えてくれます。サポート料金としてお金も取られていますので、使わないと損ですので、そちらもお勧め致します。

名無し様
ありがとうございます、早速メールでサポート宛に出してみました。

光学設計の初心者です。
タブレットについて調べましたところ、色収差を補正することまでは分かったのですが、その他、レンズを接着させるメリットが何か
あるのでしょうか。また、レンズ面を接着する場合、接着剤の屈折率等についてはどのように考えたらいいのでしょうか。
お手数ですが、ご教授頂きたくお願い致します。

> タブレットについて調べましたところ、色収差を補正することまでは分かったのですが、その他、レンズを接着させるメリットが何かあるのでしょうか。

接着する最大のメリットは、製造公差が緩和される点です。
分離型にすると、２枚の対向する面の空気間隔精度、２枚相互の偏芯公差は通常かなり厳しくなります。
しかし、接合することによってこれらの公差が緩和され、製造が容易になります。

その他にも、接着することでスペーサが不要になってコストダウンできる、組立工数が削減できる、安定した性能が期待できるといったメリットがあります。


> また、レンズ面を接着する場合、接着剤の屈折率等についてはどのように考えたらいいのでしょうか。

接着面の前後面の曲率半径は等しく、接着層の厚さは薄いので、接着材を無視しても実害は無いはずです。
試しに計算してみてください。

> > タブレットについて調べましたところ、色収差を補正することまでは分かったのですが、その他、レンズを接着させるメリットが何かあるのでしょうか。

２面を接着することのメリットの一つには表面反射を減らせることが上げられると思います。
本来ならば反射防止コートをする場合がほとんどかと思いますが、これをしなくても反射を
減らせるとなれば用いない手はないと思います。

更には、現場の方に聞いたら接着層を作るには極僅か中心付近に隙間を空けておく必要が有る
とかで、厳密には張り合わせ面の曲率は等しくしないのだそうです。
これが及ぼす影響とか、真意を計り兼ねているのですが、もし、回答が御座いましたらお願い
します。

ＬＤ様、ご回答くださり有難うございました。コートを省略できること、また、接着面の曲率が等しくないこと、とても参考になりました。有難うございました。

早速、ご教授頂き誠に有難うございました。簡単な構造だと思っていたのですが、奥が深くて驚いています。また、分かり易くご説明くださり有難うございました。今後ともよろしくお願い致します。

ZEMAXのMFで波長ごとのImage Analysis（オペランドIMAE）を設定しようとしましが、求められたEFFICIENCYの結果はWavelengthがALLの時と同じなってしました。波長ごとのEFFICIENCYを設定したいのですが、どのように設定すればいいのでしょうか。
MFの例を添付します。

お世話様です、早速ですが、四角いミラーのデータを入れる方法を教えてください。また台形になったプリズムのデータの入れ方を教えてください。
又、ZEMAXで他の三次元CADで作った複雑な形状のモデルをデータとして使うことが出来るのでしょうか？
例えるなら、「ダルマ」の形をしたレンズが有るとして、その頭から光を当てると像がどの位置に来るか何て事が知りたいのですが・・・

初めて投稿します。

映像スクリーン上等で発生するスペックルノイズの定義式、
標準的な測定、評価方法等を教えていただけない
でしょうか？

光学オンチですがよろしくお願いします。

現在リソグラフィレンズ系の設計を某社のパテントを参考に勉強をしています。使用波長が193nmの場合普通にグラスを選ぶとエラーが出てしまうのでグラスタイプをModelにして193nmでの屈折率とアッベ数を手入力しています。そこで質問なのですが、石英のアッベ数67.8を入力するとパテントと同じ結果が出ません。代わりに0と設定するとほぼ同じ結果が得られます。レンズ屋さんのレンズデータにあるリソグラフィレンズもアッベ数はゼロとしてありました。どうして石英のアッベ数を入力せずに0としてモデリングするのか教えていただけますか？よろしくお願いいたします。

Model Glass で定義する屈折率はＮd、つまり、d線（λ＝0.588μｍ）に対するものです。
もしもアッベ数に0以外の数値を入れると、ｄ線以外の波長では異なる屈折率になってしまいます。

返信ありがとうございます。アッベ数は物体固有の数値だと考えていましたが193nmは可視領域ではないので線形近似が成り立たなくなり同じアッベ数は使えないということですね。ただその際に0にして良い理由が分かりません。分母のPrincipal　Dispersionが分子のRefractivityより早く発散するという仮定があるのですか？またｄ線のアッベ数は可視領域では同じですよね。つまり可視領域以外の波長を使うときは紫外線領域側では常に0でモデリングするということですか？

　もう1点質問があります。CodeVでシステムの像側のNAを0.8と設定したとして、システムデータで与えられたExit Pupil thicknessとDiameterから求めたNAの値が違うということは起こりえますか？それらの値を元に計算した場合NAが0.66と、もともと設定した0.8という値とかなりかけ離れてしまします。質問内容が違うのですが同一記事での質問失礼いたします。

> 可視領域以外の波長を使うときは紫外線領域側では常に0でモデリングするということですか？

いいえ、別にそう決まっているわけではありません。
ソフトをどう使うかは操作者の自由です。
アッベ数を0と入力するのは、解析波長に対する屈折率を指定するためのソフト使用上の便宜の一つです。


> 　Exit Pupil thicknessとDiameterから求めたNAの値が違うということは起こりえますか？

CodeVのことはよくわかりませんが、各ソフトでＮＡをどう定義しているかは注意する必要があります。

現在のZEMAXは、ＮＡの定義を「近軸マージナル光線の正接」と定義していますので、「実マージナル光線の正弦」とは値が異なります。

早速のご回答ありがとうございました。少しずつ勉強していこうと思います。またお世話になることもあるかもしれませんがその際はよろしくお願いいたします。

ZEMAX5月8日バージョンはMTFオペランドが速くなったそうですが、通常のMTF計算、MTFオペランドとも10%程度の高速化しか実測されませんでした。まぁ、実際はこのくらいでしょう(笑
その弊害か？FFT ThroughFocusのグラフがおかしくなっているようですね。
最近はおもしろいアップデートも無いですね。マルチコンフィグを選択すると全てのウインドウが強制的に書き換えられるのもしかり。
以上、駄文でした。

東京はつつじが後半です。

ZEMAXの過去のバージョンアップでは、最適化が動かなくなったり、屈折率が微妙に変わって困ったことがあるので、私はバージョンアップには慎重です。

本年1月22日バージョンでは、Editorの列幅が調整できるようになって便利になりました。でも、新バージョンが出ると更新を促す表示が毎朝出るのはうるさいですね（笑）。
私はその後サポート期間が切れたこともあり、5月8日バージョンには更新していません。

おなじく、本格的に導入するには最低1週間は様子を見ております。
遊びで別フォルダに新verを入れておりますが、もはやverUP＝なんかバグ増えた？が常になっております・・やはり皆さんも同じなのですね(笑)

＃前述のFFTバグは5/15バージョンでは修正されておりました。

御願いします教えてください。
ZEMAX-SE「Aperture Value」に入れる値はどう求めた値を入れるのか解りません。
解っているのは、物点距離、レンズの形状、硝材、間隔です。
操作を覚える以前の事柄なのですがよろしくお願いいたします。
又、この値が不適切だからIMG面で光線がぴったりと合わないのでしょうか？この解釈が間違った物かどうかもおたずねいたします。

> ZEMAX-SE「Aperture Value」に入れる値はどう求めた値を入れるのか解りません。

元の光学系の設計意図または設計仕様がわかっていると必然的に
値がわかると思います。

> 又、この値が不適切だからIMG面で光線がぴったりと合わないのでしょうか？この解釈が間違った物かどうかもおたずねいたします。

もし特に収差補正されていない光学系ならば、収差が発生していると思われるので合わないと思います。またはSTO面のSemi-Diameterが
設計の許容値より大きいことも考えられます。その場合
Aperture Valueをいじると合うかもしれないです。

> 元の光学系の設計意図または設計仕様がわかっていると必然的に
> 値がわかると思います。
>
う、うーん
恥ずかしながら、手元の先代が残した資料からここがまだ読み取れてないのです。
単純に、一番最初のレンズ枠径を入れる値なのか、はてさて購入時のテキストにあったように焦点距離（100ｍｍ）をＦ（Ｆ/4）で割った値（25ｍｍ）の様に「考えて出した値」を与えるものか・・・情けないです

> 単純に、一番最初のレンズ枠径を入れる値なのか、はてさて購入時のテキストにあったように焦点距離（100ｍｍ）をＦ（Ｆ/4）で割った値（25ｍｍ）の様に「考えて出した値」を与えるものか・・・情けないです

それなら「ImageSpaceF#」か「ParaxialWorkingF#」に4を入れたら
いいと思います。F#=Fナンバーの意味については勉強を進めればわかると思います。

いつもお世話になっております。投稿が遅くなってすみません
教えていただいた「4を入れる」は「＃」の値と言うことで解釈しました。
又、躓いたときにはよろしくお願いいたします。

質問です。
複屈折を持つ結晶で、進相軸・遅相軸ってありますよね?
遅相軸の方が屈折率が大きく、光の進む速度が遅い。（合ってます？）
ということは結晶から出てきた（遅相軸を通った）光はより位相が進んでそうな気がするのですが、教科書にはその名の通り進相軸の方が位相が進むと書いてあります。
どう考えても進相軸（屈折率の小さいほうの軸？）の位相が進むとはイメージできないのですが、どうかこのことについて教えてください。
よろしくお願い致します。

> 質問です。
> 複屈折を持つ結晶で、進相軸・遅相軸ってありますよね?
> 遅相軸の方が屈折率が大きく、光の進む速度が遅い。（合ってます？）
> ということは結晶から出てきた（遅相軸を通った）光はより位相が進んでそうな気がするのですが、教科書にはその名の通り進相軸の方が位相が進むと書いてあります。
> どう考えても進相軸（屈折率の小さいほうの軸？）の位相が進むとはイメージできないのですが、どうかこのことについて教えてください。
> よろしくお願い致します。

これ、ときどき混乱しますね。特にサイン波で考えているとき。

光点と観察者が３０万ｋｍ離れていて、
（１）観察者の右目と光点の間は真空
（２）観察者の左目と光点の間は屈折率２の媒体で満たされている
と想定して下さい。
あるとき、光点の輝度が０から１へ変化したとします。
すると右目は輝度の変化を１秒後に感知できますが左目が変化を感知
できるのは２秒後です。

遅相軸の位相遅れはこのように考えれば良いかと思います。

au by KDDI様

お返事ありがとうございます。
ですが、自分まだ混乱しております。

> 光点と観察者が３０万ｋｍ離れていて、
> （１）観察者の右目と光点の間は真空
> （２）観察者の左目と光点の間は屈折率２の媒体で満たされている

（２）は光の進む速度が半分になるということですよね？
ということは、波長が半分になると考えていいのでしょうか？
だとすると例えば、（１）真空で2umの光は、（２）では波長1umとなり、（２）の方が150テラ波長も位相が進むと思えるのですが、自分何か勘違いしてるんでしょうか??

> au by KDDI様
>
> お返事ありがとうございます。
> ですが、自分まだ混乱しております。
>
> > 光点と観察者が３０万ｋｍ離れていて、
> > （１）観察者の右目と光点の間は真空
> > （２）観察者の左目と光点の間は屈折率２の媒体で満たされている
>
> （２）は光の進む速度が半分になるということですよね？
> ということは、波長が半分になると考えていいのでしょうか？
> だとすると例えば、（１）真空で2umの光は、（２）では波長1umとなり、（２）の方が150テラ波長も位相が進むと思えるのですが、自分何か勘違いしてるんでしょうか??


縦軸＝振幅、横軸＝距離のグラフで考えておられないでしょうか？
これだと速度が遅ければ遅いほど進相して見えるかも知れません。

最初の例で、３０万ｋｍの彼方にあるのは光点ではなく、くるくる回る円盤
ということにしましょう、誰かが懐中電灯を回転させているところを
想像しても良いと思います。
そして、最初は右目も左目も途中の媒体は同じ（真空）だとします。
当然左右の円盤は同じ様に回転して見えます。
このとき左目側で途中の媒体の屈折率がホンの少しだけ増加したらどうで
しょう。
屈折率が増加した瞬間左側が少し遅れて、その後は少し遅れたまま（位相が
遅れたまま）円盤が回転して見えるはずです。

これが位相遅れなのですが、まだうまく説明できていないでしょうか。

au by KDDIさん、タルさん

丁寧に説明してくださって、ありがとうございます。
なんとなくわかりました。
自分は単に言葉の意味を履き違えていたようです。
速度が遅い方を、位相が遅れてるっていうんですね。。
すいません、ありがとうございました。

微妙な差で考えれば分かりやすいかと思います。
出てきたときに1/10波長だけ差が付くような場合です。
遅い側は速い側より、36度だけ遅れてますよね?

はじめまして。
パーと申します。

現在、ZEMAXで光導波路シミュレーションを行いたいと考えているのですが参考となる資料が無く困っております。
どなたか参考となるようなHP、書籍等ご存知の方、ご教示頂ければ幸いです。

大変遅くなりましたが、レスありがとうございました。
Knowledge Base でも計算例がほとんど無いことを考えると、
ZEMAXで導波路解析をするメリットはないのかもしれませんね。

ただ、可能性はありそうですので色々と勉強してみます。

> 現在、ZEMAXで光導波路シミュレーションを行いたいと考えているのですが参考となる資料が無く困っております。


ZEMAX のKnowledge Base に例があります。
http://www.zemax.com/kb/categories/Physical-Optics/
上から2番目が Waveguide の例のようです。
私は試したことがありませんが、ご参考まで。

ＺＥＭＡＸで公差解析をしてるところ、２つの疑問がありまして
教えていただければ幸いです。

１）公差感度やモンテカルロ解析は、「単色」しかできないのですか？
ＴＯＬデータエデイター「テスト波長」が１つしか入らないので、
単色しかできないと思いましたが、ウエーブデータに複数波長を入れると公差感度やモンテカルロ解析も、動くようです。
各データをピックアップしても、間違ってはいないようで、、、

２）ＴＯＬデータエデイターの「テスト波長」は、なにに使われるのでしょうか？曲率半径の公差（ニュートン）はテスト波長で行われているようですが、それ以外はマニアルをみてもよくわかりません。

criteriaの評価には波長データの設定が反映されます。
複数の波長を設定されていれば、全ての波長によってcriteriaが計算されます。

テスト波長は公差解析で振るパラメータの大きさの決定に波長が必要なな場合に
使用されます。
TFRN以外だとTIRRなどにも適用されます。

実際にレンズの検査に干渉計を使ったり、原器でニュートンをみるわけです。
このときの光源の波長で公差解析をしておけば、そのままの測定波長での公差値を
して出来て気持ち良いということなのでしょう。

> ＺＥＭＡＸで公差解析をしてるところ、２つの疑問がありまして
> 教えていただければ幸いです。
>
> １）公差感度やモンテカルロ解析は、「単色」しかできないのですか？
> ＴＯＬデータエデイター「テスト波長」が１つしか入らないので、
> 単色しかできないと思いましたが、ウエーブデータに複数波長を入れると公差感度やモンテカルロ解析も、動くようです。
> 各データをピックアップしても、間違ってはいないようで、、、
>
> ２）ＴＯＬデータエデイターの「テスト波長」は、なにに使われるのでしょうか？曲率半径の公差（ニュートン）はテスト波長で行われているようですが、それ以外はマニアルをみてもよくわかりません。

はじめまして。基本的な質問事項で恐縮ですが、答えていただけると幸いです。

レンズの収差を議論する際,RMS波面収差という値をよく目にします。
調べてみると波面収差の二乗平均とのことですが、なぜ二乗平均を取る必要があるのでしょうか？

統計学的にいうと、分散の加法性をとるために重要とのことですが、これがレンズの収差を議論する場合、どういった意味を持つのか今一つ実感がわきません。

真値からの誤差を考えているということなのでしょうか？
それとも、なにか物理的な意味合いを含んでのことなのでしょうか？

つたない質問内容ですが、ご教授いただけますよう、よろしくお願いいたします。

後付の関係かも知れませんが
収差が比較的小さいときは　波面収差をラ
ディアンで表現した時に、そのＲＭＳ値の二乗が理想スポットに対する結像
スポットの中心強度オチ量になります。すなわち　ＲＭＳ波面収差の二乗と
スポット中心強度（ストレール強度）は線形な関係になります。

こ
れは
�@任意の光線の波面収差を　φ　としたときに　φが小さい範囲で

sin(φ)≒φ　cos(φ)≒√(1-φ^2)の関係から
光線の振幅は　実部
が　√(1-φ^2)　虚部が　φ　の複素数となる。
�Aすべての光線の振幅
を足したものが結像スポットの中心の振幅、その二乗が強度となる。
�B
複素数の虚数部分は　絶対値が小さく　又正負に分布するからこの総和を０
と仮定する。
ことから　導くことが出来ます。




r>

分散の加法性をどこに用いるか、がよく分からないが、例えば、無収差のレンズ系をスタートとして考える。
このとき、波面収差のRMS値は0である。
しかし、レンズの取付誤差、加工誤差などにより、このレンズ系は収差を有し始める。当然、RMS値はある数値を持ってくる。
では、個々の誤差をE1、E2、E3、…として、これによる波面収差のRMS値をW(E1)、W(E2)、W(E3)、…としたときに、これらの誤差全体による波面収差のRMS値が統計的にどのように発生するか?
実は、この問題は容易ではない。E1、E2、E3、…がガウス分布をしており、かつその結果であるW(E1)、W(E2)、W(E3)、…もガウス分布ならば、分散の加法性は成立する。しかし、W(E1)はRMS値であるため常に正の実数しか取りえず、その分布はガウス分布にならない。つまり分散の加法性は成立しないはずである。
これは、波面収差のPV値にしたところで同じである。だから、個人的には波面収差と分散の加法性の関係はあまり議論の対象にならないと思う。
一方で、各々の誤差による焦点位置変動のようなものは、分散の加法性が成立する。例えば、個々の誤差に対する焦点距離の変動量をδF(E1)、δF(E2)、δF(E3)、…とすると、これらはプラスにもマイナスにも変動し、凡そガウス分布になる。この場合、これらの誤差全体による焦点位置変動量は、δF(E1)の2乗、δF(E2)の2乗、δF(E3)の2乗、…を全部足してルートを取ることで統計的に求めることができる。

ある点Pから発した光波が2枚の凸レンズを通って点Qで結像することを考える。
もし、このレンズ系が無収差であれば、レンズのどの高さを通った光線も、幾何光学的には点Qで交わるはずである。
このとき、点P〜点Qまでの光路長は、レンズのどの高さを通る光線においても等しい。
次に、レンズ系に収差がある場合を想定する。すると、レンズを通過する光線の高さに応じて、点Qで交わらないものが存在するようになる。
ここで、点Pから発した全ての光線において光路長の等しい点群により面Sを作る。
一方で、点Qから半径Rの球面Tを作る。半径Rのとり方はいろいろ考えられるが、例えばここでは、面Sを構成する点群のうち、主光線の点Aと点Qを結んだものと定義する。
この面Sと面Tの差を波面収差と呼んでいる。従って、無収差レンズ系であれば、この値はどの点においても0である。
この評価はまずは視覚的に行うが、数値的に評価する場合には一般的にPV値とRMS値を用いることが多い。
PV値は、瞳内の波面収差のうち、最大値と最小値の差で定義される。
RMS値は、瞳内のすべての点における差分を求め、それを2乗して加算して、ルートをとって計算する。
なぜこのような方法を取るかというと、その差分は点によってプラスにもマイナスにもなり得るからである。もし、通常の加算平均を用いると、瞳内の半分がマイナスに大きくずれていて、もう半分がプラスに大きくずれた場合でも0となり、評価する際に相応しくない。

> ここで、点Pから発した全ての光線において光路長の等しい点群により面Sを作る。
> 一方で、点Qから半径Rの球面Tを作る。半径Rのとり方はいろいろ考えられるが、例えばここでは、面Sを構成する点群のうち、主光線の点Aと点Qを結んだものと定義する。
> この面Sと面Tの差を波面収差と呼んでいる。従って、無収差レンズ系であれば、この値はどの点においても0である。

これはつまり理想波面と実際の波面との誤差ということですね。

> RMS値は、瞳内のすべての点における差分を求め、それを2乗して加算して、ルートをとって計算する。
> なぜこのような方法を取るかというと、その差分は点によってプラスにもマイナスにもなり得るからである。もし、通常の加算平均を用いると、瞳内の半分がマイナスに大きくずれていて、もう半分がプラスに大きくずれた場合でも0となり、評価する際に相応しくない。

なるほど、言われてみると確かにそうです。確かに系として考えているのだから誤差値に正負がでますね。だから一旦２乗しているのですか。よくわかりました。

なお、分散の加法性についてですが、お茶リーダー様の言う通り、各RMS値全体の統計を考えた場合には関連しません。
言葉が足りなかったのですが、あくまで統計学一般で考えた際、RMSを取ることの意味として、分散の加法性を保てるということが重要である、ということで書かせていただきました。
誤解を招いて申し訳ありません。
なお、分散の加法性について、私の理解の間違っている部分がありましたらお詫びいたします。

お茶リーダー様の丁寧な回答と解説は、根本的な意味の理解に非常に役立ちました。心より感謝いたします。


また、後付の知識としてRMS波面収差とストレール強度の関係について記載していただいた解説限界様。
大変勉強になりました。今後に生かすべく、精進していきたいと思います。


最後になりますが、丁寧なご回答及びアドバイスを頂いたお二方、本当にありがとうございました。

「IMG」までの距離をB・Fと同じ値にしているのに光線の交わってるところが何故か「IMG面」の手前でなってしまうのですが、これが「収差」と呼ばれる物なのでしょうか？
又、サンプルを使って学習しているのですが、そのサンプルのレンズや間隔を数個そのまま引用してＢ・Ｆをそのままにし、焦点距離を100から120にしたいと思った場合にどこにどのような命令を入れると100→120とさせる事が出来るのでしょうか？
お忙しい中と思われますが、お教え願います。

> 「IMG」までの距離をB・Fと同じ値にしているのに光線の交わってるところが何故か「IMG面」の手前でなってしまうのですが、これが「収差」と呼ばれる物なのでしょうか？
絵を描くときSettingで光線本数を増やしてみて、入射時に光軸から高さが異なる各光線が異なる位置で交われば収差、そうでなければ像面位置の間違いと思います。

> 又、サンプルを使って学習しているのですが、そのサンプルのレンズや間隔を数個そのまま引用してＢ・Ｆをそのままにし、焦点距離を100から120にしたいと思った場合にどこにどのような命令を入れると100→120とさせる事が出来るのでしょうか？

焦点距離100の光学系に対して
Tool->Miscell.....->MakeFocal
で焦点距離を100*nとすると元の光学系がn倍の大きさにスケーリングされます(BFや面間隔や曲率半径などがn倍)
BFをそのままにしたいという意図ならば、(最適化or手計算により)光学系の再設計となると思います。

ありがとうございます。確認することが出来ました。!(^^)!
また、よろしく御願いいたします。

　荒木啓介氏の軸外し収差論を読みたい（できれば日本語で）のですが、氏の論文が掲載された、一般に入手可能な文献はありませんでしょうか？

> 　荒木啓介氏の軸外し収差論を読みたい


日本オプトメカトロニクス協会から
「偏心の存在する光学系の３次の収差論」
「偏心光学系の３次の収差論」
が発行されています。

http://www.joem.or.jp/book_list.htm

> > 　荒木啓介氏の軸外し収差論を読みたい
>
>
> 日本オプトメカトロニクス協会から
> 「偏心の存在する光学系の３次の収差論」
> 「偏心光学系の３次の収差論」
> が発行されています。
>
> http://www.joem.or.jp/book_list.htm

これは松居吉哉さんから引き継いだ、偏心が小さい場合の収差論で、Takahashiさんが考えている内容とは異なるのではないでしょうか。
上記書籍をテキストにしたセミナーを受講した際に、「自分の研究内容を期待されて受講する人がいるが、そう言う内容ではない」という主旨のことを仰っていました(Off-Axial光学系の解析についての話は、おまけ程度に紹介がありました)。

お茶リーダーさんが紹介されている以外には、第３０回光学シンポジウム講演予稿集(2005年)があります。

> これは松居吉哉さんから引き継いだ、偏心が小さい場合の収差論

なるほど、そうでしたか。

名前、間違ってませんか??荒木敬介さんではないでしょうか?
日本光学会が発行している"光学"という雑誌の第29巻第3号に、ご本人の研究論文が掲載されています。もちろん、日本語です。
光学分野の企業、研究所、大学に所属しているのであれば、その資料室に行ってみてください。バックナンバーがあるはずです。

教えてください。
同じレンズ系で、ＢＦＬ５０ｍｍ、ＢＦＬ２５０ｍｍ、ＢＦＬ∞をカバーしたいときどのように最適化をかければよいのでしょうか？

よろしくおねがいします。

ZEMAXで計算できる内容について教えて下さい。

光学系のシミュレーションとして以下のような計算を
行いたいのですが、ZEMAXなら可能でしょうか？

１. ケラー照明（リレーコンデンサー照明）において
　　ランプのような光源を使用した場合の、照射面（物体面）に
　　おける光量分布（光量むら）。

２. 1のケースで光源位置を少しだけ移動したときに、その光量分布
　　がどのように変化するのか。


３．フライアイレンズを用いた場合のインテグレータ照明と
　　そうでない通常のリレーコンデンサー系（上記の）の光量
　　分布の比較。

４．ランプの光が実際に物体面に照射されるまでにどの程度減衰
　　するか。

以上教えていただけると非常に助かります。

一応、全て可能です。

光学設計用のソフトウェアには幾つか種類があります。
大別すると、
�@汎用系：CodeV、ZEMAX、Optalixなど
�A照明系：LightTools、SPEOSなど
�Bビーム伝播系：DIFFRACT、GLADなど

汎用系のソフトウェアは、基本的にシーケンシャルな光線追跡の解析を
行うためのソフトウェアです。
しかし、ノンシーケンシャル解析やビーム伝播も扱えることが多く、照明
設計、シミュレーションもこなせることがあります。
ZEMAXの場合、EEエディションを選択すれば、OKです。
ただし、おまけ機能的な色合いが強く、本格的な照明ソフトウェアと比べると
見劣りします。

> ZEMAXで計算できる内容について教えて下さい。
>
> 光学系のシミュレーションとして以下のような計算を
> 行いたいのですが、ZEMAXなら可能でしょうか？
>
> １. ケラー照明（リレーコンデンサー照明）において
> 　　ランプのような光源を使用した場合の、照射面（物体面）に
> 　　おける光量分布（光量むら）。
>
> ２. 1のケースで光源位置を少しだけ移動したときに、その光量分布
> 　　がどのように変化するのか。
>
>
> ３．フライアイレンズを用いた場合のインテグレータ照明と
> 　　そうでない通常のリレーコンデンサー系（上記の）の光量
> 　　分布の比較。
>
> ４．ランプの光が実際に物体面に照射されるまでにどの程度減衰
> 　　するか。
>
> 以上教えていただけると非常に助かります。

ZPLerさん　ありがとうございます。

Light Toolなどの照明系のシミュレーションソフトに
ついても調べてみようと思います。

私がやろうとしている事は、結像光学系における照明の問題を計算するという事です。（均一性や光量の減衰といった類のもの。）

照明光学系専用のシミュレーションソフトだと、OVER SPECな気もす
るのですがどうでしょうか。

ちなみにZEMAXは、共焦点顕微鏡のシミュレートも
行えるのでしょうか？

あとこういった類のシミュレーションソフトは基本的には、
光の回折は考慮しないが光路長（位相）は考慮するというふう
に思っているのですが、この理解は正しいですか？


よろしくお願いいたします。










> 一応、全て可能です。
>
> 光学設計用のソフトウェアには幾つか種類があります。
> 大別すると、
> �@汎用系：CodeV、ZEMAX、Optalixなど
> �A照明系：LightTools、SPEOSなど
> �Bビーム伝播系：DIFFRACT、GLADなど
>
> 汎用系のソフトウェアは、基本的にシーケンシャルな光線追跡の解析を
> 行うためのソフトウェアです。
> しかし、ノンシーケンシャル解析やビーム伝播も扱えることが多く、照明
> 設計、シミュレーションもこなせることがあります。
> ZEMAXの場合、EEエディションを選択すれば、OKです。
> ただし、おまけ機能的な色合いが強く、本格的な照明ソフトウェアと比べると
> 見劣りします。
>

はじめまして
皆様はレンズを送る際どんな方法で梱包するのでしょうか？
当社は薄用紙にレンズを包み送っております

弊社でもレンズは薄紙に包んで送っています。

返信ありがとうございます
しかし、ＮＧになったレンズを見てみると絶対おくらなそうなキズやブツで帰ってきてしまいます
送り主には洗滌してから検査をしてもらうようにお願いしましたがそれでも変わりません
大手なので扱いは十分のはずなのですが

> しかし、ＮＧになったレンズを見てみると絶対おくらなそうなキズやブツで帰ってきてしまいます
キズの発生場所の特定やゴミの侵入経路を解明して対策を立てるというのが正攻法ですが、ものすごく大変だと思います。
同時並行か、簡単にできることを先にやってみたらという感じのアイデアを２つ書きます。
１．レンズの有効面を非接触で保持させる方法
具体的には発砲ウレタンをカッターなどで四角く切って積層し、レンズを立てて入れたときにフチの何ヶ所かで保持できるような専用の通箱（かよいばこ）を使う方法です。これでキズについては入れたときの状態がキープされるはずです。ゴミについては通箱全体をラップで巻くかポリ袋で包むようにして対策します。梱包時、検査時の環境に左右されると思います。
２．保護シートで挟み込んでしまう方法
糊が付かない粘着シート（アルミ板に付いている保護シートのようなもの）２枚の間にレンズを貼ってしまうわけです。真空パックのようになっているので取り扱いと保存が容易です。一般にあるシール付きポリ袋では密着していないのでレンズと袋の間にゴミがあったときキズが発生する可能性があります。
> 送り主には洗滌してから検査をしてもらうようにお願いしましたがそれでも変わりません
> 大手なので扱いは十分のはずなのですが
”拭き上げた”レンズを洗浄すると汚れてしまう可能性のほうが高いように思います。もちろん、レンズの目的、材質、コーティングの種類などによって一概にはいえませんが・・・

参考になる意見どうもありがとう御座います
取引先にも相談してＦＫ材キズＡＡ、Ａ級にかんしてウレタンの枠をつくってもらいました

初心者です。

円偏向ミラー１枚で、無偏向モードから円偏向に変換出来るので
しょうか？

円偏向ミラーは、どの様な造りに成っているのですか？
（1/2, 1/4偏向の２重コーティングになっているのですか？？）

無理です．

円偏光を得るにはいちど直線偏光を作る必要があります．

無偏光のレーザー光を損失無しに直線偏光に変えることは原理的に
できません．普通は，共振器に発振モードが直線偏光になる素子を
いれ，直線偏光のレーザーを得てからそれを円偏光に変換します．

直線偏光のレーザー光を円偏光に変換するミラーは一種のλ/4板
です．

レーザー屋さん

やっと理解することが出来ました。
有難う御座いました。

はじめまして、いきなりなんですが教えてください。
光学を学ぶにあたりZEMAX-SEを与えられました。
「結像光学入門」松井吉哉氏の本を見ながらやっておるのですが、Analysis（解析メニュー）の何処に結果が出ているのか見つけられなくてこまってます。知りたいのは「屈折力φ」「換算間隔e」「傾角α、α'」「像高h」「焦点距離f」「バックフォーカスbf、bf'」「主点H、H'」と基礎的な物で、手計算したものがあってるか確認したいのです。

> 「結像光学入門」松井吉哉氏の本を見ながらやっておるのですが、Analysis（解析メニュー）の何処に結果が出ているのか見つけられなくてこまってます。知りたいのは「屈折力φ」「換算間隔e」「傾角α、α'」「像高h」「焦点距離f」「バックフォーカスbf、bf'」「主点H、H'」と基礎的な物で、手計算したものがあってるか確認したいのです。

面ごとの屈折力を直接出力することはできませんが、
Reports→Surface Data
で、面ごとの焦点距離が表示されますので、その逆数として知ることが出来ます。

換算間隔は出力できないと思います。

Analysis→Calculations→RayTrace
とすると、下方に近軸光線の追跡結果が表示されますので、傾角u,u´を知ることができます。
換算傾角α、α´は表示されませんので、u、u´をＮ、Ｎ´で割って求めてください。

像高は、上記光線追跡結果からわかります。

焦点距離、バックフォーカス、主点は、
Reports→Prescription Data
と選択し、Settings で Cardinal Points にチェックを入れると表示されます。

松居さんの「結像光学入門」は、近軸理論を学ぶのに適した好著だと思います。頑張ってください。

お忙しい中の回答ありがとうございます。
教えていただいた事で解らないので今一度お教え願います.

> Analysis→Calculations→RayTrace
> とすると、下方に近軸光線の追跡結果が表示されますので、傾角u,u´を知ることができます。
> 換算傾角α、α´は表示されませんので、u、u´をＮ、Ｎ´で割って求めてください。

と、有りましたがどれがu,u'になるのか解りません・・・（N,N'は屈折率と解釈しました）

それと、「横倍率」「縦倍率」等も知りたいのですが、個人的な直感で「Prescription Data」にあると思ったのですが見つけることが出来ないでいます。

又、色々と初歩的なことをおたずねして申し訳無いのですが、呼び出した表や図をWindowsの枠内に整理術は無いのでしょうか、ごちゃごちゃしてしまって・・・

お忙しい中と思われますが、よろしく御願いいたします

> と、有りましたがどれがu,u'になるのか解りません・・・（N,N'は屈折率と解釈しました）


言葉足らずですいませんでした。
Settings の Type をTan Angle に設定してください。

Paraxial Ray Trace Data:

Surf X-coordi 　Y-coordi 　Z-coordi 　X-tan 　Y-tan
OBJ Infinity 　 Infinity 　　Infinity 　 　0.000 　0.000
1 0.000E+000　 1.000E+001 　0.000E+000 0.000 　-0.036
2 0.000E+000 　9.779E+000 　0.000E+000 　0.000 　-0.014
3 0.000E+000 　9.737E+000 　0.000E+000 　0.000 　-0.100
4 0.000E+000 　1.776E-015 　0.000E+000 　0.000 　-0.100

Y-tangentの列に傾角uが出力されます。


> それと、「横倍率」「縦倍率」等も知りたいのですが、個人的な直感で「Prescription Data」にあると思ったのですが見つけることが出来ないでいます。

Prescription Data の General Data の
Paraxial Magnification
が横倍率です。
縦倍率は見当たりませんね。


> 呼び出した表や図をWindowsの枠内に整理術は無いのでしょうか、

私は、以下のように整理しています。
1.　Report→Grphic 4 で４図まとめる
2.　Textをファイル出力してEXCELで整理する

早速の回答ありがとうございます。

ですが、何故か横倍率が「０」になってしまいます。きっとデータの入力方法がおかしいのだと思っていますが、解らないので、素人が落居ってそうなところをご指摘いただけると幸いです（Rと硝材と間隔が解っているタブレットを有限100で検証してるだけなのですが・・・）

それと、先ほど教えていただいた技はかなり具合が良いので助かりました。また作業画面でこのように並べる術が有りましたらお教え願います

> ですが、何故か横倍率が「０」になってしまいます。

おそらく、Field Dataで光軸上の物点しか入力してないからでしょう。
軸外物点も入力してください。


> 作業画面でこのように並べる術が有りましたらお教え願います

各 Window をできるだけ小さくすることです。
まずは、Lens Data Editor の各列を最小限の幅にしましょう。
最上行で各列のカーソル上にポインタをもっていくと幅を調整できます。

>> おそらく、Field Dataで光軸上の物点しか入力してないからでしょう。

(;_;)出てきました横倍率！！！
ありがとうございました

Field Dataはてっきり2D Layoutの描画に使うだけの物だと誤認してました。
後は換算倍率α'を１で割ったやつ（これを何て言うのか解らないのですが先代が残したメモ書きに1/α'=1.793466・・・というのがあって気になるのですが）が見あたらない・・・αを手計算で求めたから出ない物とおもってますが、何を表した物だと思われますでしょうか？

> >> おそらく、Field Dataで光軸上の物点しか入力してないからでしょう。

横倍率とは光軸に垂直な方向の像または物体の大きさが定義されて
から定まるものと思います。縦倍率は横倍率の2乗という関係式
があるので、見当たらないかもしれないです。

> > >> おそらく、Field Dataで光軸上の物点しか入力してないからでしょう。
>
> 横倍率とは光軸に垂直な方向の像または物体の大きさが定義されて
> から定まるものと思います。縦倍率は横倍率の2乗という関係式
> があるので、見当たらないかもしれないです。


ありがとうございます。
なるほど、やはり求めたい物の公式等をしっかり覚えなくてはならないのですね。

さっきの自分の書き込みが間違えてしまっているのに今気付きました、１／α'=1793.466・・・と小数点の位置間違えてました。
Ｇ戦士様はこれは何を意味したメモ書きだと思われますか？
自分でも探しているのですがα’の逆数になる式が教科書から見いだせないでおります

> さっきの自分の書き込みが間違えてしまっているのに今気付きました、１／α'=1793.466・・・と小数点の位置間違えてました。
> Ｇ戦士様はこれは何を意味したメモ書きだと思われますか？
> 自分でも探しているのですがα’の逆数になる式が教科書から見いだせないでおります

入射側がα=0ならば、最終面から像面の間隔を意味する気がします。
計算の入射光線高h=1という仮定がつきますが。
数字的には像面までの距離が長すぎて、ちょっと答えには
自身がないのですが...

> 入射側がα=0ならば、最終面から像面の間隔を意味する気がします。
> 計算の入射光線高h=1という仮定がつきますが。
> 数字的には像面までの距離が長すぎて、ちょっと答えには
> 自身がないのですが...

「レンズ屋様」「Ｇ戦士様」お忙しい中ありがとうございます。
今はきっとそうだろうと信じながらこれからもがんばってみます。

セミナー等を受けて学びたいのですが、その前に教本やZEMAXを使って光学の演習をしながら覚えたいのですが、何か良い「問い」と「解答」載っている問題集？の様な物は無い物でしょうか？

レンズがわかる本で光学について勉強しております。
本の中で深度について説明がありますが、これはCCDのサイズによって数値も変わるのでしょうか？またカメラの解像力によって数値が変わるという考え方は正しいでしょうか？
簡単な質問で申し訳ございませんが、宜しくお願い致します。

> 本の中で深度について説明がありますが、これはCCDのサイズによって数値も変わるのでしょうか？またカメラの解像力によって数値が変わるという考え方は正しいでしょうか？

焦点深度については、本のｐ108に記載した通り、許容錯乱円径とＦナンバーで決まります。

許容錯乱円径は、ユーザーがその画像をどう使うかによって決まります。
サービスサイズ（対角150ｍｍ）程度にプリントするのであれば、画面対角線の1/1000より大きな直径でも許容されるでしょうし、ディスプレイ上で部分拡大表示してピント確認する場合は許容直径は小さくなるでしょう。

ＣＣＤのサイズが変われば全画面サイズが変わりますので、許容錯乱円径は変わる場合が多いと思います。許容錯乱円径は、絶対値ではなく、全画面サイズとの比で決まる場合が多いからです。

カメラの解像力は、通常は深度に直接の影響を与えないと思います。
しかし解像力が極端に悪い場合は、合焦が明確でない（錯乱円が小さくならない）ため、実質的な深度が深くなると思います。
また、ソフトフォーカスレンズのように極端に大きな球面収差をもっているレンズは、球面収差によって深度が深くなることもあります。

質問が簡単だからといって恐縮する必要はありません。
質問が難しいとレスがつけられません。

ご回答ありがとうございました。

被写界深度の記述がP108 - P109にありますが、
焦点深度と同じく、許容錯乱円とFナンバーで決まると思いますが、
例えば被写界深度が2/3 CCDで被写界深度が20mm取れるレンズを
1/3 CCDで使用した場合、被写界深度は小さくなるのでしょうか？
被写界深度の計算式はネット上で見つけたのですが、
同じFナンバー、同じ許容錯乱円でCCDサイズだけが異なる場合、
計算式で数値を算出する事は可能なのでしょうか？

> 被写界深度の記述がP108 - P109にありますが、
> 焦点深度と同じく、許容錯乱円とFナンバーで決まると思いますが、
> 例えば被写界深度が2/3 CCDで被写界深度が20mm取れるレンズを
> 1/3 CCDで使用した場合、被写界深度は小さくなるのでしょうか？

普通は1/3型CCDの方が、被写界深度は深くなるはずです。

被写界深度は焦点深度を物体側に換算したものです。
この「換算」が曲者です。
例えば、2/3型CCDで物体のある範囲を観察していたとします。
光学系をそのままにして、CCDだけを1/3型に変更すると、観察できる物体の範囲は半減してしまいます。
元通りの範囲を観察するには、倍率を半減させなければなりません。

実は、「焦点深度／被写界深度」のことを「縦倍率」と呼び、これは「横倍率の２乗」に比例します。
「横倍率」とは「像の大きさ／物体の大きさ」のことで、通常呼ばれる倍率です。
ですから、倍率が小さくなるほど縦倍率は急激に小さくなり、その結果、被写界深度が深くなるのです。


> 被写界深度の計算式はネット上で見つけたのですが、
> 同じFナンバー、同じ許容錯乱円でCCDサイズだけが異なる場合、
> 計算式で数値を算出する事は可能なのでしょうか？

可能です。
その式には上記関係が反映されているはずですので試算してみてください。

レンズ屋さん、アドバイスありがとうございます。

諸事情により、光学系設計のためのシミュレーション
を今後やっていくことになりました。

今まで、理想的な光学系を仮定した上で光学条件を変えた際に
観察試料の見え方がどうなるかといった数値計算
（電場解析や、フーリエ光学）には携わっていたのですが、
光学系設計のための計算に関しては何も知識がありません。

そこで、何かアドバイスをいただけたらと思います。

実際には対物レンズそのものの設計をするわけではありません。

例えばケラー照明を考えた場合に理想系では均一に照射される
わけですが、実際は視野の端と真ん中を比較すると多少明るさが異
なります。光源位置（ランプ位置）を少し変えた際にこの均一
性がどのように変化するか、などのシミュレートをするつもりです。

あと、光源のパワーが光学系を通した際にどの程度減衰するのか
といったことも計算したいと思っております。

なにかお勧めのソフトがありましたら、教えていただけないでしょうか？

私が調べていたところ、Code Vというソフトが有名らしいのですが
このソフトなら上記の内容を計算できるのでしょうか？
あとこういった類のソフトの値段がどの程度か気になっております。

なにかアドバイスがありましたら教えてください。

よろしくお願いします。

トロイダルミラーは縦軸、横軸の焦点距離が違うミラーだと理解しています。実際にＺＥＭＡＸで定義するときはどのように入力すればいいのでしょうか。

> トロイダルミラーは縦軸、横軸の焦点距離が違うミラーだと理解しています。

その通りです。


> 実際にＺＥＭＡＸで定義するときはどのように入力すればいいのでしょうか。

Surface Type で Toroidal を選択します。
Radius, Conic, 2次〜の係数を使ってＹＺ面内の断面形状を定義し、それをＸＺ面内で Radius of Rotat 半径で回転させた形状になります。

下図は入力例です。

通常、直交する2軸の焦点距離の異なる面は、Anamorphic面と言います。Toroidalとは、このAnamorphicの特殊な形状で、ドーナツ形状のことを意味します。
空間中にある円弧を、その円弧の中心を通らない軸の周りに回転させて得られる面、これがToroidal面です。
Anamorphic面は、その意味する面が、上記定義よりも広いテリトリーをカバーします。

アドバイスありがとうございました。

いつも勉強させていただいています。

ＺＥＭＡＸのＦＦ−ＭＴＦは「サイクル（本）/mm」ですが

これをラインペアに直すと単純に2倍すれば良いとしていたの
ですが、この考え方は間違いですか？

水平解像度などの「ＴＶ本」のことでしょうか？
これは白黒を各一本で考えるので倍にしますが、レンズ解像度などの空間周波数とは異なるものです。
さらにアスペクト比を考慮する必要があります。


> いつも勉強させていただいています。
>
> ＺＥＭＡＸのＦＦ−ＭＴＦは「サイクル（本）/mm」ですが
>
> これをラインペアに直すと単純に2倍すれば良いとしていたの
> ですが、この考え方は間違いですか？

ラインペアは白黒ペアで１サイクルですので、両者は等しい値になると思います。

> ラインペアは白黒ペアで１サイクルですので、両者は等しい値になると思います。

サイクル/mm⇒正弦波
ラインペア⇒矩形波
とすると、必ずしも一致はしないと思いますが、、、

> サイクル/mm⇒正弦波
> ラインペア⇒矩形波
> とすると、必ずしも一致はしないと思いますが、、、

その通りですね。

レンズ屋さん。
アドバイスありがとうございました。

アッベの正弦条件とアポロンの円に関してですが、

１.前側焦点からでた光は、NA内に収まる任意の角度で
h = f*Sinθの関係を満たすという理解でいいのでしょうか？

２.図で前側主平面が球面で、後ろ側主平面が
平面になっていますが、
この図の理解の仕方として、前側焦点から出た光の等位相面が
　 レンズ透過前に球面でそれが、レンズ透過後に平面になる
　 （平行光になる）。という事でよろしいでしょうか。

３．焦点面内で光軸かはずれた部分から出る光に対する。主平面
　　はどうなるのですか？
　　後ろ側主平面はこの場合傾くのですか？

よろしくお願いします。

> １.前側焦点からでた光は、NA内に収まる任意の角度で
> h = f*Sinθの関係を満たすという理解でいいのでしょうか？

その光学系が、無限系の対物レンズのように、「前側焦点から出た光を平行光に直す目的で設計されていて、かつコマ収差が除去されている光学系」であれば、その通りです。


> ２.図で前側主平面が球面で、後ろ側主平面が
> 平面になっていますが、
> この図の理解の仕方として、前側焦点から出た光の等位相面が
> 　 レンズ透過前に球面でそれが、レンズ透過後に平面になる
> 　 （平行光になる）。という事でよろしいでしょうか。

1点から発散する光は球面波ですし、それが平面波に変換されることは、正弦条件に関わりなくあり得ます。

図は、θとｈの間に
h = f*Sinθ
という関係が成立するなら、前側主面が球面になっていると理解すべきことを示したものです。


> ３．焦点面内で光軸かはずれた部分から出る光に対する。主平面
> 　　はどうなるのですか？
> 　　後ろ側主平面はこの場合傾くのですか？

本来、主点とは近軸領域の概念なので、それを高ＮＡまで拡張して考えることには慎重であるべきだと思います。
ただ、正弦条件については高ＮＡでも成立する条件なので、主点を主「面」として図のように拡張して理解し得ます。

光軸外の物点から出た光に対する主点や主面は定義できないと思います。

[設定（図上）]
主レンズとコリメートレンズ、フライアイレンズ（５ｘ５個）を図のように設置し、例えば青空などに向けてみることを考えます。
方形の視野絞りが入っており、その大きさは、受光面において像の重なりがないように設計しておきます。

[光軸のずれがない場合（左下図）]
フライアイレンズ面が主レンズと共役になるので、
光軸のずれがない場合には、
○主レンズの形状（円形）に明るい領域
○視野絞り（方形）の像がフライアイレンズ各々の直下に
写るはずです。

[ご質問]
主レンズ（円形）のみが主面に沿ってずれたとき
（例えば口径100mに対して5mmずれる）、受光面上にできる像の様子はどのようになるでしょうか？
１：Aをとおってきた光は視野絞りでケラレるはずですが、
視野絞り形状は方形だから直線的にカットされるのでしょうか？

２：B:をとおってきた光はレンズを通っていませんので、
周辺外光が入射する、という認識でよいでしょうか？

３：視野絞りの像（方形）は、位置、形状は不変と考えていますが、
正しいでしょうか？

基本的な点が抜けているかもしれません。試作してみる前に
机上検討を進めています。
お手数をお掛けしますが、よろしくお願いします。

技術レベルは初心者です　教えて下さい

■１．ベイヤー配列になっているＣＭＯＳセンサーの許容錯乱円は
　　　どの様に考えたら良いでしょうか？
　　　　例えば１pixelが2um□の場合は、2G+R+Bの4つのpixelを
　　　　包含する4umが直径の円なのか？それとも4pixelの対角の
　　　　5.6umが直径の円なのか？　いや全く違うのか・・・・
■２．オートフォーカスする時のコントラスト情報は最小は4pixel
　　　でやっているのか・・・？

以上です
　宜しくお願い致します
　加えて　わかりやすいWEBサイトをご紹介頂けば幸いです

こんばんわ。

> 技術レベルは初心者です　教えて下さい
>
> ■１．ベイヤー配列になっているＣＭＯＳセンサーの許容錯乱円は
> 　　　どの様に考えたら良いでしょうか？
> 　　　　例えば１pixelが2um□の場合は、2G+R+Bの4つのpixelを
> 　　　　包含する4umが直径の円なのか？それとも4pixelの対角の
> 　　　　5.6umが直径の円なのか？　いや全く違うのか・・・・

許容できる大きさを決めればいいので正解はありません。１ｍｍが許容できるなら、１０００umが許容錯乱円になります。どこまで許容できるのですか？「ベイヤー配列」とピッチから勝手に決まるものではありません。

ZEMAXにて非軸放物面ミラーを入力しようと思っているのですが、
入力の仕方が分からず悪戦苦闘しています。

どなたか入力の仕方をご教授頂けないでしょうか？

ZEMAXのKnowlege Baseに”How to model an Off-Axis Parabolic Mirror”という記事が載っていましたので検索して参考にして下さい。

> ZEMAXのKnowlege Baseに”How to model an Off-Axis Parabolic Mirror”という記事が載っていましたので検索して参考にして下さい。

ありがとうございます。
参考にさせて頂きます。

入力したいミラーのパラメータは以下のとおりです。

外径：50.4mm
軸上焦点距離：101.6mm
軸外焦点距離：108.89mm
オフセットY：54.45mm
Ａ：20.06mm
Ｂ：105.92mm

Edmund 47089-Hになります。

> 入力したいミラーのパラメータは以下のとおりです。
> 外径：50.4mm
> 軸上焦点距離：101.6mm
> オフセットY：54.45mm


Entrance Pupil Diameter を 50.4ｍｍに設定し、下記のように記述すれば表現できます。

レンズ屋様

ご教授ありがとうございます。
モデルを作製するするこが出来ました。
ありがとうございます。

光学について最近学び始めた者です。
平行光（波長λm）が凸レンズ（焦点距離ｆmm)に入って
焦点距離でフーリエ像の大きさを
計算するにはどうすればいいですか？
FFTしたものと比例するということは分かっているのですが
その辺の兼ね合いも教えていただけると助かります。
単純に像の長さの逆数をfλ倍したのものでいいのでしょうか？

なんとなく似たような事をしていると
思ったので投稿します。

おそらく、平行光を観測したい物体にあて、その物体の像を
観測するようなことをされているのではないでしょうか？

物体面からの反射波が平行光となるのはミラーのように鏡面と見なせるものが物体面にある時ですが、

平行光がレンズが入射する場合はフーリエ像
の大きさは、NAと波長から決まる回折限界ぎりぎりのまで絞られます。

ただフーリエ解析の立場から何か議論する場合は、
通常これを無限小の点と考えて差し支えないと思います。

一般的にフーリエ像の大きさは、
D :瞳半径
NA:物体側NA
L:像の大きさ（拡大された大きさでなく、観測したい物の大きさ）
R:フーリエ像の大きさ

とした時には、
R= (1/L)* D *波長/NA
となります。

基本的にFFTで瞳における像が正確に計算できるのは、
電場のベクトル的性質が無視できるようなLow NAの
ケースです。

Hign NA の場合は、回折光の出る場所は分かっても、その
振幅の強度までは正確に計算する事はできません。

あとご存知と思いますが、像面の振幅分布の
フーリエ変換が瞳内の振幅分布となるのは、平光光がある特定の
角度で照射された場合です。

コヒーレンス長の短い平行光がいろんな角度から照射されるような
場合（ケラー照明のように）はそれぞれの角度成分の寄与をそれぞれ
フーリエ変換して、それぞれの像を求め、それらの
像を足し合わせる形になります。

非常に漠然とした質問のような気がしますが、いろいろ制約をつけて回答。
まず、利用しているレンズは無収差とします。更に、このレンズ外形は円形であり、従って入射瞳も円形であるとします。このとき、平行に入ってきた光波は、この光波の強度分布が一様であれば、Rayleigh Criterionと呼ばれる限界まで絞ることができます。
理論的には、入射瞳の半径:ρ、光波の波長:λ、レンズの焦点距離:fとすると、Rayleigh Criterion:ω≒0.61*(λ*f/ρ)です。
これは、Kirchhoff-Fresnelの回折積分をFraunhofer近似し、Bessel関数を駆使して解析的に求められますが、とても書ききれるものではないのでここでは省略します。
確かに、Fraunhofer回折において、瞳関数:g(Y,Z)と像面の振幅分布:U(y,z)の関係は、比例定数:Cとして、U=C*F(g)という2次元Fourier変換の関係になりますが、Rayleigh CriterionとF(g)が比例関係になるのかどうか?
"FFTしたものと比例することは分かっている"ということですが、そうなんですか?

ZEMAXの光源について教えて頂きたいです。

特に設定をしなければ、均一な強度を持った光源と認識
しております。(間違いでしょうか？)

非点格差を持ったX,Yで発散角が異なるレザー光源に
ついてのシュミレーションをしたいのですが、
どのような設定をすればよいでしょうか？

やりたいシュミレーションは均一と認識している光源を
上記のようなレーザー(強度分布を持たせたいわがままは
あるのですが)に入れ替えたとき、とりあえず光線を追ったり、
PSFを見たりしたいです。

> ZEMAXの光源について教えて頂きたいです。
> 特に設定をしなければ、均一な強度を持った光源と認識
> しております。(間違いでしょうか？)

その通りです。


> 非点格差を持ったX,Yで発散角が異なるレザー光源に
> ついてのシュミレーションをしたいのですが、
> どのような設定をすればよいでしょうか？

設定方法については
http://www.lensya.co.jp/qanda/mokuji/111.htm
に掲載しています。

> > 非点格差を持ったX,Yで発散角が異なるレザー光源に
> > ついてのシュミレーションをしたいのですが、
> > どのような設定をすればよいでしょうか？
>
> 設定方法については
> http://www.lensya.co.jp/qanda/mokuji/111.htm
> に掲載しています。

お手数をおかけしました。ありがとうございます。
過去のデータに掲載されているのですね。
今後は調べさせてもらってから質問させていただきます。

偏芯の定義
1.偏芯についてdecenterとtilt(チルト)の定義に関する違う点は何ですか。
2.一般的に単レンズに対する偏芯の定義はdecenterあるいはtilt(チルト)ですか。
3.もし単レンズのチルトは60秒になります。この規格は厳しいですか。
4.一般的にどんな会社の設備でdecenterとtilt(チルト)を測定していますか。
この設備を信頼できます。

どなたか以上の事をご教授していただけませんか。
あるがとうございます。

> 1.偏芯についてdecenterとtilt(チルト)の定義に関する違う点は何ですか。

単レンズの場合、光軸とは第１面の曲率中心と第２面の曲率中心を結んだ直線として定義されます。
一方、外径中心軸とは第１面の外径中心を通る第１面の法線です。

光学業界で使用される”面振れ角”（図中ε）とは、第１面を外径基準で回転させたさせたときの第２面の振れ角を指します。
面振れ角と、心振れ量、外径振れ量、光軸振れ角とは添付図中に記載したような関係があります。
ｎは屈折率、ｆは焦点距離です。

光学設計ソフトにおけるdecenterは、その面の曲率中心からソフト中で定義された基準軸までの距離です。
例えば、ソフト中の基準軸が添付図の外径中心軸と一致している場合であれば、第１面のdecenterはゼロで、第２面のdecenterは第２面の曲率中心から外径中心軸に降ろした垂線の長さになります。

光学設計ソフトにおけるtiltは、ソフトで定義された基準軸とその面の交点におけるその面の傾きです。
例えば、ソフト中の基準軸が添付図の外径中心軸と一致している場合であれば、第１面のtiltはゼロで、第２面のtiltはεになります。


> 2.一般的に単レンズに対する偏芯の定義はdecenterあるいはtilt(チルト)ですか。

透過偏芯で測定した場合は「心振れ量」、反射偏芯で測定した場合は「面振れ角」を指すことが多いと思います。


> 3.もし単レンズのチルトは60秒になります。この規格は厳しいですか。

レンズの形状と大きさに拠ります。
メニスカス形状でなく、縁厚と中心厚の差が大きければ、通常のベル・クランプ式芯取り機で面振れ角を60秒に収めるのは難しくないと思います。


> 4.一般的にどんな会社の設備でdecenterとtilt(チルト)を測定していますか。

透過偏芯測定の場合は、偏芯顕微鏡が一般的だと思います。

はじめまして，鏡とレンズを用いた反射屈折光学系の設計に携わっているものです．

通常はZemaxを用いて集光特性などを評価しているのですが，
今回は複雑な形をした曲面鏡を組み合わせた場合を解析したく，
ノンシーケンシャルコンポーネントを使ってみました．

マニュアル通りC++でDLLを作成しユーザー定義オブジェクトとして
Zemaxに読み込ませる形で実装したところ
・Unable to find entrance pupil! Try moving stop to a dummy surface 1!
・Pupil ray missed surface x
などのエラーが発生して光線追跡が失敗します．

DLL側のソースで光線追跡の状態を確認しても特に変な解を出してはいませんでした．
形状が複雑でDLLによる光線追跡が陽に行えないため，
再帰計算(数値計算)を用いて交点計算を行っています．
これが原因なのでしょうか？
解法の如何によらず正しい光線追跡を行っていればよいように思うのですが・・・

同じような症状を経験された方がいらっしゃいましたらアドバイスお願いします

エラーメッセージを見た限りではDLLに問題があるとは限りませんね。
ノンシーケンシャルコンポーネントの出入り口の設定などの方が怪しい
ように思えます。

対策としては、
�@エラーメッセージに従い入射瞳を第1面に移動する。
�A画角設定を物体側から選択する。
�Bビネッティングを掛けてみる。
これで、状況がある程度掴めるかもしれません。

光学系自体は複雑でも結像系のようなので、素直にシーケンシャルで
モデルを組んだ方が見通しは良いでしょう。
或いは、逆に完全にノンシーケンシャルだけで組むのも一手です。
光線ミス系のエラーはなくなります。

はじめまして．SHOと申します．
現在、中赤外（5-20μm）の広帯域での光学設計を行うためそれに合うソフトを探しております．しかし、何分にも初めてのことですからいささか困惑している次第でおります．

そこで皆様に御協力いただきたいのですがZEMAXは複数の波長を使用して設計を行えるのでしょうか．さらには、複数使用できるのであればいくつぐらいの波長数まで使用できるのでしょうか．
また、このような用途の場合ZEMAXの他にも優れた光学設計ソフトが存在するのでしょうか．調べたところZEMAXは簡易型であり、高機能型としてCODE V（オプティカル リサーチ社製）などがあるみたいですが光学設計ソフトに触れたこともない私にとってはどのように異なるかわかりません．

申し訳ございませんが、ぜひ御教授くださりませ．

> ZEMAXは複数の波長を使用して設計を行えるのでしょうか．

はい、複数の波長を使用して設計を行えます。


>　さらには、複数使用できるのであればいくつぐらいの波長数まで使用できるのでしょうか．

24波長まで使用できます。

下記サイトに波長入力の仕方が説明されています。
http://www.zemax.com/kb/articles/20/5/How-To-Design-a-Singlet-Lens/Page5.html


> また、このような用途の場合ZEMAXの他にも優れた光学設計ソフトが存在するのでしょうか．

はい、たくさん存在します。
各社工夫を凝らしていいソフトを開発していますので、一概にどれがベストとは言えません。
ご自身で調べてみてください。

>レンズ屋さん、お返事ありがとうございました．
紹介していただいたサイトから色々と勉強したいと思います．

> >レンズ屋さん、お返事ありがとうございました．
> 紹介していただいたサイトから色々と勉強したいと思います．

光学設計ソフトの一覧
http://www.ekklesia.co.jp/link/other/ek_link.html

ＺＥＭＡＸで正三角形プリズムを定義しようとしましたがうまくいきません。
プリズムの入射面、射出面をそれぞれCoordinate BreakでTilt Xをそれぞれ+30度、-30度傾ければよいと思ったのです、レイアウトを見ると何故か２面が傾いてしまい、像面まで光線が到達しません。
何処が間違っているのでしょうか。

すみません。
過去ログに似たような質問がたくさんありました。
勉強になります。

ZEMAXで非球面係数で２次の項を使用すると、焦点距離が
変わります。
焦点距離は中心Ｒで決まるのではないのですか？
何故変化するのか是非教えて下さい。

曲率を与える式は2回の微分の値が必要です。
非球面の定義式を高さで微分を2回したものに
高さ=0を代入(原点におけるRの逆数と異なる意味での曲率を
求めるため)すると
c+2*A2 (c=1/R:曲率, A2:2次の項)
となります。もしかしたら上の式は曲率を与える式に代入した
後の式かもしれませんが、いずれにせよ2回の微分のときA2が
定数として残ることが要因です。

曲率の式は幾何学の本に載っていると思います。
厳密な議論はよくわかりませんが、回転対称性を仮定するので
あれば、y=f(x)に関してx=0の曲率を求めることに
置き換えれば十分なはずです。

丁寧に教えていただきまして、
有り難う御座いましたm(_ _)m

> ZEMAXで非球面係数で２次の項を使用すると、焦点距離が
> 変わります。
> 焦点距離は中心Ｒで決まるのではないのですか？
> 何故変化するのか是非教えて下さい。

２次の項はパワーを持つ（近軸光線に影響を与える）からです。

非球面定義式をよく見ると、第１項の曲率ｃがゼロであっても、放物面を表す第２項の２次係数がゼロでないなら、実際には頂点曲率をもつことは明らかです。

光量と距離について教えて下さい。
現在、固定焦点方式（単レン
ズ）で光を集光するシステムの設計を行っているのですが、光を出す
側の物体の距離によって、集光された光の光量が大幅に変動してしま
います。どのような点に着目すれば、物体側の距離が変わっても、集
光される光の光量が変動しないようになるのでしょうか。宜しくお願
い致します。

もし
光源-絞り-レンズ-像
という光学系で、絞り径を固定すれば、
光源位置によって
倍率、像側NA(物体側NA)
が変わります。当然光量変化が起きると思います。

返答は的外れでしょうか？

市販の非球面コンデンサーレンズ（平凸レンズ）を使ったシミュレーションをZEMAXでやろうとしています。
非球面係数以外はカタログに光学パラメータが記載されていたので、その値を入力後、非球面係数をZEMAXの最適化機能で計算させようとしました。しかし、Default Merit Functionを実行して最適化を掛けるとエラーになってしまいました。
最適化の変数はConic係数、２，４，６次係数の四つを指定しました。
なにか操作方法に間違いがあるのでしょうか。

Defaultはあまり使ったことがないのですが、その特性を理解
しないと使い方次第ではあまり効果のないものとなると思います。

焦点距離が決まっているのであれば、2次の項は近軸パワー
に関係するので変数化は問題です。Rを使っているようなので
2次は0にした方がいいでしょう。

光軸に平行な光線の入射のみの条件であれば、
"TRAY"を使ってみたらどうでしょうか？
PYを0から1まで何分割かしてみて、
ターゲットを全てのPYで0、ウエイト1
とすると、十分と思います。だめならまずは非球面次数を
増やすのが良いと思います。

斜め平行光だと、また条件を考えるべきと思います。

ところでコンデンサーレンズとはどのようなもの
なのでしょうか？

了解しました。試してみます。

> ところでコンデンサーレンズとはどのようなもの
> なのでしょうか？

照明系の集光用に使うレンズで、Ｆナンバーが小さくデザインされています。
例えば、エドモンドで販売されています。

> > ところでコンデンサーレンズとはどのようなもの
> > なのでしょうか？
>
> 照明系の集光用に使うレンズで、Ｆナンバーが小さくデザインされています。
> 例えば、エドモンドで販売されています。

ありがとうございます。


少し考えて見ると、平凸なので光軸に平行な平行光に
対して球面収差をなくすような最適化をすると、
斜め平行光に対してのコマ収差等の特性は
出たとこ勝負のレンズと思います。
面の自由度が1面しかないので、パワーを分散させながら
球面収差とコマ収差をなくすような設計はできないと思います。
屈折率と厚みを変数化すれば話は別かもしれないですが。
(どの程度のレベルで収差の評価するのも問題ですが。)

それから"TRAY"のターゲット0、ウエイト1のやり方は
単一波長に対しての力任せのやり方なので、
複数の波長が必要ならば、デフォルトのウエイトを
手でいじって
最適化->ウエイト変更->最適化->...
としてみても面白いと思います。

例えばサンプルレンズデータの焦点距離を１０倍にするには、全体のスケールを１０にすればいいと思いますが、ZEMAXで簡単にレンズパラメータのスケール計算をする機能はないでしょうか。

> ZEMAXで簡単にレンズパラメータのスケール計算をする機能はないでしょうか。


あります。
Tools → Miscellaneous → Scale Lens
です。

アドバイスありがとうございました。
やはり、スケール機能はあったのですね。
今まで自分で計算して変更していたので大変助かります。

すっすいません。
書いてる途中で。。。

続きを書きます。

�AApodization Factor を１に

�B後は開口と波長を入力し、レンズデータを入力。

�CＰＳＦ？の横軸の値を見る。

これでレーザービームを入れたときのスポットサイズを評価できたのでしょうか？

すみませんが教えてください。
よろしくお願いします。

はじめまして光学勉強中です。
レーザービームの集光について二つお聞きしたいのですが、

一つ目は
ビームウエストの計算式

ｄｗ＝（４・ｆ・λ）／（π・ｄin）

の値がエアリーディスクより小さくなった場合、ビームスポットサイズはエアリーディスクと考えて良いのでしょうか？
それともレーザーの場合、違う計算式があるのでしょうか？

二つ目は
ＺＥＭＡＸを利用して、正確なスポットサイズを知りたい場合以下のようにすれば良いのでしょうか？

�@Apodization type を　Gaussian
　

こんにちは。ときどき拝見して勉強させていただいています。
よろしかったら教えてください。
偏光板を光が通るとき、その偏光板の透過軸に平行な成分だけが透過しますよね。その光が楕円偏光のときと直線偏光のときでは、透過する量に差が生じるのでしょうか？
よろしくお願いします。

楕円偏光は二つの直交する直線偏光を位相差90°で重ねたものと
考えることが出来るので，透過率の最大値は直線偏光より常に
小さくなります．

偏光板を楕円の長軸に合わせたときの透過率が最大，短軸に合わせた
ときが最小で，その途中は結構面倒な計算になります．

早速にありがとうございます。びっくりしました。
ええと、そうすると、こういう理解でよいのしょうか。
楕円偏光の長軸と偏光板の軸がある角度をなしている場合、その偏光の長軸方向偏光と短軸方向偏光の位相差により、偏光板の透過率は変わる・・・？
ちょっとぴんとこないのですけど、何か間違っていますか？

> 楕円偏光は二つの直交する直線偏光を位相差90°で重ねたものと
> 考えることが出来るので，透過率の最大値は直線偏光より常に
> 小さくなります．
>
> 偏光板を楕円の長軸に合わせたときの透過率が最大，短軸に合わせた
> ときが最小で，その途中は結構面倒な計算になります．

> 楕円偏光の長軸と偏光板の軸がある角度をなしている場合、その偏光の長軸方向偏光と短軸方向偏光の位相差により、偏光板の透過率は変わる・・・？

意味不明です．

偏光板の角度が長軸から角度θをなすとき，
長軸偏光の透過電場E1：E1=El cosθ (El:長軸方向電場)
短軸偏光の透過電場E2：E2=Es sinθ (Es:短軸方向電場)
(偏光板の損失は考えない)

入射強度Is∝√(El^2+Es^2)★
強度透過率=√(E1^2+E2^2)／√(El^2+Es^2)★
★この式が成立する理由は，楕円偏光を長軸方向と短軸方向の二つ
の直線偏光に分解すると位相差が90°になるためです．

楕円偏光を分解する方法は他にもありますが，この考え方が最も
わかりやすいでしょう．

本当に、根気よく回答いただいてありがとうございます。
それなのにものわかりが悪くて・・・
楕円偏光とは、ここでいう長軸方向の直線偏光と短軸方向の直線偏光に分解すると位相差が存在するもの全般のことだと思っていました。
そして、その位相差が（90度に限らず）存在する場合と、存在しない場合（つまり偏光板とθをなす直線偏光ですよね？）での透過率に差があるのかどうか、知りたいと思ったのです。

>
> > 楕円偏光の長軸と偏光板の軸がある角度をなしている場合、その偏光の長軸方向偏光と短軸方向偏光の位相差により、偏光板の透過率は変わる・・・？
>
> 意味不明です．
>
> 偏光板の角度が長軸から角度θをなすとき，
> 長軸偏光の透過電場E1：E1=El cosθ (El:長軸方向電場)
> 短軸偏光の透過電場E2：E2=Es sinθ (Es:短軸方向電場)
> (偏光板の損失は考えない)
>
> 入射強度Is∝√(El^2+Es^2)★
> 強度透過率=√(E1^2+E2^2)／√(El^2+Es^2)★
> ★この式が成立する理由は，楕円偏光を長軸方向と短軸方向の二つ
> の直線偏光に分解すると位相差が90°になるためです．
>
> 楕円偏光を分解する方法は他にもありますが，この考え方が最も
> わかりやすいでしょう．

あきさん：

後で気がつきました．強度は電場の自乗に比例するので

入射強度Is∝(El^2+Es^2)
強度透過率=(E1^2+E2^2)／(El^2+Es^2)

です．不注意でした．

直線偏光を位相差板を通したものが楕円偏光です。
ですので透過量だけを考えるなら、直線偏光するのと同じになるはずです。

> 直線偏光を位相差板を通したものが楕円偏光です。
> ですので透過量だけを考えるなら、直線偏光するのと同じになるはずです。

これも意味不明ですね．位相差板の定義は何ですか？

今は楕円偏光を，偏光板に通したときの話をしています．

従って村瀬さんのコメントはあきさんを混乱させるだけです．

> 今は楕円偏光を，偏光板に通したときの話をしています．
>
> 従って村瀬さんのコメントはあきさんを混乱させるだけです．

ほんとだ。ごめんなさい。あきさん、私のコメントは忘れて下さい。
なんでややこしい式が出てくるんだろうと不思議に思ってました。
私もレーザー屋さんの式の通り、楕円偏光を軸方向に分解して考えるのが分かりやすいと思います。

ありがとうございます。
レーザー屋さんも、わかりにくい質問につきあっていただき、ありがとうございました。

> 直線偏光を位相差板を通したものが楕円偏光です。
> ですので透過量だけを考えるなら、直線偏光するのと同じになるはずです。

＞楕円偏光とは、ここでいう長軸方向の直線偏光と短軸方向の直線偏光に分解すると位相差が存在するもの全般のことだと思っていました。
＞そして、その位相差が（90度に限らず）存在する場合と、存在しない場合（つまり偏光板とθをなす直線偏光ですよね？）での透過率に差があるのかどうか、知りたいと思ったのです。

やっとあきさんの疑問がわかりました。
結論としては「差が無い」になると思います。

つまり、２つの直交する直線偏光（あきさんの言う楕円偏光）を偏光板に通すとき、２つの直線偏光の位相差によって透過率が変化するか？という事ですよね。
それぞれの直線偏光の透過率は、偏光板との角度によって決まり、他にどのような光が入っているかは関係しないはずです。ですので、２つの光の合計としての透過率にも変化は無いと思います。

> やっとあきさんの疑問がわかりました。
> 結論としては「差が無い」になると思います。

あきさん、何度もゴメンナサイ。
この結論はおかしいですね。
たとえば同じ強さの直行する２つの直線偏光を、０度の位相差と１８０度の位相差で足し合わせると、出てくる光は９０度方向が異なります。これを偏光板に入れたら透過率が変わるのが普通ですね。

足し合わせた合計が変化するって事ですね。不思議に感じますが、その理由の上手い説明ができないです。

透過率の計算結果が直感的な「足し算」と合わない理由を説明する
方便として，

1. 光パワーは電場の自乗であること
2. 異なる方向の電場ベクトルを足すと，絶対値は和にならない
3. 偏光板を通った直線偏光はその向きを変える

と言う事実を説明する，ということが考えられます．

例えば，電場強度1の光を直交する二つの偏光に分けると電場は1/√2，
パワーはそれぞれ1/2になります．

これを，各々が偏光板に対して45°になるよう入射させると，透過
電場の強度はそれぞれ1/2になります．

単純に透過した二つの電場からパワーを計算すると1/4+1/4で，
パワー透過率が1/2になるように思えます．

しかし，電場を足すと，偏光板を通った電場は同じ方向なので
電場の和は単純な和になって強度は1/2+1/2=1に戻ります．

つまり，透過率は1.0．

不思議ですね．

レーザー屋さん、説明ありがとうございます。

二乗で考える部分がややこしいですね。

レーザー屋さんが示した例は、直線偏光を偏光方向と平行な偏光板に通す事を、わざわざ２つの直交成分に分けて考える例ですよね。
不思議なのは、少なくとも思考途中の段階ではエネルギーが保存されてないと思うのですが、それはいいのでしょうか？
でも、説明の各部分に間違いはないように思うし。
この矛盾はどう納得したら良いものなのか良くわかりません。

位相のそろった２つの光を合成すると、ちょっと（というかだいぶ）得をするって事ですか？
そんな事あっていいのでしょうか。

光ではないのですが、スピーカーの能率を求める時に同じような疑問に当たった経験があります。
２つのスピーカーユニットを並列に駆動すると、音場の強度が２倍になって音のエネルギーが４倍、
結果として、なぜか各スピーカーユニットの能率２倍に上がるというものです。

なんとなく納得できないまま、それ以上分からないので放置してます。

村瀬様

＞不思議なのは、少なくとも思考途中の段階ではエネルギーが
保存されてないと思うのですが、それはいいのでしょうか？
とのことですが、レーザー屋さんが
＞「単純に透過した二つの電場からパワーを計算すると1/4+1/4で，
パワー透過率が1/2になるように思えます．」
と書かれたのは、
「単純に透過した二つの電場からパワーを計算するとき、
間違って思わずパワで足し算してしまったなら1/4+1/4で，
パワー透過率が1/2になるように見えてしまいます．」
という意味であって、レーザー屋さんの説明の中でエネルギー保存に
反する部分はありません。

位相のそろった2つの光を合成すると得するか？の話ですが、
ハーフミラーなどを使わずに、二つのビームをビーム断面全面に
わたって同位相となるように合成することはできません。
異なる２つのビームを干渉させると、必ずビーム間の角度に応じて干渉縞ができ、
同相のところ（パワ４）と逆相のところ（パワ０）ができて、
ビーム断面で積分するとパワ２になって無事エネルギーが保たれます。

ハーフミラーで合波したときはビーム全面に亘って位相が同じにできますが、
別図のように赤矢印の光と青矢印の光を電界で足し算して二乗すると
パワ２となり、パワ４にはなってくれません。
上向きのビーム同士が同相のとき、右向きのビーム同士は逆相になります。

音波の場合は音の波長に比べてスピーカを十分小さくできますので、
二つの異なる音源からの音波を、音場全体にわたって同相にすることができますね。
波長より十分小さいスピーカを近接して並べ、
一個単独で駆動した時と同じ振幅で二個のスピーカのコーン紙を
振動させることを考えます。
二個同時に駆動するときには音圧が倍になっており、
二倍の音圧に逆らってコーン紙を駆動するためには
単独で駆動するときの二倍のエネルギーをそれぞれの
コーン紙に供給する必要があり、
二倍の音圧で四倍の音波エネルギーを得るためには、
二倍のエネルギーを二個のスピーカに与えることとなります。
これで、エネルギー保存則が保たれる、と考えてみましたが如何ですか?

んん、不思議ですね。
おもしろい。

実はここでお尋ねしたきっかけは、
位相差の小さい光を合成したものの方が、大きいものより、偏光板をたくさん透過しているのかなと思える実験結果が出たことなんです。
ここで考え方の糸口がもらえたので、ゆっくり考えてみます。
村瀬さん、レーザー屋さん、ほんとうにありがとうございました。

ああ、本当に、おふたりのおかげですっきりわかりました。
お聞きしたいことをうまく説明できなくて、混乱させ、ごめんなさい。
本当にどうもありがとうございました。
またお邪魔させてくださいね。

初めましてICHIROです。基本的なことですがお教え下さい。
光学部品には用途により反射波面と透過波面
のどちらかを重視します。
双方の違い（意味）をお教え願います

> 光学部品には用途により反射波面と透過波面
> のどちらかを重視します。
> 双方の違い（意味）をお教え願います


反射波面とは、光学素子で反射した波面のことです。たとえば、ミラーなどの場合は、光を反射させて使用しますので、ミラー面精度測定の場合も反射波面を使用します。ミラー面精度がλ/4の場合、反射波面はその２倍のλ/2だけ変形します（λは検査波長）。

透過波面とは、光学素子を透過した波面のことです。たとえば、レンズなどのように光を透過させて使用する素子の場合、使用時と同じ波長、同じ曲率半径の波面を入射させて透過波面を検査すれば、レンズの総合的な光学性能（球面収差・コマ収差・非点収差）を知ることができます。ただし、レンズのどの面に欠陥があるのかは知ることはできません。仮に理想的なレンズの中に１枚だけ面精度λ/4の面をもつレンズがあり、そのレンズの屈折率が1.5の場合、透過波面はλ/8だけ変形します。

> > 光学部品には用途により反射波面と透過波面
> > のどちらかを重視します。
> > 双方の違い（意味）をお教え願います
>
>
> 反射波面とは、光学素子で反射した波面のことです。たとえば、ミラーなどの場合は、光を反射させて使用しますので、ミラー面精度測定の場合も反射波面を使用します。ミラー面精度がλ/4の場合、反射波面はその２倍のλ/2だけ変形します（λは検査波長）。
>
> 透過波面とは、光学素子を透過した波面のことです。たとえば、レンズなどのように光を透過させて使用する素子の場合、使用時と同じ波長、同じ曲率半径の波面を入射させて透過波面を検査すれば、レンズの総合的な光学性能（球面収差・コマ収差・非点収差）を知ることができます。ただし、レンズのどの面に欠陥があるのかは知ることはできません。仮に理想的なレンズの中に１枚だけ面精度λ/4の面をもつレンズがあり、そのレンズの屈折率が1.5の場合、透過波面はλ/8だけ変形します。

ご連絡をいただきましてありがとうございます。
勉強になりました。

レンズ屋さんの話の他に、

　透過波面は単に面精度を表すだけでなく、硝材の屈折率分布が反映されたものである。

という点があることを忘れてはなりません。
むしろ透過波面はそれによる影響が支配的なことの方が多いです。

面精度を調べる目的であれば反射波面を見るのが感度も高く適当です。
透過波面は面精度の影響は屈折率分だけ少なくなるのに対して、屈折率分布の影響はまともに受けますから、特に厚みのある光学部品では後者の影響が支配的になります。

最近ZEMAXを勉強しはじめて、ちょくちょく拝見させていただいています。

Apodization Factorは閾値を1/e^2（13.5%）を「１」と設定する、とありますが、更に裾野を広く取る場合のFactorの設定の仕方をご教授頂けないでしょうか？仮にFactor「２」とした場合は何％にあたるのでしょうか？

初歩的な質問で恐縮ですが宜しくお願いします。

> Apodization Factorは閾値を1/e^2（13.5%）を「１」と設定する、とありますが、更に裾野を広く取る場合のFactorの設定の仕方をご教授頂けないでしょうか？


マニュアルの SYSTEM MENU の項に記載がありますが、抜粋すると以下の通りです。

入射瞳の相対半径ρにおける光の振幅をＡ（ρ）とし、Apodization Factor　をＧすると、

Ａ（ρ）＝EXP(-Ｇ×ρ＾2)

が瞳内振幅分布の定義式です。
ここでρは実際の入射瞳半径を1とした相対値で、０≦ρ≦１の値をとります。
上式は光の振幅を表現していますので、光強度Ｐはこれを２乗したものになります。式で表すと、

Ｐ（ρ）＝Ａ（ρ）＾2
　　　 ＝EXP(-2Ｇ×ρ＾2)

です。

Ｇ＝0なら、Ｐ（0）＝Ｐ（1）＝1　ですので、中心でも瞳の端でも光強度が等しい均一分布を表現します。

Ｇ＝1なら、Ｐ（1）＝EXP（-2）　ですので、瞳の端で光強度が e＾-2＝13.5％ になるガウス分布を表現します。

裾野を広く取りたい場合は、さらにＧを大きくとればいいことになります。



> 仮にFactor「２」とした場合は何％にあたるのでしょうか？

Ｇ＝2なら、
Ｐ（1）＝EXP（-4）　ですので、瞳の端で光強度が e＾-4＝1.8％ になるガウス分布になります。

添付図は入射瞳直径φ10ｍｍの場合の分布を表示したもので、瞳の端で光強度が1.8％になっていることが確認できます。

早速のご返信、感謝致します。

マニュアルに式があったのですね。。。
Helpの「Aperture」の項目を読んでいたのですが、式がなかったので悩んでいました。ありがとうございます。

合わせて質問させてください。
仮にApodization Factorを「２」とした場合、裾野が広がる分ＮＡも大きくなると思ったのですが発想は間違っていないでしょうか？
もしそうだとすると、ＮＡの値もその分大きく入力してやらなければならないのでしょうか？

間違いありません。
ＮＡを大きく設定しなければなりません。

> ＮＡを大きく設定しなければなりません。

その場合、Apodization FactorとＮＡとの間に関係式などはあるのでしょうか？

> その場合、Apodization FactorとＮＡとの間に関係式などはあるのでしょうか？


もちろんです。
上記定義式に代入すれば必要な入射瞳径が算出できます。
やってみてください。

計算してみたのですが、あまり自信がないため書いてみます。

G=2, ρ=1の時、P(ρ)=EXP(-4)=0.018
ここで、G=1にてP=0.018となるのはρ=√2

初期NAからＺが分かり、Ｚとρ=√2でθ'（G=2でのNA）を求める。

仮に初期NA=0.033のとき、G=2の時のNA=0.047と求まる。


初歩的で恐縮ですが確認お願いします。

初めて書き込みさせていただきます。　よろしくお願い致します。
早速ですが、題名のアナモルフィックレンズのサグ量を計算したいのですが、数式が不明です。　そこで

・Cx、CyはX断面、Y断面の曲率
・Kｘ、KｙはX断面、Y断面の円錐定数（Conic）
・その他、必要な定数は、別途記号をあてる（出来れば意味の説明もお願いします。）

という条件にて、式を教えて頂ければと思います。
以上　よろしくお願いいたします。

はじめまして。光学初心者です。
絞りは光線の範囲を制限し、明るさや結像する範囲を決める為の重要な働きをすると学びました。調べていくと開口絞りや入射瞳が出てきます。開口絞りや入射瞳はどのように表現したら（覚えたら）いいでしょうか？入射瞳の役割は何でしょうか？

初めまして。
「レンズがわかる本」を読み始めたばかりの初心者です。
質問させてください。

�@ピントが合うとは、錯乱円径≦許容錯乱円径になることで、
　極限的には、錯乱円径＝エアリーディスク
　ということでしょうか？
�Aエアリーディスクが受光センサーの１画素サイズより小さく
　なった場合同一センサーでは、これ以上エアリーディスクを
　小さくしても解像度は向上しないのでしょうか？

しょうもない質問かもしれませんが、よろしくお願いします。

> 初めまして。
> 「レンズがわかる本」を読み始めたばかりの初心者です。
> 質問させてください。
>
> �@ピントが合うとは、錯乱円径≦許容錯乱円径になることで、
> 　極限的には、錯乱円径＝エアリーディスク
> 　ということでしょうか？
> �Aエアリーディスクが受光センサーの１画素サイズより小さく
> 　なった場合同一センサーでは、これ以上エアリーディスクを
> 　小さくしても解像度は向上しないのでしょうか？
>
> しょうもない質問かもしれませんが、よろしくお願いします。

�@について、
錯乱円とはこれ以上小さく集光出来ない状態の円（最小錯乱円）がさらにピントズレによって大きくなっている状態を含んだ状態です。
従って、無収差レンズだとエアリーディスクが最小錯乱円となり、ピントズレによって許容錯乱円径に達するまでの範囲は実はどこでもピントは合っていると考えられるということになります。

�Aについて、
仮に1画素サイズを許容錯乱円径とするとエアリーディスクがそれよりもいくら小さくても（無収差でF値が小さくても）画素サイズで解像力は決まってしまいます。
その解像力は上述�@の範囲なら確保出来ているということです。
デジカメの解像力はレンズではなく、撮像素子で決まるわけです。

> デジカメの解像力はレンズではなく、撮像素子で決まるわけです。
素子内でも重心という形で表現できますので、素子サイズと解像力は一元的にきまりません。つまり、画素のどのへんにディスクの中心があるかが推測できれば再現が可能になります。
シミュレーションモデルの最小単位の格子以下の位置情報を重みとしてパラメータ化する
のはわりと一般的に行われてます（例：気象予報モデル）、画像処理によっては画素サイズと解像力が決まるとは言えないと思います。

> 画素のどのへんにディスクの中心があるかが推測できれば再現が可能になります。

CCD等の原理から言ってスポットの画素内座標は読み出しできませんよね。
したがっていわゆるナイキスト周波数を超える解像力は（単純なスチル撮影では）不可能と思います。

はじめまして。某企業で光学設計に従事する者ですが、最近個人的な趣味、興味から双眼鏡のカタログを見ることが多くなりました。その中で高級機には必ずといっていいほど、ダハプリズムのダハ面で発生する縦方向と横方向の位相差によって像が劣化するのを防ぐ「位相差コート」が施されているようです。詳しく知ろうと思ったのですが専門的にきちんと説明されている文献が見当たりません。発生のメカニズムとコートの原理、仕様などについて掲載されている書籍、論文などをご存知でしたら、是非ご教示願えればと思います。

位相差が発生する原因は、全反射時のP偏光とS偏光の位相のずれだと思います。このあたりのことは、ヘクトの光学などに詳しく書いてあります。光学業界では、位相のずれを用いてフレネルロムと言われるプリズムで直線偏光を円偏光にしたりします。ダハプリズムとフレネルロムの最大の違いは、ダハプリズムでは直角な面を使って光線の左右を入れ替えているところで、おそらくは、この面で左右の位相のずれが逆方向に働くのが、ダハプリズムを通ったあとで位相が違いを発生させているだろうと思います。

> 位相差が発生する原因は、全反射時のP偏光とS偏光の位相のずれだと思います。このあたりのことは、ヘクトの光学などに詳しく書いてあります。光学業界では、位相のずれを用いてフレネルロムと言われるプリズムで直線偏光を円偏光にしたりします。ダハプリズムとフレネルロムの最大の違いは、ダハプリズムでは直角な面を使って光線の左右を入れ替えているところで、おそらくは、この面で左右の位相のずれが逆方向に働くのが、ダハプリズムを通ったあとで位相が違いを発生させているだろうと思います。

返事が遅くなり失礼しました。フレネルロムの逆の原理を考えてみればよかったんですね。頭の中でおぼろげだったのがなんとなく明確になってきました。ありがとうございます。

オプトロニクス社の「光学薄膜フィルターデザイン」のP19に”ダハプリズムとPコート”というコラムがあります。
その本の参考文献に書籍１つと特許１つが載っています。

> オプトロニクス社の「光学薄膜フィルターデザイン」のP19に”ダハプリズムとPコート”というコラムがあります。
> その本の参考文献に書籍１つと特許１つが載っています。

ご回答ありがとうございます。早速文献を参照してみます。

私も文献は見たことがありません。

現象だけZEMAXでシミュレーションしてみました。
添付した左上図は、ZEMAXのサンプルデータに入っているアッベのダハプリズムです。上部がダハ面になっています。
右上図は入射光の位相図で、瞳の右半面に入射した光と左半面に入射した光の位相が180°ずれる場合があることがわかります。
左下図は水平方向の直線偏光をダハプリズムに入射させた後、理想レンズで集光させたときの点像強度分布です。点像はいびつに歪み、ストレール比は0.39に低下しています。
右下図はそのMTFで、水平方向の解像力が大きく低下していることがわかります。

発生のメカニズム、対策コートの原理等については、私にはわかりません。

> 私も文献は見たことがありません。
>
> 現象だけZEMAXでシミュレーションしてみました。
> 添付した左上図は、ZEMAXのサンプルデータに入っているアッベのダハプリズムです。上部がダハ面になっています。
> 右上図は入射光の位相図で、瞳の右半面に入射した光と左半面に入射した光の位相が180°ずれる場合があることがわかります。
> 左下図は水平方向の直線偏光をダハプリズムに入射させた後、理想レンズで集光させたときの点像強度分布です。点像はいびつに歪み、ストレール比は0.39に低下しています。
> 右下図はそのMTFで、水平方向の解像力が大きく低下していることがわかります。
>
> 発生のメカニズム、対策コートの原理等については、私にはわかりません。

ご回答ありがとうございます。私のところにもZEMAXがありますので、近いうちに自分でも設定して確認してみます。
ストレールが0.39まで低下する、というのは生半可な状態ではありませんね。いくら眼視光学系でも画像認識上補完できるレベルではないように思います。Pコートはあったほうが良い、というより不可欠な要素ですね。大変参考になりました。

ZEMAXで、像面湾曲グラフの像高ゼロ（センター）の位置が大きくずれている（ディセンターしている）のに、ＭＴＦはそれなりに良い特性を示している設計データがあります。スルーフォーカスも像高ゼロはセンター位置にいるグラフになっています。
しかし、実際試作したレンズは、像面湾曲グラフが示すような、センターベスト位置が大きくずれています。
上記のMTFグラフはセンター位置でのものではないのか、像面湾曲との関係はどのように解釈すればよいのかご教授お願い致します。

像面湾曲グラフの像高ゼロの位置は、近軸像面の位置を示しています。
一方、ＭＴＦ値が高くなるのはスポット径が最小になる位置近傍で、これは多くの場合球面収差のために近軸像面位置と異なっています。

早々のご回答ありがとう御座います。
ＭＴＦグラフが良いように見えても、像面湾曲の像高ゼロの位置がずれていたり、像面湾曲が大きい場合は、投影試験などでセンターベストのフォーカス位置が大きくずれるということは有り得るという解釈でよいのでしょうか。

> ＭＴＦグラフが良いように見えても、像面湾曲の像高ゼロの位置がずれて

いることは多々あります。
むしろずれているのが普通です。
近軸像面と最良像面は異なるのが通例ですので。


> 像面湾曲が大きい場合は、投影試験などでセンターベストのフォーカス位置が大きくずれる

これは当然生じます。

ご回答ありがとう御座います。

現実では、像面湾曲が示すところの近軸像面に近いところでセンターのフォーカスが合っているですが、このときのセンター位置にデフォーカスをかけてＭＴＦを評価すると激減しますが、センターベスト位置でのイメージ面で見た場合のＭＴＦの出し方はあるのでしょうか。

すいません、意味のわからない部分がありますので、説明をお願いします。

> 現実では、像面湾曲が示すところの近軸像面に近いところでセンターのフォーカスが合っている

「現実では」とは、「製作したレンズの実測値では」との意味でよいでしょうか？
「近軸像面に近いところで」とありますが、近軸像面の位置はどうやって求めたのでしょうか？
「センター」とは、「画面中央」の意味でしょうか？


> このときのセンター位置にデフォーカスをかけてＭＴＦを評価

「デフォーカスをかけてＭＴＦを評価」とはどのような操作のことでしょうか？


> センターベスト位置でのイメージ面で見た場合のＭＴＦの出し方

「センターベスト」とは、どういう意味でしょうか？
「ＭＴＦの出し方」とは、どういう意味でしょうか？

> すいません、意味のわからない部分がありますので、説明をお願いします。
>
> > 現実では、像面湾曲が示すところの近軸像面に近いところでセンターのフォーカスが合っている
>
> 「現実では」とは、「製作したレンズの実測値では」との意味でよいでしょうか？
製作したレンズです。

> 「近軸像面に近いところで」とありますが、近軸像面の位置はどうやって求めたのでしょうか？
投影試験上、像面湾曲グラフが示す像高ゼロのデフォーカス位置に近いところで、センターベストとなります。
> 「センター」とは、「画面中央」の意味でしょうか？
その通り画面中央（像高ゼロ）です。

>
>
> > このときのセンター位置にデフォーカスをかけてＭＴＦを評価
>
> 「デフォーカスをかけてＭＴＦを評価」とはどのような操作のことでしょうか？
最終レンズ面とイメージ面の距離を変えて、像面湾曲グラフが示す像高ゼロの位置を像面湾曲のグラフのセンターに合わせた場合を意味しております。

質問を変えて言い直しますと、像面湾曲を考慮したＭＴＦがＺＥＭＡＸで解析できますでしょか。

回答の前半は理解できませんでした。
最後の問いについてのみ回答します。


> 像面湾曲を考慮したＭＴＦがＺＥＭＡＸで解析できますでしょか。

できると思います。
単純にデフォーカスＭＴＦをとれば、像面湾曲に応じて各像高のピーク位置がずれますので実質的な（主光線近傍の光束だけでない）像面湾曲の様子がわかります。
各像高ごとに最良デフォーカス点での周波数ＭＴＦを表示したかったら、像面湾曲に合わせて像面を曲げればいいと思います。

いろいろとご回答頂き、ありがとう御座います。
また、説明が不十分でご迷惑をお掛けし、申し訳御座いませんでした。
お教え頂いたことを元に、検討していきます。
重ねて、ありがとう御座いました。

像面湾曲のグラフの像高ゼロのX軸がゼロからズレていてスルーフォーカス
の像高ゼロのMTFピーク位置がほぼX軸ゼロ位置にあるのであればすでに評価
位置は近軸像面ではなくてデフォーカス評価が行われているように思われる
のですがいかがでしょうか。　また像面湾曲の像高ゼロの位置がX軸ゼロに
なるようにデフォーカスしたということは評価位置を近軸像面に戻した状態
のように思われます。評価位置をどのように設定してもスルーフォーカスの
MTFのグラフは各像高とも同時に左右に平行移動するだけであり、要はMTFス
ルーフォーカス表示での各像高のピークがそろっているかズレているかだけ
が実際の像面湾曲状態に対応するハズです。それがそろっているのに実際試
作したレンズの投影検査では画面センターと周辺ではピント位置が違ってい
るということなのでしょうか？

> 像面湾曲のグラフの像高ゼロのX軸がゼロからズレていてスルーフォーカス
> の像高ゼロのMTFピーク位置がほぼX軸ゼロ位置にあるのであればすでに評価
> 位置は近軸像面ではなくてデフォーカス評価が行われているように思われる
> のですがいかがでしょうか。　また像面湾曲の像高ゼロの位置がX軸ゼロに
> なるようにデフォーカスしたということは評価位置を近軸像面に戻した状態
> のように思われます。評価位置をどのように設定してもスルーフォーカスの
> MTFのグラフは各像高とも同時に左右に平行移動するだけであり、要はMTFス
> ルーフォーカス表示での各像高のピークがそろっているかズレているかだけ
> が実際の像面湾曲状態に対応するハズです。それがそろっているのに実際試
> 作したレンズの投影検査では画面センターと周辺ではピント位置が違ってい
> るということなのでしょうか？

ご意見頂きありがとうございます。
実際試作したレンズの投影検査では、画面センターのデフォーカス位置が像面湾曲の像高ゼロの位置がX軸ゼロになるぐらい（又はそれ以上）にデフォーカスした位置となっています。また、そのときに周辺画像も解像が上がってきます。ＭＴＦスルーフォーカスの特性が像面湾曲が示す近軸像面位置のところがベストになっているようなのです。
このようなことが起こりえる要因が何かあるのかが解明出来ないでおります。

すみません。
やっぱり理解出来ませんでした。
スルーフォーカスで
画面センターのピークが近軸像面付近にあり、周辺もその位置でMTFが上が
って来ているのなら像面湾曲の無い、理想に近いレンズのような気がします
が、

１．投影検査で画面センターと周辺のピント位置（バックフォ
ーカス）の差は有るのですか？問題無いレベルなのですか？　スルーフォー
カスMTF評価での各像高のピーク位置のX方向ズレ量だけを考えて、現物との
対応はOKですかNGですか？
２．ZEMAXの評価位置は近軸像面ですか？そ
れともズラしているのですか？（球面収差図（ｄ線）像面湾曲（d線）は軸
上でゼロになっておりますかズレておりますか？）

MTFピークがデ
フォーカスしているというのは近軸像面からズレていることを言うですが、
投影検査で近軸像面位置までデフォーカスしているというのがどうしても理
解出来ないのですが、
３．レンズ屋さんの質問にもあるのですが、投影
検査時の近軸像面（X軸ゼロ位置）はどのような状態を持ってゼロ位置と設
定しているのですか？（ピント以外に情報は無いと思います）
以上、是
非出来るだけ詳しく教えてください。


> ご意見頂きありが
とうございます。
> 実際試作したレンズの投影検査では、画面セン
ターのデフォーカス位置が像面湾曲の像高ゼロの位置がX軸ゼロになるぐら
い（又はそれ以上）にデフォーカスした位置となっています。また、そのと
きに周辺画像も解像が上がってきます。ＭＴＦスルーフォーカスの特性が像
面湾曲が示す近軸像面位置のところがベストになっているようなのです。r>> このようなことが起こりえる要因が何かあるのかが解明出来ないで
おります。

一般的にな顕微鏡に付いているケーラー照明装置では、色々な倍率に対応するために視野絞りで標本へ照射するスポット径を変えられるようになっているようです。高倍率の対物レンズを使用するときは視野絞りを絞るために照明される光量は減るはずです。
高倍率で出来るだけ多くの光量で照明するためにはどのようなケーラー照明にすればいいのでしょうか。当然、光量を増やそうとすると本来のケーラー照明の目的である照明の均一性は損なわれると予想されますが如何でしょうか。

視野絞りを絞ればコンデンサに入射する全光束は当然減りますが，
照野の明るさは変化しません。それがケーラー照明だと思うのですが。
（コンデンサの残存収差により多少の変化はありますが）

ですから，高倍率でできるだけ多くの光量で照明するには，光源の
輝度を上げればよい，ということになると思います。

光量を増やそうとするとなぜ照明の均一性が損なわれるとお考えなの
でしょうか。よくわかりません。またケーラー照明の目的は均一性の
他に，不要な光を視野絞りでカットする，ということも含まれます。
照明の均一性が問題になるのであればフライアイレンズを組み込めば
改善すると思います。

一度，研究用生物顕微鏡を操作されて実感されるとよいでしょう。

削除キー: 1234

アドバイスありがとうございます。

> 視野絞りを絞ればコンデンサに入射する全光束は当然減りますが，
> 照野の明るさは変化しません。それがケーラー照明だと思うのですが。
> （コンデンサの残存収差により多少の変化はありますが）

視野の明るさ（照度）が変わらないというのは理解できます。
私が意図しているのは、コンデンサに入射する全光束の方です。最初から、光源の直後に入れる集光レンズの焦点距離を通常より短く設計すれば、小視野での光束が増えるのではないかと考えました。そうすれば、同じ光源でも小視野での光束が増やせるのではないかと。

> 光量を増やそうとするとなぜ照明の均一性が損なわれるとお考えなの
> でしょうか。よくわかりません。またケーラー照明の目的は均一性の
> 他に，不要な光を視野絞りでカットする，ということも含まれます。
> 照明の均一性が問題になるのであればフライアイレンズを組み込めば
> 改善すると思います。
>

確かにケーラー照明では、標本位置に光源の像を結ばないために均一な照明が出来ると考えられます。しかし、前述の様な方法で光束を増やそうとした場合は、均一性が通常よりも悪くなるのではないかと感覚的に思ったしだいです。従って、何ら根拠はありません。

>一度，研究用生物顕微鏡を操作されて実感されるとよいでしょう。

回りに実際の生物顕微鏡がないため、ケーラー照明につて誤解しているのかもしれません。

はじめまして。
ZEMAXで光学系のシミュレーションをしたいのですが、楕円鏡の設定に困っております。

長軸半径2000mm、短軸半径347.3mmの楕円を考えています。
その楕円の焦点から光をだして反対側の焦点で像を結ぶような鏡をつくりたいのですが、うまくできません。

図は光学系の概略とその楕円鏡を拡大してひっくり返したものです。
図のように光軸にそった表面は楕円で、直行する軸にそった面は曲率を持たないという楕円鏡を作るにはどのSURFACE TYPESがよいのでしょうか。
お教えください。

解析解はわかりませんでしたので、力づくでやってみました。
レンズデータと光路図を示します。
Surface Type は Toroidal です。

ＮＡが不明でしたので、仮に0.03に設定してあります。
横収差図も添付しますが、このデータだと事実上無収差になっています。
　
Radius of Rotation を 0 に変更すれば紙面と直交方向には平面にできます。

ありがとうございます！
さっそく試してみます。
ほんとにどうもありがとうございました！

日本光学会光設計研究グループの辰野（リコー）と申します．
光設計研究グループでは
「光学材料の高屈折率化最前線（材料開発から実用化まで）」
というテーマで下記の通り研究会を開催致します．
ご興味のある方は是非ご参加ください．

　　　　　　　記
【日 時】２００７年４月２０日（金）、1１:００〜１７:３０
【場 所】板橋区立グリーンホール　２階ホール
【プログラム】
１．板橋区の光学産業
風間 智晴 氏（板橋区役所）
２．２１世紀ものづくりフォーラムの取り組み
鈴木 敏文 氏、堀口 吉四孝 氏（２１世紀ものづくりフォーラム）
３．ＫＴＮ結晶材料の開発とその応用〔結晶：通信／レンズ技術〕
藤浦 和夫 氏、笹浦 正弘 氏、中村 孝一郎 氏（ＮＴＴフォトニクス研究所）
４．光学用透光性セラミックス（ルミセラ®）〔セラミックス：レンズ技術〕
田中 伸彦 氏（村田製作所）
５．「ナノガラス技術」の光デバイスへの実用化展開〔無機：光デバイス用機能性材料〕
田中 修平 氏（ニューガラスフォーラム）
６．レンズ材料・記録用光学樹脂材料の現状と今後の動向について〔有機：レンズ技術／記録〕
安田 武夫 氏（安田ポリマーリサーチ研究所）
７．希土類-金属ナノクラスタードープ有機無機ナノ複合材料を用いた高屈折率材料と屈折率分散制御 〔有機無機ハイブリッド：レンズ技術〕
股木 宏至 氏（ＫＲＩ）
８．次世代液浸露光用高屈折率液体〔有機化合物：リソグラフィー〕
中野 隆志 氏、加賀山 陽史 氏、和知 浩子 氏、福田 伸 氏（三井化学）

〔　〕内は講演内容の材料形態と技術領域です。

詳細及び参加申し込みは下記ＨＰをご覧ください．
　　http://www.opticsdesign.gr.jp/new.html

現在、レンズの波面収差の解析を行なっています。
レンズの高精度化にともない、高次(５次以降)の
ゼルニケの波面収差の結果も気にしています。

今回、
５次のアス・コマ・球面収差のうち、
５次のコマのアングルを評価しようと思ったのですが、
肝心な計算式がわかりません。

３次のコマのアングルは、
ゼルニケの６と７項を用いて計算をしていると思います。

同じように、
５次では１３と１４項を使用し計算をしていると考えて
おりますがわかりません。

また、
結果は度(°)で表示しようと考えております。

どなたか、
このあたりの知識に長けている方はいらっしゃいますか？

よろしくお願い致します。

ゼルニケの係数では
回転対称な収差（ピント、低次／高次球面収差）以外の項が
すべて２つの項で表現されています。

これらは　対応する収差量とその方向（アングル）を
一方は　　収差量×COS（アングル）
他方は　　収差量×SIN（アングル)
で表した結果です。

ですから、これらの２つの量からアングルを求めるには
３次のコマ同様　２量の比のアークタンジェントを求めれば
良いことになります。

ところで
> ５次のアス・コマ・球面収差のうち、
５次とは　収差の瞳直径方向の断面形状が半径（R)の５次関数で
表現されると言うことでしょうか。
そうだとすれば　５次のＡＳ、球面収差は存在しません。

ＡＳと球面収差は瞳直径方向の断面形状が常に対称形状（偶関数）
になるはずですから　高次ＡＳ、高次球面収差のＲ次数は必ず偶数
となります。

実験で、NA=0.7程度で直径10μｍ程度の光源を作りたいと考えています。今は、コア径4μｍのシングルモードファイバーで実験していますが石英のためNAが0.2と小さいです。
拡散板のあとにピンホール板を入れれば出来そうですが如何でしょうか。

凹レンズで広げ，凸レンズで集光しましょう．

焦点距離の組み合わせなどは具体的には言えませんが．

集光には顕微鏡の対物レンズがお勧めです．

早速のアドバイスありがとうございます。

> 集光には顕微鏡の対物レンズがお勧めです．

市販の対物にはＮＡ0.65などの表示がされています。
この対物レンズを使ってＮＡ0.65の光源を作るとしたら、幾つのスポット径に光を広げて対物レンズへ入射させれば良いのでしょうか。

> 市販の対物にはＮＡ0.65などの表示がされています。
> この対物レンズを使ってＮＡ0.65の光源を作るとしたら、幾つのスポット径に光を広げて対物レンズへ入射させれば良いのでしょうか。

対物レンズのNAをきちんと使わないとNAから期待される値には集光しないはずです。ので、対物レンズの後の瞳（というか、対物レンズの出射窓かな）をきちんとカバーする口径が必要です。あと、対物レンズは指定条件じゃないと球面収差が出ますから、無限系なら平行光線を、有限系なら、指定された鏡筒長のピント位置で一旦集光した光を入れるようにすることが必要だろうと思います。

アドバイスありがとうございました。
集光された光のNAを客観的に測定する方法はあるのでしょうか。

> アドバイスありがとうございました。
> 集光された光のNAを客観的に測定する方法はあるのでしょうか。

NAは定義からして焦点からの拡がり角を測定すればいいのですが…（可視域だったら定まった距離のスクリーンでの拡がりを見ればいいと思います。
NAが0.7の対物レンズで絞ると、集光部のビームウェストは1ミクロン程度になってしまう気がする…。
※いずれにせよ、レンズの集光位置にはピンホールを置いておいた方がよいでしょう。こうすれば、ビームサイズの最大値は保証されますから。最初に記してあった拡散板だと、光量ロスが多いのと、光の均一性が保てないような気がします。

色々とアドバイスありがとうございました。
とりあえず手持ちの対物レンズで実験してみます。

ZEMAXでLEDの照明配光シミュレーションをしています。まだ経験が浅く初歩的な事だと思いますが、教えてくれたら助かります。
私の会社ではLEDの照度測定を半径1m（距離）,180°の球状ディテクタで行っていますが、その実測値をZEMAXの光源設定「source radial」に5°ずつの照度をそのまま入力していけば実測値とあわせる事ができるのでしょうか。ZEMAX上では、ディテクタを平面の板状の物でシミュレーションしていますが、平面と球面で照度の値がかわってしまって実際の測定結果を導きだせてないのでしょうか。

いつも、質問に答えていただき、ありがとうございます。

ＺＥＭＡＸのザイデルのＡＳＴＩと、オペラントのＡＳＴＩの数値が違い、マニアルには、「ザイデルの数値を元に算出」と書かれていますが、オペラントのＡｓｔｉはいったいどこの数値を表している物なのでしょうか？

また、オペラントの上記の数値を、ザイデルの数値に近づけたいのですがどのように行えば良いのでしょうか？

> ＺＥＭＡＸのザイデルのＡＳＴＩと、オペラントのＡＳＴＩの数値が違い、マニアルには、「ザイデルの数値を元に算出」と書かれていますが、オペラントのＡｓｔｉはいったいどこの数値を表している物なのでしょうか？


Seidel Aberration Coefficients in Waves　の　W222　を表しています。


> また、オペラントの上記の数値を、ザイデルの数値に近づけたいのですがどのように行えば良いのでしょうか？


Seidel Aberration Coefficients　の　ASTI
と
Seidel Aberration Coefficients in Waves　の　W222　
の間には、主波長をλとして、以下の関係があります。

W222＝ASTI／２／λ

波長較正用にクリプトンランプ探しています。
メーカにおこころあたりが、あれば値段、納期等しりたいので
連絡ください。

　過日、ライカ・ズミルックス５０（球面エレメントのみ）のピントが深くなることについて質問した者です。
　その後、ツアイス・ゾナー５０／１．５の性能説明で、やはりピントが広くなると書いてあるのを雑誌で読みました。高次収差を発生する後群の張り合わせが、そのような効果を持っているそうですが、詳しいことは分かりません。
　ド素人にも分かる説明が頂けるようでしたら、お願いいたします。

はじめて投稿します。
LSFを求める際には、近接する8画素から微分係数を出して、画素値にかけろというような記載がある本に書いてありました。
で、疑問に思ったのですが、たとえば幅１mm程度のかなり広いスリット像を8ビットグレースケールでキャプチャして、微分係数とって、ということをやると、エッジが2箇所出てしまいますよね。
自分としては白い部分（光を通している部分）が山のピークになってほしいのに、山が2つできてしまうということになるかと思うのですが、こういった場合のLSFはどうやって求めるのでしょうか。
なにぶん素人なので、質問の仕方も悪いかと思うのですが、どなたかアドバイスをいただけないでしょうか。よろしくお願いします。

takuponさん、こんばんわ。
微分係数から算出する場合は、エッジ部分だけを使用するはずです。
どっちのエッジでも良いのですが、右か左かどっちかのエッジを使用すれば大丈夫です。

本来は狭いスリットを使用して、（微分値ではなく）像の値そのものからLSFを求めるのだと思います。このときは、1mmというような広いスリットを使用したらダメです。

広いスリットのエッジ部分の微分値と、狭いスリットの像そのものは同じ形状になります。

村瀬さん、アドバイスありがとうございます。
やはり幅が問題だったのですね。
ところで、こんな質問をすること自体素人振りを発揮しているようで恥ずかしいのですが、もう少し教えていただきたいことがあります。
幅が問題であれば、ベタ黒に、幅10μm程度の白い線が入った印刷物を、グレースケールでキャプチャしたような場合、ここで画素値が0から255の範囲で取得できると思うのですが、この画素値をそのまま縦軸にとって、LSFとしても良いということでしょうか？
いろいろなサイトを見る限りだと、画素値をそのままLSFにするのはNGで、特性曲線を使って強度分布にしてから云々というような記述が散見されて、困っていたので・・・。
すみません、よろしくおねがいします。

　LSFは無限に細いラインを結像したときにどのような線像が形成できるかということです。　現実問題として「無限に細い」というのは無理ですので、LSFの積分値と等価となるエッジ像を求め　これを微分して元に戻す方法が推奨されていると思われます。

　しかし場合によっては　評価する光学系の結像性能レベル、評価精度に対して十分狭い幅のラインの像を　takuponさんの言われる様に測定評価し、これを擬似的なLSFで有るとしても問題無いと私は考えています。
　但し　結果を第三者に伝達する場合は　どのような評価手法を用いたか明確にしておくべきでしょう。

> 幅が問題であれば、ベタ黒に、幅10μm程度の白い線が入った印刷物を、グレースケールでキャプチャしたような場合、ここで画素値が0から255の範囲で取得できると思うのですが、この画素値をそのまま縦軸にとって、LSFとしても良いということでしょうか？

そんな事をしたら全然ダメです。
10μmが妥当な幅がどうかという議論は別にして、普通は裾野がなだらかに広がった山形の輝度が得られると思います。それをどうLSFとみなすつもりですか？周波数０に対応する部分はどこだと考えられているのでしょうか？

村瀬さん、回折限界さん、ありがとうございます。また返信が遅くなってしまい、申しわけありませんでした。
確かに、空間周波数を考えたとき、画素値をそのまま使ったのでは、
LSFの根拠もヘッタクレもないですね。先日書店で本を漁りながら、自分でもふとそのことに気づき、赤面していました。
何のために微分演算が必要なのか、何故「輝度」を基準に考えるのか、根本的な考え方が抜け落ちていました。
素人の疑問に的確なアドバイスを頂き、ありがとうございました。

> > 幅が問題であれば、ベタ黒に、幅10μm程度の白い線が入った印刷物を、グレースケールでキャプチャしたような場合、ここで画素値が0から255の範囲で取得できると思うのですが、この画素値をそのまま縦軸にとって、LSFとしても良いということでしょうか？
>
> そんな事をしたら全然ダメです。
> 10μmが妥当な幅がどうかという議論は別にして、普通は裾野がなだらかに広がった山形の輝度が得られると思います。それをどうLSFとみなすつもりですか？周波数０に対応する部分はどこだと考えられているのでしょうか？

いつもZEMAXの使い方等参考にさせていただき
ありがとうございます。
さて、ZEMAXのレンズタイプのEven　Asphareについての質問です。
この場合、データ右側に２nd order・・・10nd orderと
あるのですが、小数点第４位など数値が小さいと※みたいな
マークで表示されてしまい一目で確認できません。
実際には、Prescription Date
のSurfaca Detailをみると確認できるのですが、
レンズデータで確認できませんし、
レンズデータに直接入力する時は非常に面倒です。
何かよいやり方はありませんでしょうか。
例えば２nd orderは小数点第４位、２nd orderは小数点第1４位を
省略させる機能等があれば便利だと思うのですが、そのような
機能があればぜひ教えていただけないでしょうか。
よろしくお願いします。

File メニューの Preferences を開き、Editors タブを選択すると、下図のような 設定画面が開きます。
ここで、Exponential Below の設定を、例えば1.00E-002と設定すると、0.01以下の数値は指数表示となり、定まったセルの幅に有効桁を表示できます。

また、LDE Cell Size で Lens Data Editor のセル幅を指定できます。

なお、Version January 22 2007 からセル幅を列ごとにEditor上で自由に変えられるようになり、便利になりました。

ありがとうございます。
うまく設定できました。
列ごとに長さを設定できたら便利ですね。

はじめまして。
光学サロン、いつも参考にさせていただいております。

ZEMAXのPOP（物理光学伝播）で使用するビームとして、
理想的な平面波や球面波を定義したいと考えております。

POPではガウスビームを簡単に定義できるようになっていますが、
このガウスピーム定義用のパラメータ（ウェストサイズ等）を適当な
値に設定することで、擬似的な平面波や球面波を定義することは可能でしょうか?

それができない場合は、やはり、ZBFファイルやDLLファイルで定義してやらなければいけないのでしょうか?

以上、よろしくお願いします。

お世話になっております。
さっそくですが、ＺＥＭＡＸを用いて同軸照明を使う顕微鏡の
輝度をシミュレーションしたいと考えておりますが、
可能なのでしょうか。
その他、解析しやすいソフト等ご存じでしたらご教授ください。

宜しくお願い致します。

> ＺＥＭＡＸを用いて同軸照明を使う顕微鏡の輝度をシミュレーションしたいと考えておりますが、可能なのでしょうか。


輝度とは、ランプやＬＥＤといった光源の明るさに関する概念です。
シミュレーションしたいのは輝度ではなく、照度ではないでしょうか。
相対照度分布であれば、ZEMAXで一応のシミュレーションが可能です。



> その他、解析しやすいソフト等ご存じでしたらご教授ください。

照明系の解析ソフトとしては、ODIS があります。
照明系のみ、あるいは照明系＋投影系での光量分布が絶対値で評価可能です。顕微鏡照明系だけではなく、ストロボ、OHP、液晶プロジェクターなどの評価に使えます。

開発元は、
吉田光学研究所
静岡県静岡市瀬名7-14-22
TEL　054-261-3798
です。

ありがとうございます。
照度です。

ZEMAXでシミュレーションする方法はIllumination XY Scan で良いのでしょうか。

> ZEMAXでシミュレーションする方法はIllumination XY Scan で良いのでしょうか。

はい、それで断面照度分布が出力されます。

Illumination 2D surface で面上分布が出力されます。

> > ZEMAXでシミュレーションする方法はIllumination XY Scan で良いのでしょうか。
>
> はい、それで断面照度分布が出力されます。
>
> Illumination 2D surface で面上分布が出力されます。

ありがとうございます。
試してみます。

画像のようなスターチャートの円形開口のレンズによるピンボケ像が白黒反転しているところが多々ありコントラストが低くなっているのですが理由がわかりません。

どうかご説明の程よろしくお願いいたします。

どうぞよろしくお願いいたします。

これは「偽解像」（ぎかいぞう）という現象です。

光学系のＭＴＦ（周波数とコントラストの関係。下図は横軸に周波数、縦軸にコントラストをとったＭＴＦのグラフ）を調べると下のグラフのように、ある周波数で一度コントラストゼロになり、それより高周波で再びコントラストが正の値を示していることがあります。
このような場合の多くは、高周波で位相が180°ずれています。位相が180°ずれると、白黒が逆転して見えます。
このような現象を「偽解像」と呼びます。

下図は上のようなＭＴＦをもつ光学系でスターチャートを撮影した場合のシミュレーション像です。
スターチャートの場合、内側ほど高周波になります。
内側で偽解像が生じ、白黒が逆転していることがわかります。

なるほど・・・
お早いご返信ありがとうございます。
またご解説ありがとうございました。

　ボケによってスポットの強度分布が中央がへこんだ形、ひどい場合はドー
ナッツ状になったときにこの偽解像現象が発生したと記憶しています。

　このような場合　本来の線や点の像が有るべき位置の強度が低くなり、そ
こから所定距離離れた位置に強度のピークが発生します。その間隔と元の線
像の間隔が一致すると　あたかも濃淡が逆転して解像したような線像が観察
されることになります。

こんにちは。写真の趣味が高じてレンズの勉強をはじめました。
と、言っても日曜大工レベルですが・・
http://www7a.biglobe.ne.jp/~takuminotie/pic/lens.files/sheet005.htm
こちらのホームページにありますように、非点収差とはあくまでも同心円に対する結像点と放射線に対する結像点の「差」であり、像面湾曲は別物と考えるものでしょうか。
収差は難しいですね

> 非点収差とはあくまでも同心円に対する結像点と放射線に対する結像点の「差」であり、像面湾曲は別物と考えるものでしょうか。


その通りです。

大変ありがとうございました。しばらく悩んでおりました。

光学初心者です。愚問ですが、宜しくお願いします。

光学ガラスの厚みムラや反りの規格で、
「ニュートンリング○本以内」との記載を見かけます。
具体的な数値（面精度？）への換算方法を教えて下さい。
また、「ダブルパス」と併記されている場合、
どのような意味合いが含まれているのでしょうか。
「シングルパス」なるものが存在するのでしょうか。

以上です。

> 光学ガラスの厚みムラや反りの規格で、
> 「ニュートンリング○本以内」との記載を見かけます。
> 具体的な数値（面精度？）への換算方法を教えて下さい。

ニュートン本数は、ニュートン原器と被験レンズの曲率半径の差を表します。ニュートン本数と曲率半径差の換算式は下記の一番下をご覧ください。

http://www.lensya.co.jp/qanda/mokuji/answer1.htm

ちなみに、ニュートン原器の製作方法などは下記が参考になります。

http://home.b05.itscom.net/newton/catarog.html


> また、「ダブルパス」と併記されている場合、
> どのような意味合いが含まれているのでしょうか。
> 「シングルパス」なるものが存在するのでしょうか。

ダブルパスとは、光路が往復することです。
ニュートン原器を使って検査する場合は、ニュートン原器で反射した光と被験面で反射した光の干渉を利用しますので、常にダブルパスになります。
一方、フィゾー干渉計などを使って透過波面検査を行う場合などは、シングルパスになります。

> > 光学ガラスの厚みムラや反りの規格で、
> > 「ニュートンリング○本以内」との記載を見かけます。
> > 具体的な数値（面精度？）への換算方法を教えて下さい。
>
> ニュートン本数は、ニュートン原器と被験レンズの曲率半径の差を表します。ニュートン本数と曲率半径差の換算式は下記の一番下をご覧ください。
>
> http://www.lensya.co.jp/qanda/mokuji/answer1.htm
レンズ屋さんへ換算式について質問です。

上記アドレスの内容よりコピーしました。
『ニュートン縞の本数を　Ｎ、
ニュートン原器の曲率半径を、Ｒ
ニュートン縞を観察する波長を、λ
としたとき、ニュートン原器とレンズの曲率半径差εは、

ε＝Nλ（２Ｒ/Ｄ）２

で表されます。
ただし、Ｄは縞を観察する範囲の直径で、レンズとニュートン原器で小さい方の直径になります。
たとえば、N＝３本、D＝３０mm、Ｒ＝１００mm、λ＝０．５５μm（緑色）なら、
ε＝７３μm
となります。
つまり、レンズの曲率半径は、１００．０７３mm、もしくは、９９．９２７mmです。 』

これについて私が代入すると
ε＝Nλ（２Ｒ/Ｄ）２＝3×0.55×2×100×2/30＝22
となってしまいました。
お手数ですが、どこが誤っているのか教えていただけないでしょうか。よろしくお願いします。

> ε＝Nλ（２Ｒ/Ｄ）２

この表示は誤解を招いたようで、申し訳ありませんでした。
最後の2は、カッコ内の２乗を表しています。つまり、
ε＝Ｎλ（２Ｒ/Ｄ）＾2
が正しい表記です。

N＝３本、D＝３０mm、Ｒ＝１００mm、λ＝０．５５μmなら、
ε ＝３×０．５５×（２×１００／３０）＾2
　＝３×０．５５×４４．４４
　＝７３（ミクロン）
となります。

表記が不適切で申し訳ありませんでした。

ピッタリ、一致しました。
ありがとうございます。

すいません、ちょっと確認させて下さい。
平板ガラスの反りをニュートンリングの本数で見積もる場合、
光源の半波長に本数を掛ければ良いのですよね？
（干渉計の反射面が完全平面と仮定）

> 平板ガラスの反りをニュートンリングの本数で見積もる場合、
> 光源の半波長に本数を掛ければ良いのですよね？


その通りです。
ニュートンリングが３本見えれば、
　３×λ/2
＝1.5λ
です。

> その通りです。
> ニュートンリングが３本見えれば、
> 　３×λ/2
> ＝1.5λ
> です。

了解しました。
回答頂き、ありがとうございました。

レンズ屋さん、回答ありがとうございます。
疑問を解消するに至りました。感謝します。
更に理解を深めるべく、勉強を続けます。
※参考URLの件、私の検索不足でした。お手数お掛けしました。

今後も疑問が生じましたら、質問させて頂きます。
その際には宜しくお願い致します。

はじめまして。生産設備に搭載しているガラスレンズが欠けてしまいました。ホルダーの当たるところが、欠けたためレンズとしての性能・特性には、なんの問題が無いのに使用できません。欠けたところをパテなどで補修して取り付けたいのですが、このようなことは可能なのでしょうか。可能ならば、ガラスとの接着性の強いパテなど方法が知りたいのですが。

追記いたします。
欠けたレンズは、丸凸レンズの中心をずらして、四角形にした物を４箇所の爪で固定しています。
そのため、回転等の位置をずらすことが出来ません。
辛うじて他の３個所で固定していますが、装置が稼動する際の振動でずれてしまいます。

ZEMAXについて教えてください。
レンズデータにレンズ枠の半径（有効径）を入力して実際のＮＡまたはＦナンバーを求めたいときはＣｏｄｅＶにはset naやset fnoというコマンドがありますがこれに対応するZEMAXのコマンドは何でしょうか？

続けてすみませんが、質問させてください。

赤外レーザー（3μm近辺）を使っていますが、感温紙で
見ていると、どうも強度分布が縦に二つわかれているように
思えます（TEM10モードというのでしょうか・・・）
例えば絞りなどを使って、TEM00モードのみを取り出すことは
可能なのでしょうか？あるいは別の方法があるのでしょうか？
別のスレッドで質問したスペイシャルフィルターがひょっとして
関係のあるのかな・・・といろいろな本を読みながら思って
います。

よろしくお願いします！

とりあえずこちらだけお答えします．

発振器から出たTEM10モードを，絞りでTEM00に変換することは出来
ません．

TEM10とTEM00は，進行方向に垂直に切った断面内の位相分布が
異なるからです．

幾つか，可能な方法を進言しましょう．

1. ケツのように割れた，一つの山だけをアパーチャで取り出す．

2. 非常に高度な技術だが，holographic elementでモードを変換．
(非現実的だが原理的には可能)

3. TEM01で発振する発振器の方を何とかする．アパーチャーを入れる
なら共振器の中．

常道は(3)ですかね．1の方法が一番簡単ですが，パワーは半分以下に
落ちます．

では．

レーザー屋さん、ありがとうございます。
１の方法が一番簡単なようですが、必要なパワーとの
兼ね合いですね。教えてもらったことをもとに、
検討してみます！

光学初心者です。
いくつかお聞きしたいことがありますが、長くなるので
勝手ながら別々にスレッドを立てさせていただきました。
教えていただければ非常に助かります。

ケプラー型のテレスコープの間にピンホールを
置いてレーザービームの形状を整えたいと思っています。
この場合レンズの焦点距離は一般的にどのように
決めるのでしょうか？ピンホールは焦点距離のところに
置くのでしょうか？ちなみに用いるのは赤外レーザー
（3μm近辺）です。文献を見ていると、10cmと5cmの
レンズを用いている人がいましたが、なぜこの組み合わせ
なのかがわかりません。

よろしくお願いします。

レンズのわかる本を購入して勉強させて頂いております。
分解能の項目で理解できない点があります。例えば5μのピクセルサイズのカメラで2μを見たい場合、5μ/2μ = 2.5倍の倍率になると思いますが、その際、倍率が2.5倍でもレンズ分解能が2μ以下でなければ対象物を見分ける事がないのでしょうか？単純に計算すると　　　
5μ/2.5倍= 2μになりますが... 単純な質問で申し訳ございませんが、ご回答頂けないでしょうか？宜しくお願い致します。

> 分解能の項目で理解できない点があります。例えば5μのピクセルサイズのカメラで2μを見たい場合、5μ/2μ = 2.5倍の倍率になると思いますが、その際、倍率が2.5倍でもレンズ分解能が2μ以下でなければ対象物を見分ける事がないのでしょうか？


分解能とピクセルサイズは分けて考える必要があります。

分解能とは、同じ明るさの２つの点があったとき、それが２点に分離して見える限界のことです。（レンズがわかる本　ｐ134）

倍率が２．５倍のレンズを使えば、２ミクロン間隔の２物点は像側で５ミクロン間隔の点像になります。
このとき、物体側の分解能が２ミクロンであれば、像側の分解能は５ミクロンです。このとき１点の像の半径は５ミクロンで、２点を合成した像は１０ミクロン×１５ミクロンの楕円形に見えます。（レンズがわかる本 ｐ135 図6-19参照）
これが「２点がかろうじて見分けられる」と称している状態です。

以上は対象が半径５ミクロンの「点像」の話でした。
では、像側で５ミクロン幅（物体側で２ミクロン幅）の白線と黒線が交互に並んでいる場合、これは見分けられるでしょうか？
実はこれは容易に見分けられます。
この場合、白線と白線の中心間隔は像側で１０ミクロン（分解能の２倍）あるためです。

実証するためにシミュレーションしてみました。
添付図の左上の図は、点像の断面強度分布を示しています。半径５ミクロン(つまり像側分解能５ミクロン）になっていることがわかります。
右上の図は、その光学系のＭＴＦを示しています。このときの限界解像力は２４４本/ｍｍになります。
像側１００本/ｍｍ（５ミクロンのライン＆スペース）に対して、４８％のコントラストがあることが読み取れます。これなら容易に見分けられそうですね。
左下の図は、像側１００本/ｍｍ（５ミクロンのライン＆スペース）の実際のシミュレーション像です。確かに見分けられることがわかります。
この像はピクセルサイズが十分小さいときに得られるものです。

ではこの像を５ミクロンサイズのピクセルで読みとるとどうなるでしょうか？
もし、画素中心と線幅の中心が一致していれば、十分なコントラストで読み取れるでしょう。
しかし、両者の中心が２．５ミクロンずれると全ピクセルの出力は５０％となり、全面灰色になります。
添付図右下の図はその様子を表しています。
これではまずいですね。

結論として以下のことが言えます。
５ミクロンピクセルのカメラで対象物上の２ミクロン線幅を見たい場合、光学系の物体側の分解能は２ミクロンあれば足りるが、倍率が２．５倍では不足。

ご説明ありがとうございました。もう少しご教授願いたいのですが、
例えば像側解像力150本の場合、物体側解像力はいくつになりますか？
光学計算式はございますか？
また、像側解像力150本の場合、像側分解能は1/150 = 6.6666..μで、物体側分解能を求める場合は像側分解能 x 倍率でよろしいですか？
ある会社のレンズ資料を見ましたが、低倍率の時の像側解像力が
170本、高倍率の方が150本でした。倍率が高い方が細かいピッチを分離できるはずですが、なぜ高倍率の像側解像力の方が数値が小さいのでしょうか？
最後に、私の知り合いでレンズを勉強している外国人がおりますが、(日本語検定1級)レンズのわかる本を紹介したところ、非常にわかりやすかったとの事です。本だけでなく、光学サロンもとても興味深く拝見させて頂いております。ありがとうございます。　

> 例えば像側解像力150本の場合、物体側解像力はいくつになりますか？

光学系の倍率がＭ倍のとき、物体側解像力は像側解像力のＭ倍になります。
たとえば、光学系の倍率が2.5倍なら、物体側解像力は375本です。


> 像側解像力150本の場合、像側分解能は1/150 = 6.6666..μで、物体側分解能を求める場合は像側分解能 x 倍率でよろしいですか？

解像力は分解能の逆数です。
ですから、像側解像力150本の場合、像側分解能は1/150 = 6.6ミクロンで間違いありません。
物体側分解能は、像側分解能 x 倍率　ではなく、像側分解能／倍率　になります。
倍率が2.5倍なら、物体側分解能は2.6ミクロンです。


> ある会社のレンズ資料を見ましたが、低倍率の時の像側解像力が170本、高倍率の方が150本でした。倍率が高い方が細かいピッチを分離できるはずですが、なぜ高倍率の像側解像力の方が数値が小さいのでしょうか？

一般的に、倍率が高いほど「物体側」の分解能は高く設定してあります。
たとえば、ミツトヨ社の Ｍ Plan Apo 対物レンズの物体側分解能は
×１０倍が、１．０ミクロン
×２０倍が、０．７ミクロン
です。
高倍ほど物体上の小さな物を見たいのですから、当然ですね。

一方、「像側」の分解能はその表示倍率倍だけ大きくなりますので、
×１０倍が、１０ミクロン
×２０倍が、１４ミクロン
となります。
像は肉眼やＣＣＤで観察しますので、本来は倍率に関わりなく一定の分解能が欲しいところです。
しかし、技術的制約や、コスト的制約から必ずしもそうなっていないのが現実なのです。

分解能について説明しましたが、その逆数である解像力も同様のことが言えます。

ZEMAXの使用方法についての質問です。

Aberration　Coefficientsでザイデルの３次収差係数の変化が
調べられますが、疑問点があります。


SPHAは球面収差、COMAはコマ収差、ASTIは非点収差、FCURは像面湾曲
DISTはディストーション、CLAは軸上色収差、CTRは倍率色収差。ですが、
SPHAの球面収差をCLAの軸上色収差は、同じ収差と認識しています。
ところが、数値が異なるのはなでしょうか。

わかれば教えて頂きたいです。

> SPHAの球面収差をCLAの軸上色収差は、同じ収差と認識しています。
> ところが、数値が異なるのはなでしょうか。


球面収差と軸上色収差は別の収差だからです。

球面収差は単色収差の一種で、軸上物点の像がボケる現象のことです。
一方の軸上色収差は、波長によってバックフォーカスが異なる現象のことです。
ですから両者は全く別の収差です。

いつもたいへん勉強させていただいております。

実は玩具用の顕微鏡を設計していまして、倍率の計算がわからずメールしました。教えていただければ幸いです。

対物レンズの倍率＝対物レンズ使用時の横倍率
接眼レンズの接眼倍率＝２５０/(接眼レンズの焦点距離）

対物レンズの倍率×接眼倍率＝顕微鏡の倍率
で計算していましたが。

接眼レンズの接眼倍率が｛−１Ｄ｝の場合
接眼レンズの接眼倍率⇒１０００/(接眼レンズの焦点距離）
で良いのでしょうか？
また、「−０Ｄ］の場合は？

ご回答お願いします。

プロジェクタの画像を凸レンズで小さくする実験をしているのですが、焦点距離の位置にスクリーンを置いても光が一点に集まりません。同じようにレーザーポインタでライン照射やサークル照射をして凸レンズを通した時も焦点距離で一点に集まりません。
なぜこのような現象がおこるのでしょうか？

またプロジェクタの場合は凸レンズの焦点距離付近でスクリーンを置くと、画像がくっきり映る場所（範囲）があるのですが、これは焦点深度と関係しているのでしょうか？


最終的にはプロジェクタの光をミラーを使ってスクリーンに投影しなければならないのですが、斜め下からスクリーンに投影することになってしまい、画像がゆがんでしまいます。
これを凸レンズで補正したいのですが、良い方法はありますでしょうか？
プロジェクタの台形補正機能の原理も教えて頂けたらありがたいです。

長々と申し訳ありませんが、よろしくおねがいします。

突然すいません。自己相関法によりフェムト秒のパルス幅を計算していると、何故か一桁ほど大きい値となってしまいます。
薄いBBOも用いたのですが、結果は同じでした。レンズで集光させた光は用いていないのですが、それが原因なのでしょうか？何か対処法があればお聞かせいただきたいです。

まず，何人であっても貴方の装置に固有な問題を，見もしないでズバリ
言い当てるのは無理ということを指摘しておきましょう．

こういう場合に限った話でなく，一般的なトラブルシュートのコツは
「原因の切り分け」です．

まず，レーザーのパルス幅は本当に計測値より1桁小さいと保証でき
ますか？つまり，信頼できる装置で計測されたのでしょうか．

市販品で，カタログデータがこれこれだから，というのは信じない方が
良いです．レーザーは家電製品とは違います．

レーザーがもし確かに一桁小さいパルス幅なら，測定装置の何が
一桁大きなパルス幅を示しているか考えます．測定に使われる変数は
第二次高調波の強度とディレイ量ですが，高調波強度は相対値なので
先ず疑いはないでしょう．

すると疑わしいのはディレイラインです．ディレイ量は直接測って
いますか？それとも，何かの表示装置を信じていますか？

さらに，ディレイの計算ミスも考えられますね．

このように原因を切り分ければ，きっと正解にたどり着けるでしょう．

返信していただきありがとうございます。

確かに情報が少なすぎたと反省しております。

レーザーのパルス幅はオートコリレーターを用いて確実に測定した値でありますので正しいと思われます。

そうなるとディレイラインということになりますね。
ディレイはメーターの目盛りを自分で読み取っております。例えばメーターを動かして500 nmずらした場合光路は倍になりますので、1000 nmずれたことになるとしてそれを光の速度で割ることにより計算しております。目盛りの読み取りもおそらくあってると思いますので、ちょっと何故か原因が分からないです。
ただおっしゃるようにディテクターも少し怪しげなものを使用しておりますしそのような点で厳密でないてんは多々あります。

私はガラスレンズ成形屋です。

レンズ設計の事には無知なのですが、成形に関することに対しては経験しております。

成形工程におけるヤケやクモリに対してはどのような成形条件にする、といった経験をしています。

そのような話しはここで出来るのでしょうか？

こんにちは

レーザのコントロールは
ACC(automactic current control)
APC(automactic power control)がありますが
この場合この二つの
安定性の違い、また用途などがことなるのでしょうか？

つまり、どんなときにACC,またはAPCを使えば良いでしょうか？

よろしくお願いいたします。

ACCはLDに流す電流が一定になるように制御されたドライブ方法です。
従って発光効率が下がればレーザ出力もそれだけ下がります。

一方、APCはレーザ光を受光素子で受けてその出力を一定に制御する
方法なので、とにかく発光パワーが一定になります。

APCは発光パワーの安定度や精度が重要なときに使う方法ですが、問題は
寿命です。例えば、発光効率が下がってもその分、流す電流を自動的に
増やしてレーザパワーを一定に制御するので、いわば無理をしてドライブ
していることになります。そのためレーザが劣化してきたときにはさらに
劣化を促進するような大電流を流します。

また、レーザダイオードによっては受光素子が入っていないものもあり
ます。これはわざわざ外部にレーザ光パワーをセンスする機構を設けない
限りAPCを行うことはできません。この場合はACC点灯をすることに
なります。

私は、よほどの事でない限りAPCは使わない主義です。（主に通信が
目的だから言えることですが）ACCの方が制御も回路も簡単だし、温度
補償をすればそこそこ安定です。
　

そね様

大変わかりやすいご説明で、いい勉強をさせていただきました。

ありがとうございます。


> ACCはLDに流す電流が一定になるように制御されたドライブ方法です。
> 従って発光効率が下がればレーザ出力もそれだけ下がります。
>
> 一方、APCはレーザ光を受光素子で受けてその出力を一定に制御する
> 方法なので、とにかく発光パワーが一定になります。
>
> APCは発光パワーの安定度や精度が重要なときに使う方法ですが、問題は
> 寿命です。例えば、発光効率が下がってもその分、流す電流を自動的に
> 増やしてレーザパワーを一定に制御するので、いわば無理をしてドライブ
> していることになります。そのためレーザが劣化してきたときにはさらに
> 劣化を促進するような大電流を流します。
>
> また、レーザダイオードによっては受光素子が入っていないものもあり
> ます。これはわざわざ外部にレーザ光パワーをセンスする機構を設けない
> 限りAPCを行うことはできません。この場合はACC点灯をすることに
> なります。
>
> 私は、よほどの事でない限りAPCは使わない主義です。（主に通信が
> 目的だから言えることですが）ACCの方が制御も回路も簡単だし、温度
> 補償をすればそこそこ安定です。
> 　

模型眼 (schematic eye) について調べています。

人眼は、前側は空気ですが、後側は硝子体(≒水)なので、主点と節点は一致しませんし、焦点距離も前側(f)と後側(f')で異なります。

ここまでは理解できたのですが、後側節点(N')から後側焦点(F')までの距離(N'-F')が、前側焦点距離(f = F-P)と同じになる、というのは、人眼に限らず一般的に成り立つことなのでしょうか？

また、人眼のように、前側と後側で媒質が異なる場合にも、主点＝平行光が折れ曲がって焦点に向かう点、節点＝入射した光が同じ角度でもう一方の節点から出射する点 ということは、一般に成り立つのでしょうか？（それが定義なら、そうならないとおかしいのですが…)

> また、人眼のように、前側と後側で媒質が異なる場合にも、主点＝平行光が折れ曲がって焦点に向かう点、節点＝入射した光が同じ角度でもう一方の節点から出射する点 ということは、一般に成り立つのでしょうか？（それが定義なら、そうならないとおかしいのですが…)

現実として肉眼で焦点が合っている（ように見える）わけですから、それに合致する理論でなければ意味がありません。

また、一般的な撮影機器の像面は平面ですが、肉眼の網膜は湾曲しています。

そして、肉眼とは画像そのものを見ているのではなく、脳内で画像として再構成されていることを考慮すべきかもしれませんね。

はじめてお問い合わせ致します。
ZEMAXにおいて、私どもが使用するレンズは、BK7が多いので、ガラスデータからBK7を選択して使用していました。
今回は、紫外領域のレンズの検討を致しておりまして、合成石英のレンズを使用することを考えています。
ガラスデータでSILICA　または、Quartzを選択できることはわかったのですが、屈折率が高いように思います。合成石英の場合は、どおガラスデータをガラスカタログから選択すれば良いかを御教えくださいませんでしょうか。
よろしくお願い致します。

> ガラスデータでSILICA　または、Quartzを選択できることはわかったのですが、屈折率が高いように思います。合成石英の場合は、どおガラスデータをガラスカタログから選択すれば良いかを御教えくださいませんでしょうか。


ZEMAXで合成石英を表すのは、SILICAです。

信越石英株式会社の資料
http://www.sqp.co.jp/seihin/catalog/pdf/g2.pdf
による合成石英の屈折率と、ZEMAXでSILICAを指定したときの屈折率は以下の通りです。

λ(nm)　　信越石英　　ZEMAX　　　差
253.70　　1.50555　　1.50549　　0.00006
365.48　　1.47448　　1.47447　　0.00001
587.56　　1.45847　　1.45846　　0.00001

上記くらいの差であれば問題ないと思いますが、いかがでしょうか。

ありがとうございます。
とても、参考になりました。

がんばって、今後も、ZEMAXを使っていこうと思います。
ありがとうございました。

はじめて問い合わせ致します。
カレイドレンズを使うことで、円形のレーザ光を矩形にすることが出来ると聞きますが、どのようにして円形を矩形にしてるのか理解できておりません。
レーザ光の集光側と結像側の両方にこのカレイドが効いてくるのでしょうか？
構造・構成等についてご存知の方にご教示頂きたく、宜しくお願い申し上げます。

> カレイドレンズを使うことで、円形のレーザ光を矩形にすることが出来ると聞きますが、どのようにして円形を矩形にしてるのか理解できておりません。


カレイドスコープ(Kaleidoscope)とは「万華鏡」のことです。
光学素子として使用する場合は、4枚の鏡を鏡面を内側にして矩形に組み合わせることが多いようです。ライトパイプ(Light Pipe)とも呼ばれます。カレイド「レンズ」とはあまり呼ばないように思います。

下図の長方形がライトパイプの断面を表しています。上下の面が鏡面で、左右は開放されています。このようなライトパイプの一端から光を投入すると、ライトパイプの対称軸と平行に進む光はそのまま直進しますが、対象軸とある角度を成す光は鏡面で反射します。角度が大きいほど反射回数が増します。そしてライトパイプ終端では様々な角度の光線がランダムに混ぜ合わされて光強度が一定になります。このようにライトパイプには均一強度の面光源を作る機能があります。

終端の先にレンズを配置し、ライトパイプ終端の像を照射面に作成すれば、照射面は均一に照明されることになります。

光源は一般的な光源でもレーザーでもかまいません。円形のレーザービームを投入すれば、均一な矩形照明を得ることになります。

なお、ライトパイプに換えて、ガラスを細長い直方体に切り出したものも使用されます。この場合は「ロッド」と呼ばれることが多いです。光はガラス内部で全反射しながら進行します。機能的にはライトパイプと同等です。

　ＭＴＦ測定方法の一つに，「被検レンズでスリットの像を作り、これをリレーレンズで拡大します。この像をラインCCDで取り込み、コンピュータで高速 フーリエ変換（FFT）します。」
　条件
　　・スリットが十分細いこと
　　・リレーレンズが無収差であること
　と過去ログにありますが
　「スリットが十分細いこと」とは具体的には，どの程度を目安にすればよろしいのでしょうか？
　

> 　「スリットが十分細いこと」とは具体的には，どの程度を目安にすればよろしいのでしょうか？

計りたいレンズのMTFによるので、「目安は何ミクロンです」とは言いにくい。
測定方法が何をやっているのかを理解すれば、どのくらいで十分なのか分かります。

性能が変化する像の高さ　Δy　よりスリットが細いことが十分条件かなぁ
スリットが太いと左右で性能が変わっちゃう

性能が変化する像の高さΔyとは

具体的にはどのように求めれば良いのでしょうか？　

お願い致します。

皆様、こんにちは。
以下の樹脂の光学特性（屈折率波長依存特性、屈折率均一性、温度に対する屈折率変化など）をご存知であれば、ご教授下さい。
また、参考資料等ありましたらご紹介下さい。

ポリカーボネート
アクリル

以上、宜しくお願いします。

最近ZEMAXを使い始めた者です。下記お教えいただけたら幸いです。
（過去に同様質問がありましたらご容赦ください）

�@シングルモードファイバのファイバtoファイバ結合系をモデル化する場合、Apodization typeはGaussianにしますが、Apodization factorとAperture valueはいくつにすべきなのでしょうか？3D Layout上は、通常Object Space NA として0.1を入れるのが図としてはイメージし易いのですが・・・
�Aまた、AnalysisのFiber Coupling Efficiencyで入力するNAは前記Aperture valueに入力するNAとは違うのでしょうか？
ファイバの場合、点から点ではなくコアからコアへの結合になりますがコア径はどこで与えるのでしょうか？
�BAfocal Image Spaceにチェックを入れて作成されたファイルで、誤ってTelecentric Object Spaceにもチェックしてしまったところ「can't use object height at infiniti conjugates」のエラーメッセージが出ました。その後、チェックを元通りにしてもエラーメッセージが消えません。対処法はあるのでしょうか？

個別でも結構ですのでアドバイスいただけたら助かります。

一般的なシングルモードファイバ（コーニングSMF-28）では、NAo=0.144で1％強度のようですので正規分布で換算すると13.5%ではNAo=0.095になります。従って、ZEMAXへの入力としては
NAo=0.095　アポダイゼーションファクタG=1　または
NAo=0.144　アポダイゼーションファクタG=2.302
の何れかになるようですね・・・（勝手な解釈?）

ただ過去レス[111]を拝見すると、ZEMAXではNAoより外側は実際に強度が存在するのにシミュレーション上はカットされてしまうようなので後者の方が良いように感じます。間違った解釈でしょうか??

最近、光学を扱うようになったんですが、偏光板を用いて光の偏光状態を知るにはどうすればよいでしょうか！？レーザに偏光板を通して見ましたがどうなったときに、どういった状態なのか全くわからず困っています。超初歩的な質問だとは思いますが有識者の方の意見をお願いします。

あと、ジョーンズベクトルの勉強をしていると、位相シフトのところで４５度傾ける回転ベクトルR45を１/２波長板に掛けたのち−45度傾ける回転ベクトルR−45を掛けているんですがなぜ後者の回転ベクトルが必要になってくるのでしょうか！？

遠赤外領域(100umから1mm)のスミス・パーセル放射を
極低温(4.2K)Siボロメータを用いて検出、
フーリエ分光でのスペクトル計測を目指しています。

しかし初心者であるため分光器の設計もままなりません。

マイケルソン干渉計のビームスプリッタには
ワイヤグリッドと呼ばれるものを使用すべきですか？

ラメラ格子だと特定の波長域では
反射率と透過率が1:1となり理想的なのですが、
扱っている企業を私は知りません。

ワイヤ径とワイヤ間隔から解析的に
波長に対する透過率、反射率を求めたいのですが、
どのようにすればよろしいでしょうか？

こんにちは

標記の件、類似硝材を探すのに下記サイトを使っていましたが、
エラーが出てしまい使えなくなってます。
どなたか似た様なサイトをご存知ないでしょうか？

Glass Bank
http://glassbank.ifmo.ru/eng/index.php

はじめまして。
教えて欲しいのですが、プラスチックやガラス等
ごくごく一般的な材料において、屈折率が存在すると思いますが、
光の入射角度によって全く変化しないものなのでしょうか？
もし変化するとすれば、どのように変化するのでしょうか？
教えてください。

いつも参考にさせて頂いてます。

サファイアガラスより安価で熱伝導率の良いガラスというものはあるでしょうか？ご存知の方、教えて下さい。多少光学性能が劣化しても構いません。

宜しくお願い致します。

以上

はじめまして、レンズ屋さん。

表題の件、１００本製造すると仮定しますと１本の原価はどれくらいになるのでしょうか教えていただければ幸いです。
よろしくお願いいたします。

「脇本善司さん」
http://yumarin7.sakura.ne.jp/vixen/kr498.html

> 表題の件、１００本製造すると仮定しますと１本の原価はどれくらいになるのでしょうか教えていただければ幸いです。


弊社では一切量産経験が無いので、全くわかりません。

レンズ屋さん、レスありがとうございます。

> 弊社では一切量産経験が無いので、全くわかりません。

　失礼いたしました。では、１ロット１０本以上の量産ではなく、９本としたら、１本の原価はどれくらいになるでしょうか教えてください。
　たびたび、すみません。

> レンズ屋さん、レスありがとうございます。
>
> > 弊社では一切量産経験が無いので、全くわかりません。
>
> 　失礼いたしました。では、１ロット１０本以上の量産ではなく、９本としたら、１本の原価はどれくらいになるでしょうか教えてください。
> 　たびたび、すみません。

私もこの接眼レンズには大変興味がありますが、時の旅人さんの質問内容は
レンズ屋さんと直接交渉なさっては如何ですか。相手のバックグランドが
全く分からない状況では見積もできないと思います。

> では、１ロット１０本以上の量産ではなく、９本としたら、１本の原価はどれくらいになるでしょうか教えてください。


硝材が不明ですので詳細な見積はできませんが、仮に９本製作したとしたら、総額で４００〜７００万円程度ではないかと思います。

> 硝材が不明ですので詳細な見積はできませんが、仮に９本製作した
>としたら、総額で４００〜７００万円程度ではないかと思います。

レンズ屋さん、回答どうもありがとうございました。

プロジェクタの光（画像）を収縮させて２５ｍｍ×２５ｍｍの筒の中に平行に通すにはどうのうなレンズを組み合わせればよいのでしょうか？
よろしくお願いします

> プロジェクタの光（画像）を収縮させて２５ｍｍ×２５ｍｍの筒の中に平行に通すにはどうのうなレンズを組み合わせればよいのでしょうか？


これは光学原理上、恐らく不可能だと思います。

「（ヘルムホルツ）ラグランジェの不変量」という光学上の重要な量があります。
これによると、物体面から射出している光束の角度θと、物体の大きさｙの積は、
像面に集光する光束の角度θ´と、像の大きさｙ´の積に等しくなります。

プロジェクタは、内蔵されている液晶パネルやＤＭＤに強力な光を当てて、その像を投射しています。
ここで、液晶パネルまたはＤＭＤの１辺のサイズを１２．５ｍｍ、そこに照射されている光束の角度を±１４°と仮定すると、
上記光学原理から、その２倍の大きさの像を作ったときの像側の光束の集光角は、±７°ということになります。

つまり、像側で光束を平行にすることはできず、±７°程度の角度は持つことになります。ですから、筒の中に通すことは難しいのです。

上の試算には仮定した数値が含まれていますので±７°という数値は必ずしも正確ではありませんが、それが半分になることはなかなかないと思います。

返信ありがとうございます。
今、三次元画像の研究をしています。回転円筒式ディスプレイ方式をいう方法でやっています。（装置は先輩が作ったもがあります）

ＰＣで切断画像をつくりプロジェクタからディスプレイの高速回転にあわせて画像を高速投射させることで三次元画像を作りだすといった方式です。

ここで問題なのは、まず最初に２５ｍｍ×２５ｍｍの筒の中（この中にはダブプリズムが入っています。）にプロジェクタから切断画像をまずこの中に通さなければなりません。
ここに通すことができればあとはスクリーンまでミラーを使って映しだすことができるはずです。

画像のほうは本当にシンプルなものでもかまいません（円とか）
なんとかしてこの画像をダブプリズムに通す良い方法はないでしょうか？完璧に平行でなくてもかまいません。
今行き詰っています。よろしくお願いします。

１．プロジェクタのレンズがはずせれば、ダブプリズムの外にレンズを置くのが良いと思います。
バックフォーカスの長いレンズを使うことで解決させる方法です。
当たり実験ではルーペ1枚で投影できます。
必要な解像度、明るさによって、双眼鏡対物レンズタンデム配置、大判レンズなどと実験を進めれば良いと考えます。

２．プロジェクタのレンズがはずせなければリレーレンズ方式が考えられます。
プロジェクタのレンズのあとに同様のレンズを逆向きに置き、出来た像を投影レンズで投影します。
この2個目と3個目のレンズのあいだにダブプリズムを仕込むわけです。
問題は光が真ん中しか渡らないことです。
フィールドレンズを工夫すれば多少は良くなりますが視野はそう広くはなりません。

３．もうひとつは、ワイドコンバージョン変形方法です。
プロジェクタのレンズのあとに凸凹で大きなワイドコンバージョンを構成しそのレンズの間にダブプリズムを仕込みます。
レンズ間隔が広くなるので凹レンズが巨大になるので実現できるかどうかわかりません。
アフォーカルにしないでトータルで投影位置に結像するだけにすれば少しは小さくできると思います。

返信ありがとうございます。

１のプロジェクタのレンズを外すということですが、うちの研究室のプロジェクタではできなさそうです。
＞ダブプリズムの外にレンズを置く
プロジェクタとダブプリズムの間におくということでしょうか？

２、３なんですが、ダブプリズムをレンズとレンズの間に挟むというのは装置の関係上無理なのです。（説明不足で本当に申し訳ありませんでした）
ダブプリズムの入った筒は固定されておりそのあとにレンズを入れる隙間がありません。
なので、ダブプリズムの前のほう（プロジェクタとダブプリズムの間）でレンズを組み合わせてうまくプロジェクタからの画像を入れる方法はないでしょうか？
凸レンズで画像を小さくさせて、そのままダブプリズムに光を入れることはできないのでしょうか？

お手数おかけして申し訳ありませんが、よろしくおねがいします。

> 凸レンズで画像を小さくさせて、そのままダブプリズムに光を入れることはできないのでしょうか？

光を入れるだけなら簡単にできます。問題はピントの位置です。
原理は普通のカメラでクローズアップレンズを使って接写するのと同じです。
ルーペで実験してみて良さそうならアクロマートのものを使うとよいと思います。

ありがとうございます。実験してみてわからないことがあったらそのときはまたよろしくお願いします。

結像系の横倍率と全長を保持したまま、最適化を行いたいのですが、
TOTAL AXIAL LENGTHにあたるオペランドがわかりません。

○PAMG　にて横倍率を固定しています。
○TOTR　では物体側の距離が変わってしまいます。

どのようにすれば、目的の事ができるのでしょうか。

ご存じの方がおられましたら教えてください。
よろしくお願いします。

> 結像系の横倍率と全長を保持したまま、最適化を行いたいのですが、
> TOTAL AXIAL LENGTHにあたるオペランドがわかりません。
>
> ○PAMG　にて横倍率を固定しています。
> ○TOTR　では物体側の距離が変わってしまいます。
>
> どのようにすれば、目的の事ができるのでしょうか。

TOTR は物体側の距離を含んでいません。
TTHI を使えば物体面から像面までの距離を指定できます。

> > TOTAL AXIAL LENGTHにあたるオペランドがわかりません。
> TTHI を使えば物体面から像面までの距離を指定できます。

オペランドがあったのですね。できました。
ありがとうございます。

いつもお世話になっております。

さっそくですが、ZEMAXにてズームレンズの設計の方法を
教えて頂ければと思います。
　 各ポジションのトータルトラックを同一にしたいときに
　 どのような方法を取れば良いのでしょうか。
　 現在は各ポジション毎に数値を入れ設計を行っておりますが、
　 自由度が少なくなっている気がします。
　 ポジション１と同様の長さになるといった様な指定方法を教えて
　 頂ければと思います。
　 同時にバックフォーカスも同様の方法がありましたら
　 ご指導ください。

宜しくお願い致します。

> 　 各ポジションのトータルトラックを同一にしたいときに
> 　 どのような方法を取れば良いのでしょうか。


オペランド ZTHI
が便利です。


> 　 同時にバックフォーカスも同様の方法がありましたらご指導ください。


ポジション1のバックフォーカスをピックアップすればいいのでは？

ありがとうございます。
使い方に関して質問があります。

> > 　 各ポジションのトータルトラックを同一にしたいときに
> > 　 どのような方法を取れば良いのでしょうか。
>
>
> オペランド ZTHI
> が便利です。

→ZTHI の使い方が良く分かりません。
　最初の面と最後の面を指定しトータルトラックを決めれば
　良いのでしょうか？
　0面から最終面まで指定しましたがValueにて非常に
　小さい数値が出て来ました。
　


>
>
> > 　 同時にバックフォーカスも同様の方法がありましたらご指導ください。
>
>
> ポジション1のバックフォーカスをピックアップすればいいのでは？

→バックフォーカスをピックアップするとポジション１は近軸追跡されなく
　なってしまいませんか。
　なにか良い方法はあるのでしょうか。

すみませんが、ご指導お願い致します。

> →ZTHI の使い方が良く分かりません。

ZTHI は指定された面間距離の、全ポジション中の最大差が出力されます。
詳しくはマニュアルを読んでください。


> →バックフォーカスをピックアップするとポジション１は近軸追跡されなくなってしまいませんか。

確かに近軸像面までの間隔solveは使えなくなりますね。
このsolveを使うのであれば、全ポジションについてバックフォーカスの目標値を指定する必要があります。

あいりがとうございました。


> > →ZTHI の使い方が良く分かりません。
>
> ZTHI は指定された面間距離の、全ポジション中の最大差が出力されます。
> 詳しくはマニュアルを読んでください。
>
>
> > →バックフォーカスをピックアップするとポジション１は近軸追跡されなくなってしまいませんか。
>
> 確かに近軸像面までの間隔solveは使えなくなりますね。
> このsolveを使うのであれば、全ポジションについてバックフォーカスの目標値を指定する必要があります。

ＣＣＤカメラや、それを用いたシステムの勉強をしている学生です。
光学的ローパスフィルタ（複屈折式光学ローパスフィルタ）について、
詳しく知りたいのですが、その理解を深めるのに適した論文や文献など
ありましたら、教えて下さい。

小生の、現時点での光学的ローパスフィルタについての理解度は、
水晶メーカさんのカタログや、光学の本に数ページを割いて記載されて
いるような、簡単な解説は理解しているレベルです。空間周波数や、
サンプリング定理についても、知っている、という程度です。

理論的な解説書が希望なのですが、光学的ローパスフィルタに関する
情報でしたら、新旧を問わず、構いません。少しでも理解を深めたいと
考えております。

欲張ったリクエストですが、宜しくお願い致します。

CMC出版社の高純度シリカの製造と応用の中に水晶光学フィルター（田中映
治氏著部分）の説明がありますが読まれましたか？
あとは、70年代〜80
年代ころの特許公開公報の中に勉強になる物（45度分離シリーズ組合せや45
度90度シリーズの組合せ等による様々な分離パターン作成方法と背景等の記
述）が多々あるので特許庁の電子図書館で検索されることをお勧めします。



> ＣＣＤカメラや、それを用いたシステムの勉強をしてい
る学生です。
> 光学的ローパスフィルタ（複屈折式光学ローパスフ
ィルタ）について、
> 詳しく知りたいのですが、その理解を深める
のに適した論文や文献など
> ありましたら、教えて下さい。
>
;
> 小生の、現時点での光学的ローパスフィルタについての理解度
は、
> 水晶メーカさんのカタログや、光学の本に数ページを割いて
記載されて
> いるような、簡単な解説は理解しているレベルです。
空間周波数や、
> サンプリング定理についても、知っている、とい
う程度です。
>
> 理論的な解説書が希望なのですが、光学的
ローパスフィルタに関する
> 情報でしたら、新旧を問わず、構いま
せん。少しでも理解を深めたいと
> 考えております。
>

> 欲張ったリクエストですが、宜しくお願い致します。

アッベベさん
早速の回答、ありがとうございます。

公開特許につきましては、以前から調査していました。
ただ、まとまった形での資料が欲しいと思いましたので、
こちらでお尋ねした次第です。

「高純度シリカの製造と応用」は知りませんでした。
WEBで目次を調べましたが、興味ある項目にまとめられています。
良い発見でした。ありがとうございます。購入してみます。

更に欲を言いますと・・・。
上記以外に、光学的ローパスフィルタについて、まとめられた文献を
ご存知の方がいらっしゃいましたら、情報をご提供願います。

宜しくお願い致します。


> CMC出版社の高純度シリカの製造と応用の中に水晶光学フィルター（田中映
> 治氏著部分）の説明がありますが読まれましたか？
> あとは、70年代〜80
> 年代ころの特許公開公報の中に勉強になる物（45度分離シリーズ組合せや45
> 度90度シリーズの組合せ等による様々な分離パターン作成方法と背景等の記
> 述）が多々あるので特許庁の電子図書館で検索されることをお勧めします。
>
>
>
> > ＣＣＤカメラや、それを用いたシステムの勉強をしてい
> る学生です。
> > 光学的ローパスフィルタ（複屈折式光学ローパスフ
> ィルタ）について、
> > 詳しく知りたいのですが、その理解を深める
> のに適した論文や文献など
> > ありましたら、教えて下さい。
> >
> ;
> > 小生の、現時点での光学的ローパスフィルタについての理解度
> は、
> > 水晶メーカさんのカタログや、光学の本に数ページを割いて
> 記載されて
> > いるような、簡単な解説は理解しているレベルです。
> 空間周波数や、
> > サンプリング定理についても、知っている、とい
> う程度です。
> >
> > 理論的な解説書が希望なのですが、光学的
> ローパスフィルタに関する
> > 情報でしたら、新旧を問わず、構いま
> せん。少しでも理解を深めたいと
> > 考えております。
> >
>
> > 欲張ったリクエストですが、宜しくお願い致します。

教科書を読んでもレンズのフーリエ変換作用がなかなかわかりません。どなたか説明していただけないでしょうか？よろしくお願いします。

> 教科書を読んでもレンズのフーリエ変換作用がなかなかわかりません。


では、一緒に考えてみましょうか。
まず第１ステップです。

今、添付図のようなガラス板があり、その片面にピッチｐの周期構造が刻まれているものとします。
このガラス板の裏面から光を照射したとき、一部の光はそのまま素通りしていきますが、中には図の青色で示したように折れ曲がって進む光もあります。このような現象を何と呼ぶでしょうか。

そして、この光の折れ曲がり角θ、光の波長λ、及びガラスの周期構造ピッチｐの間にはどのような関係があるでしょうか。

TOPPNチャ−トで画像みて、倍率を測定したいのですが
どんな式を使って計算すれば出るのか教えて下さい。

TOPPNチャ−トの4-1をモニタ−の上で測定すると46ｍｍでした。
モニタ−は17インチです。

ＺＥＭＡＸのシーケンシャルで、光学系の中にピンホールを配置してシミュレーションしています。ピンホールの位置がずれた場合の特性を評価するために、Ｚ軸のディセンターを変化させた時のピンホールを通過する光量の変化を調べたいのですが、ＺＥＭＡＸには残念なことにＺ軸のディセンターを変える機能がありません。
面間隔をいじれば実現可能なのですが、ピンホール面を動かすと後続の面間隔もその都度動かさなければなりません。
他の面は動かさず、ピンホール面の光軸方向の位置だけ簡単に変化させる方法はないものでしょうか。

> 他の面は動かさず、ピンホール面の光軸方向の位置だけ簡単に変化させる方法はないものでしょうか。


ピンホールと次の面の間隔に、ピンホール前面の面間隔との和が一定になるようにピックアップsolveを指定してしておけば、ピンホール前面の間隔を変化させれば後面の間隔も自動的に変わります。

> ピンホールと次の面の間隔に、ピンホール前面の面間隔との和が一定になるようにピックアップsolveを指定してしておけば、ピンホール前面の間隔を変化させれば後面の間隔も自動的に変わります。

アドバイスありがとうございました。
実際やってみたら出来ました。

例えば10μｍの物を顕微鏡で10倍に拡大して、顕微鏡の対物レンズの結像位置にコア径150μｍ、NA=0.2のマルチモードファイバーを置いた場合に、対物レンズで取りこんだ光は全てファイバーに入射すると考えて良いでしょうか。ファイバーのコア径が、拡大像100μｍよりも大きいので、全て入射されるように思うのですが間違いでしょうか。

> 例えば10μｍの物を顕微鏡で10倍に拡大して、顕微鏡の対物レンズの結像位置にコア径150μｍ、NA=0.2のマルチモードファイバーを置いた場合に、対物レンズで取りこんだ光は全てファイバーに入射すると考えて良いでしょうか。


私はそう考えてよいと思います。
10倍に拡大した場合、像の大きさは100μｍですし、像側のNAは0.1以下でしょうから、サイズの点から考えても、角度の点から考えても上記ファイバーであれば大丈夫なはずです。

回答ありがとうございました。
自信がなかったので、安心しました。
これから実際に実験して確かめてみます。

ノンシーケンシャルモデル、遮光体を回転させた時のDETECTORが受ける光線数の変化をマクロにて計算させようとしています。
----マクロ----
!
FOR angle = 0, 90, 90
!
SETNSCPOSITION 1 ,5 ,6 ,angle
a = MFCN()
c = OPER( 3 ,10)
!
FORMAT 8.6
PRINT "Angle = ", angle ," Total Power = ", c
NEXT
------
MERIT FUNCTIONのOPRRAND3、colum10（value)を出力させていますが
値は0。
しかしながら、手動（Detector Viewer)では値が出ます。

何故でしょうか？

お騒がせしました。
MSDDのピクセル指定にて解決しました。

LASERの干渉というのは、異なる光子同士で干渉しあっているのですか？
単色光であれば別に位相が揃っていなくても干渉ははっきりと見えますし、
double slitなどでは、その干渉は光子1粒ずつでも観測されます。
位相が揃っている光かどうかの差というのは、
同じ光子同士での干渉か異なる光子での干渉かの差なのでしょうか。

> 同じ光子同士での干渉か異なる光子での干渉かの差なのでしょうか。

位相が揃うほどに同一の状態に入ってしまった光子に、そもそも自己同一性を期待できるのでしょうか？
どうやって、その光子とあの光子を見分ければいいのでしょう。もはや、どの光子と干渉したかなど誰にも言えません。

レーザー屋さんと村瀬さんの御主張が反対なのですが、
どちらが正しいのでしょうか。

> レーザー屋さんと村瀬さんの御主張が反対なのですが、
> どちらが正しいのでしょうか。

私は主張が反対だとは思いません。
誰にも調べようが無いと言っているので、それを調べて正誤を示して欲しいというもでさんの注文に無理があるように思います。

位相が揃うほどに同一といっても、
それは非常に近い状態というだけで完全に同じではありませんよね。
村瀬さんのご説明では、
LASER以外の光源でも異なる光子ごとで干渉するということになってしまいますが。
他の光源でも位相が揃うほどに同一な光子は、
存在割合の多少はあるにしても存在しているわけですよね。
LASERだとその割合が非常に多いというだけで。

お二人の書き方では、
1) フォトンは自分自身と干渉している
2) どの光子と干渉したかなど誰にも言えません
となっているのですが、
1') 他の光子と干渉しない
2') 他の光子と干渉する
という言葉に単純に置き換えられるのではないのですか？
明らかに正反対の御主張に思えます。
私の読み方が悪いのでしょうか。

区別がつかないとおっしゃいますが、
区別することは可能なはずです。
例えば光電子増倍管を細かく敷き詰めてやって、
それを干渉を観測するためのスクリーンとします。
LASERの光を十分に減光してやれば、
光電子増倍管で1粒ずつを観測できるわけです。
そうすると時刻t1に観測された光子と、
時刻t2に観測された光子は区別することが可能です。
この2つの光子が干渉しているという理屈になるのではないのですか？
何か私が根本的に勘違いしていますでしょうか。

コヒーレントな光をフォトンという観点からみると，「存在確率が空間
的に広がっている状態」と言えます．

完全な単色光，平面波を考えるとき，波を構成するフォトンは全て
無限に広い空間に「薄く」存在していると考えます．

コヒーレンスが低い波は存在確率が小さい空間にまとまっていて，
これを「波束」と呼びます．

従って質問の答は，「フォトンは自分自身と干渉している」です．

単色光で，位相が揃っていなくとも干渉が見える場合は，一つ一つ
のフォトンの存在確率が充分高い，狭い空間範囲で干渉を行っている
にすぎず，特別なことではありません．

> コヒーレントな光をフォトンという観点からみると，「存在確率が空間
> 的に広がっている状態」と言えます．
> 完全な単色光，平面波を考えるとき，波を構成するフォトンは全て
> 無限に広い空間に「薄く」存在していると考えます．

ΔE = 0
∴ Δt = ∞
ということですよね？

LASERの位相が揃っているというのは、数学的にはどういう状態なんでしょうか。
ΔE = 0に近いということですか？

> コヒーレンスが低い波は存在確率が小さい空間にまとまっていて，
> これを「波束」と呼びます．

それとも、波束の中で同位相の部分が長いということでしょうか。

> 従って質問の答は，「フォトンは自分自身と干渉している」です．

暗いLASERでも干渉するわけですから、やはりそうですよね。

あまり，聞きかじりの知識で理解したつもりになるのは感心しません．

逆に聞きますが，定義も無しに登場したΔEとは何ですか？

フォトン一つあたりのエネルギーの事でしょうか．

それならE=hν，ΔE=hΔνで，一つのフォトンの持つ周波数幅，という
ことになり，これが無限に小さいときフォトンの空間的広がりが無限
に広い，ということが言えます．

※無限に小さい周波数帯域を持つ波は完全な正弦波のみなので

波束を構成するフォトンは必然的に有限の周波数幅を占めるため，
空間的な位置を狭めることは周波数軸の帯域幅を増やす結果になります．

レーザーの「位相が揃っている」というのは，時間的，空間的に離れた
2点の電場振動が位相的に相関を持つということです．これが，古典的
にとらえたコヒーレンスの概念です．

便乗質問なのですが、光ではなく電波の周波数領域で考えると、メチャクチャに小さな周波数帯域を持たすことが用意です。そのとき、１つの光子が地球の大きさをはるかに超えて（太陽系くらい？）広がっているという解釈になるのでしょうか？
ここがなんとも納得できません。（そんなことあるはず無いとしか思えない。。。）

メチャクチャ小さい，といってもν/Δνで考えればレーザーとたいして
変わらないのです．

一つのフォトンの存在範囲が太陽系より広い，という状況は現実に
ありえます．但しその場合，太陽系より広い範囲で，どこでも強度が一定の
単色性平面波が観測される，と言うことになります．
遠い恒星からやってくる電波がそれに近いのではないでしょうか．

> 逆に聞きますが，定義も無しに登場したΔEとは何ですか？
> フォトン一つあたりのエネルギーの事でしょうか．

当たり前かと思い書きませんでしたが、Eはphotonのenergyです。
またΔEはその幅です。

> レーザーの「位相が揃っている」というのは，時間的，空間的に離れた
> 2点の電場振動が位相的に相関を持つということです．これが，古典的
> にとらえたコヒーレンスの概念です．

この「位相が揃っている」というのは、ΔEが非常に小さいというのと同義なのでしょうか。
そこがよく分かっていないのです。

>時間的，空間的に離れた2点の電場振動が位相的に相関を持つ
ということは、A地点とB地点の間に波束があったとして、
・AとBで振動数が近い（つまり、波長の異なる他の成分が少ない）
・波束がAとBを結べるだけ十分に長い
ということと同じですよね？
そうすると、結局これを満たすのはΔEが十分に小さいということだと思っているのですが、
もしそうならば何故「単色である」と言わずに「位相が揃っている」と表現するのでしょうか。

最後の1行について書き足します。
「なぜLASERは干渉しやすいのですか？」という質問に対する答えとして、
「位相が揃っている」という回答を受けた記憶があるのですが、
その答えとして「単色である」「位相が揃っている」のどちらが正しい表現なのでしょうか、
という疑問です。

まず、

> その答えとして「単色である」「位相が揃っている」のどちらが正しい表現なのでしょうか、

このご質問に対する答えを求めるときに光子の概念は必要ありません。
ご質問内容では、マクロな統計的な結果としてのレーザーの干渉性を議論しているのですから、光子を持ち出してもそのマクロな統計値はやはり古典的電磁気学の答えと同じになるからです。
蛇足で言うと光子として取り扱う量子電磁気学の中でも光子の位相がそろっている等の概念はあります。これはマクロ的には古典的電磁気学と同一になります。
なので、ここでは予備知識（量子電磁気学）がないとお話しても理解できない光子としての取り扱いを考えるより、単純に古典的電磁気学による取り扱いで話をしましょう。

さて、単色であることと位相がそろっているということは実は物理的には表現方法を変えただけに過ぎません。
単色であるという表現は周波数領域での表現であり、位相がそろっている（連続した波になっている）というのは時間領域での表現です。これはフーリエ変換によりどちらの表現に変えることも出来ます。

時間的な位相と空間的な位相、そのどちらも揃っているというのが、LASERですよね。
時間的な位相が揃っているのは、単色であるというのは理解できます。

私の書き方が悪かったと思うのですが、
>「位相が揃っている」
というのは、空間的な話も含んでの質問です。
時間的位相が揃っている = 単色
というのはいいのですが、話題に出たフーリエ変換を借りれば、
空間的位相が揃っている = 運動量方向が同一
ということなんでしょうか。
この空間的位相という言葉がよく分かりません。

もしそうだとすると、単色の光源を十分遠ざけて平行にすれば、
LASERと同等になるということになるので、多分違いますよね。

それとも、単色であるためにtが不定になり波束が長くなり、
十分に離れた2地点でも位相が同じままである、
例えばdouble slitをやったとして、slitの中心から遠く離れた場所でも干渉縞が見える、
ということと同義なんでしょうか。

それとも全く違う概念のことなのでしょうか。

QEDの知識まであるかと問われればないのですが、
量子力学の知識までは学部4年のところまで大丈夫です。（忘れかけてますが）
多分LASERの話にQEDまでは必要ないと思いますので、（QED成立前の発明ですから）
ある程度専門用語が出ても大丈夫です。

>もしそうだとすると、単色の光源を十分遠ざけて平行にすれば、
>LASERと同等になるということになるので、多分違いますよね。
単色の光源、単一発光点（無限小の点からの光）であれば、レーザーでもそうでなくても同一です。レーザーという物はあくまで「単色、点光源」を高輝度で実現する手段です。
空間的コヒーレンスとは、点光源の数であると考えるとわかりやすいです。
点光源の数が増える（＜−面積的な発光になる）ということは、点光源同士は互いに位相がそろう相談をしていないので、コヒーレンスの低下を招きます。

もう少し補足します。
ここで言う点光源とは必ずしも空間的に一点であることを意味しません。
空間的に離れていても「互いに相談しあって位相をそろえている」場合には点光源です。レーザーでは誘導放出という手段でそれを実現しています。
ホイヘンスの原理では元が一つの点光源としたので、空間的に広がったあとも各波面の点はすでに相談の上位相がそろっているので、その前提で説明しています。
現実のレーザーでは多少はその相談がうまくいかなかった部分もあるので、その分空間コヒーレンスは落ちます。これはＭ＾２ファクターと言う数値で表現します。Ｍ＾２＝１は完全に点光源です。通常はＭ＾２は１に非常に近い数値から１．？程度の数値になりますが、レーザーによってはＭ＾２が１０を超える場合もあります。
この数値は点光源の数みたいなイメージで考えるとわかりやすいです。

有限のサイズの光源があり、その光源の各点同士のコヒーレンスを測定したとき、同一点同士は干渉しますが、点がずれていくとコヒーレンスが低下していくとき、干渉し合う距離が求められます。この距離の意味するところは、干渉し合う領域内の距離は一つの点光源のサイズと考えることが出来ます。それが光源サイズの１／１０（面積なり体積なりで考えて）だとすると、その光源全体では、点光源が１０コ集まっていると考えることも出来ます。
これは部分コヒーレンスなどと呼び、こういう光の場合の取り扱いを考えたりします。（もちろん古典論で説明できます）

通常この話はわざわざ量子力学は使いません。古典論で説明できるからです。量子力学を持ち出して説明を試みても結局古典論の説明と同じになるから特に難解な説明手法を用いる必要はありません。

遅くなりましたが、皆さんありがとうございました。

>もしそうだとすると、単色の光源を十分遠ざけて平行にすれば、
>LASERと同等になるということになるので、多分違いますよね。
単色の光源、単一発光点（無限小の点からの光）であれば、レーザーでもそうでなくても同一です。レーザーという物はあくまで「単色、点光源」を高輝度で実現する手段です。
空間的コヒーレンスとは、点光源の数であると考えるとわかりやすいです。
点光源の数が増える（＜−面積的な発光になる）ということは、点光源同士は互いに位相がそろう相談をしていないので、コヒーレンスの低下を招きます。

初めて書き込みをします。
お願いします。

レーザーなどでアノードコモンやカソードコモンといいますが、
単純に＋や−の事なのでしょうか？
アノード（−）などという表記を見た事があるのですが、
どっちなのか理解ができません。
電気（？）に対して全くの素人なので教えて頂けると助かります。

宜しくお願いします。

「○○コモン」というのは「○○が共通」という意味です。共通とは
半導体レーザダイオードの場合、レーザダイオードとパワーディテクト
ダイオード（受光素子）がパッケージ内部でつながっているという意味
です。もしくは、複数のレーザダイオードが内部でつながっているの
かもしれません。いずれにしても複数の素子が接続されていて共通の
端子として外部に出ているときに「○○コモン」と言います。

たとえば、アノードコモンだとレーザダイオードのアノードが他の何か
と接続されていることを表します。LEDでも複数の素子が集積されている
デバイスではカソードコモンなどと言います。

データシードを見ると内部構成がすぐに解るはずです。

光学系の評価に　MTF (modulaton Transfer function)が
よく使われていますが

しかし、SFR (Spatial Frequency Response)というものが
ありまして、これでレンズとイメージセンサーとのフォーカスを
あわせと画質評価を行うとの話をききました。

SFRはどういうもので、MTFとはどの点が違うが
教えていただければと思います。

よろしくお願いします。

どちらも空間周波数に対する応答周波数特性（ｆ特）ですが、
通常、
MTFは撮影レンズ系（結像光学系）だけによるｆ特、（MTF測定器で測定）
SFRは撮影レンズ系も含むデジカメ全ての系（画像処理も含む）による画像データまでのｆ特を指します。
例えばカメラモードでシャープを選ぶということは画像処理系のｆ特を持ち上げてSFRを持ち上げている訳です。


>
> 光学系の評価に　MTF (modulaton Transfer function)が
> よく使われていますが
>
> しかし、SFR (Spatial Frequency Response)というものが
> ありまして、これでレンズとイメージセンサーとのフォーカスを
> あわせと画質評価を行うとの話をききました。
>
> SFRはどういうもので、MTFとはどの点が違うが
> 教えていただければと思います。
>
> よろしくお願いします。

アッベベ様

ご説明ありがとうございます。

カメラ付き携帯のカメラモジュールの話になりますが
レンズモジュールとイメージセンサーの間の間隔を
調整しましてフォーカス位置に来るように調整する
フォーカス工程があります

今まではISO１２２３３チャートからMTF値を見まして
フォーカスがあってるとの評価を行っているらしいですが
同じISO１２２３３チャートの傾いた部分だけを使うか
それようのチャートを使ってSFR値でフォーカスがあってるかを
評価するらしいです。

こういう関係でのMTFとSFRの違いが良くわかりません。

申し訳ないですがご存知ないでしょうか。

よろしくお願いします。

> どちらも空間周波数に対する応答周波数特性（ｆ特）ですが、
> 通常、
> MTFは撮影レンズ系（結像光学系）だけによるｆ特、（MTF測定器で測定）
> SFRは撮影レンズ系も含むデジカメ全ての系（画像処理も含む）による画像データまでのｆ特を指します。
> 例えばカメラモードでシャープを選ぶということは画像処理系のｆ特を持ち上げてSFRを持ち上げている訳です。
>
>
> >
> > 光学系の評価に　MTF (modulaton Transfer function)が
> > よく使われていますが
> >
> > しかし、SFR (Spatial Frequency Response)というものが
> > ありまして、これでレンズとイメージセンサーとのフォーカスを
> > あわせと画質評価を行うとの話をききました。
> >
> > SFRはどういうもので、MTFとはどの点が違うが
> > 教えていただければと思います。
> >
> > よろしくお願いします。

想像で書かせていただきますと、ここで言われているところの、
MTFとはくさび縞部によってコントラスト減衰比を測定すること、
SFRとはエッジ部にてフーリエ変換によるf特測定をすることだと思います。

以上の想像がもし全く間違っていたら、その時は御容赦願います。


> アッベベ様
>
> ご説明ありがとうございます。
>
> カメラ付き携帯のカメラモジュールの話になりますが
> レンズモジュールとイメージセンサーの間の間隔を
> 調整しましてフォーカス位置に来るように調整する
> フォーカス工程があります
>
> 今まではISO１２２３３チャートからMTF値を見まして
> フォーカスがあってるとの評価を行っているらしいですが
> 同じISO１２２３３チャートの傾いた部分だけを使うか
> それようのチャートを使ってSFR値でフォーカスがあってるかを
> 評価するらしいです。
>
> こういう関係でのMTFとSFRの違いが良くわかりません。
>
> 申し訳ないですがご存知ないでしょうか。
>
> よろしくお願いします。
>

アッベベ様

勉強不足でもうしわけないですが
ＳＦＲの場合、SFRとはエッジ部にてフーリエ変換によるf特測定
とのことについて詳しく説明していただけますか

よろしくお願いします。


> 想像で書かせていただきますと、ここで言われているところの、
> MTFとはくさび縞部によってコントラスト減衰比を測定すること、
> SFRとはエッジ部にてフーリエ変換によるf特測定をすることだと思います。
>
> 以上の想像がもし全く間違っていたら、その時は御容赦願います。
>
>
> > アッベベ様
> >
> > ご説明ありがとうございます。
> >
> > カメラ付き携帯のカメラモジュールの話になりますが
> > レンズモジュールとイメージセンサーの間の間隔を
> > 調整しましてフォーカス位置に来るように調整する
> > フォーカス工程があります
> >
> > 今まではISO１２２３３チャートからMTF値を見まして
> > フォーカスがあってるとの評価を行っているらしいですが
> > 同じISO１２２３３チャートの傾いた部分だけを使うか
> > それようのチャートを使ってSFR値でフォーカスがあってるかを
> > 評価するらしいです。
> >
> > こういう関係でのMTFとSFRの違いが良くわかりません。
> >
> > 申し訳ないですがご存知ないでしょうか。
> >
> > よろしくお願いします。
> >

> 勉強不足でもうしわけないですが
> ＳＦＲの場合、SFRとはエッジ部にてフーリエ変換によるf特測定
> とのことについて詳しく説明していただけますか

微妙な質問ですね。エッジ部分を使用するのは、SFRとMTFの違いとは直接は関係ないのですが、MTFをエッジ部分から測定しようとすると、実際にはCCDなどを使って像を取り込む必要があると思います。それはSFRじゃないのか？と言われればSFRな訳で、SFRとMTFの違いについて語っている以上、エッジ部分から（SFRではなく）MTFを測定するというのは結果的に無理という事になりますね。

エッジ部分の濃度変化の微分は点光源のインパルス応答と等価です。点光源のインパルス応答を精度良く測定するのは色々な理由で困難なため、工夫した方法がこれです。インパルス応答の周波数特性（つまりフーリエ変換結果）はMTF（SFR）そのものです。少しななめの部分を計るのは、CCDの画素位置による見掛けの周波数特性の変化を無くすためだと思います。ななめ部分を複数箇所測定して平均すれば真のSFRとなると思います。

詳しく書こうとするとこういう説明になるのですが、勉強不足だと詳しい説明をすればするほど、どんどん分からなくなりますよね。やっぱりアッベベさんの言うように、理解するには勉強するしかないと思います。

自己レス

>点光源のインパルス応答

という言い方は変ですね。白い白馬みたいな。
「点光源の像」もしくは「インパルス応答」と言うべきですね。

アサヒカメラのニューフェース診断室関連を読まれること、
MTF SFRで全世界検索されること、（SFRソフトに当たります）
加えて光学の専門書等にて幾何MTFの算出方法の辺りをじっくり
読まれることをお勧めします。

私が答えられるのは以上くらいです。


> アッベベ様
>
> 勉強不足でもうしわけないですが
> ＳＦＲの場合、SFRとはエッジ部にてフーリエ変換によるf特測定
> とのことについて詳しく説明していただけますか
>
> よろしくお願いします。
>

アッベベ様

ありがとうございます。

いろいろ検索かけて見ましたがSFRとMTFが混用されている
場合が多くなかなかその違いとかの説明がみつからなかったです。

ようにじっくり専門書等を読むようにします。

どうもありがとうございました。

> アサヒカメラのニューフェース診断室関連を読まれること、
> MTF SFRで全世界検索されること、（SFRソフトに当たります）
> 加えて光学の専門書等にて幾何MTFの算出方法の辺りをじっくり
> 読まれることをお勧めします。
>
> 私が答えられるのは以上くらいです。
>
>
> > アッベベ様
> >
> > 勉強不足でもうしわけないですが
> > ＳＦＲの場合、SFRとはエッジ部にてフーリエ変換によるf特測定
> > とのことについて詳しく説明していただけますか
> >
> > よろしくお願いします。
> >

過去ログも参照しましたがどうしてもわからない点があります．
ご教授いただけると幸いです．

焦点距離fの無収差のレンズにレンズ径に対して十分小さな径のガウスビームWiを入射しますと，集光したスポット径Wfは

Wf=４*lambda*f/pi/Wi

で計算されるとのことでした．この式の係数４がなぜつくのかがわかりません．できれば導出方法を知りたいです．ニューポートのテクニカルガイド
http://www.newport-japan.jp/pdf/optics_0283.pdf
を参照しましたが，ビームの発散角がヤリフの光エレクトロニクス５版のp56(2.5-18)と食い違ってると思います．

また，ヤリフの光エレクトロニクス５版のp60の式(2.6-12)を参照しますと，
Wf/Wi=( f*lambda/(pi*Wi^2*n) )
/ sqrt( 1+ ( f*lambda/(pi*Wi^2*n) )^2 )
とあります．これは実用上分母のsqrtの項をほぼ１に近似できることを考えると係数の４が必要ないような気がします．

また共立出版の「光波工学」（国分泰雄）p80においても簡易的な導出ですがやはり係数４が存在しません．

書き込みの追加です．エラーになってしまったので分割して書き込んでいます．

手計算でガウス関数のフーリエ変換をして見ますと
Integ( exp[-x^2/w^2]*exp[-i 2pi/lambda/f*x*y ] )dx
=C(定数)*exp[-x^2/ (lambda*f/pi/w)^2 ]
となり，係数４を付加するのは間違っているような気がします．

こいつは，「直径」と「半径」の違いが生むマジックです．

Yarivの本などにある

θ=λ/(πw0)

のθは半角，w0は半径です．θをwf/fで表し，半径を直径に
なおしましょう．wf=Wf/2，W0=w0/2

Wf/(2f)=2λ/(πW0)
Wf=4fλ/(πW0)

になります．ちなみに，このファクター4は，日米と欧州でレーザーの
性能を表す「Dθ積」の定義が4倍違う原因にもなっています．

ありがとうございます．
よく理解することができました．
式中の定義をしっかり抑えていないのが混乱の原因だったわけですね．

フーリエ変換レンズは、
物体上、同じ方向に射出した光線が射出瞳面の同一点に集まるため、
異なる物点上の主光線は、互いに平行となります。
したがって、物体側テレセントリック。
つまり、入射瞳は、マイナス無限遠になります。
さらに、像側から、平行光束が入射した場合、入射瞳中心（上記の
射出瞳中心）を通る光線（この場合の主光線）は、無限遠に像を
つくるので、像側テレセントリック。
したがって、フーリエ変換レンズは、両側テレセントリック。
以上の議論に誤りはないでしょうか。

混乱を避けるため、まず用語の定義をしましょう。
光学技術ハンドブック（2002年　朝倉書店）ｐ455 によると、
フーリエ変換光学系（フーリエ変換レンズ）とは、光学系の前側焦点面に透過物体を置き、その背後から均一な振幅分布をもつ平面波で照明したとき、光学系の後側焦点面上に得られる回折像の振幅分布が物体の振幅分布のフーリエ変換で表される、という性質のある光学系のこと
と定義されています。
ここでは、この定義を用いることにします。

この定義に沿ったフーリエ変換レンズとしては、例えば下図のような構成が考えられます。（おそらく「わからん」さんの想定と異なるでしょうが・・・）
物体面は図中一番左の面で、像面は一番右の面です。

このような構成の場合の物体面を「絞り面」と考えると、「わからん」さんの投稿の後半は正しいと思います。

このような構成のレンズを逆方向に使用した場合は、「わからん」さんの投稿の前半が成り立つと思います。

>レスありがとうございます。
レンズ屋さんの例の様に後側焦点面がレンズの外にある場合、
フーリエ変換レンズは、一般的な意味で
（主光線の入射部と射出部が光軸に平行）両テレセンにはできないと思いますが、いかがでしょうか。

> レンズ屋さんの例の様に後側焦点面がレンズの外にある場合、
> フーリエ変換レンズは、一般的な意味で
> （主光線の入射部と射出部が光軸に平行）両テレセンにはできないと思いますが、いかがでしょうか。


後側焦点がレンズの内にあるか外にあるかに関わり無く、前側焦点面で平面波であった光束を後側焦点面でも平面波にすることはできないと思います。

「主光線」や「両テレセン」といった用語は、絞りが定義され、物面と像面が共役な場合に用いられる言葉ですので、フーリエ変換レンズに転用して使用する場合には、誤解が生じないように注意する必要があると思います。

いつもお世話になっております。
さっそく質問なのですが、金物にレンズを入れ押え環で
止めたときにアスクセが悪くなりました。
zemaxを使いレンズの歪みを含めて解像力等のシミュレーションをすることは
できるのでしょうか。

> いつもお世話になっております。
> さっそく質問なのですが、金物にレンズを入れ押え環で
> 止めたときにアスクセが悪くなりました。
> zemaxを使いレンズの歪みを含めて解像力等のシミュレーションをすることは
> できるのでしょうか。

参考になるかどうかわかりませんが、私の場合は「シリンドリカル（Ｘ方向とＹ方向の曲率が違うモード）の面設定を行い、対応しました。

> いつもお世話になっております。
> さっそく質問なのですが、金物にレンズを入れ押え環で
> 止めたときにアスクセが悪くなりました。
> zemaxを使いレンズの歪みを含めて解像力等のシミュレーションをすることは
> できるのでしょうか。

こんにちは

質問があるのですが、フレネルレンズは結像光学系で使用する事が可能でしょうか？
もちろん、各プリズムの大きさが関連してくるとは思うのですが、
たとえば、どれくらいプリズムが小さければ、結増光学系として、使用レベルに入るのか。小さければ、レンズ面での回折が起きると思いますので、問題になるとは思いますし。
その辺が興味のある点でして、よく解らない点でもあります。

どなたか教えていただけますでしょうか。
よろしくお願いいたします。

> フレネルレンズは結像光学系で使用する事が可能でしょうか？


結像光学系にもいろいろありますが、ケンシロウさんが想定している結像光学系とは、どういう目的に使用するものですか？

> フレネルレンズは結像光学系で使用する事が可能でしょうか？

フレネルレンズは、リアプロジェクションＴＶのスクリーン面や一眼レフカメラのファインダーのスクリーン面などに使われています。このような光学系のこのような場所に使われる場合も「結像系での使用」と呼ぶのなら、答えは”Ｙｅｓ”となります。
しかし、カメラの撮像レンズや望遠鏡や顕微鏡の対物レンズといった物面や像面から離れた位置に配置される本格的な結像光学系には、使用は困難だと思います。
フレネルレンズは溝と溝の間は傾いた平面で作成されるのが通例なので、その間の結像作用がありませんし、溝部では大きな散乱が生じるからです。

典型的なフレネルレンズの溝のピッチは0.1〜0.5ｍｍ程度です。

ZEMAXのHPにガウシアンからトップハットへの変換について詳しい表記があります。同様に、実施し、Illimination表記により、
トップハットを得ることができました。
しかし、肝心の波動的解析であるPOPによりトップハット形状を
取得できません。どのようにすれば可能か教えていただきたいのですが。
よろしくお願いいたします。

Spot Diagramでレンズから出た光線の広がり幅を測りたいのですが、どうやれば分かるのでしょうか？
Spot DiagramのTextで見られるRMS Spot X SizeやRMS Spot Y Sizeが光線の広がりの幅なのでしょうか？
この画像ではRMS Spot X Sizeが0.55mm、RMS Spot Y Sizeが0.14mmとなっています。

対物レンズの設計方法についてお聞きしたいことがあります。

�@対物レンズ設計での重要ポイントとはなんでしょうか？
�A設計方法
→前ログにおいて、設計は
「物体側（光源）→像側（像面）」で行うとありました。
一般のパテントなどには像側→物体側としてレンズデータが書かれています。反転すればいいのでしょうか？

→また、ほとんどのものが両側テレセンであるとのことでした。
像高を設定するときには、テレセンとして設定すべきでしょうか？

→さらに、パテントにある「field size=1ｍｍ」とはどういう意味でしょうか？
これを設計に入れる場合、像高を例えば、ｆ1=0、ｆ2=0.5mmと設定すれば良いでしょうか？

→仕様として物体側NA0.5の場合、自動設計で焦点距離などを設定するとき、
どのように設定すべきでしょうか？NA=D/（2*f）でいいのでしょうか？

初心者ですので、できましたら対物レンズの設計に関する詳細情報をご存知でしたら教えていただきたく存じます。

よろしくお願いいたします。

ZEMAXで光源を設定する場所はありますか？例えばレーザーとかＬＥＤとかを設定する場合どうやって定義するのでしょうか？

メーカー数社の同軸テレセントリックレンズの画像を見ていますが、周辺まで光が届いていない(光量ムラ?)レンズがあります。Diffuserを利用すれば改善されるのではと聞いたのですが、こういった現象はDiffuserを入れる事によって改善できるのですか？それとも設計(光学設計)をやり直さないと改善はできないのでしょうか？ 同軸レンズにDiffuserを取り付ける事によってレンズ性能に影響する事はあるのでしょうか？

はじめまして。バイオ関連の仕事をしている者です。
初歩的な事とは思いますが、一つ気になっていることがあります。
対物レンズには無限遠のものと、有限のものがありますが、
ホフマンモジュレーションコントラストを行なうためのレンズは
どちらになるのでしょうか？
もし無限遠の場合、結像レンズが必要となりますが
ホフマンモジュレーター（３つの透過率が異なる板）は
どこに（対物〜結像レンズ間、もしくは結像レンズの後？）
置けばよろしいのでしょうか？

どなたかご存知の方いらっしゃいましたら、ご返答お願いします

光学設計ソフトOPTASを使っています．
このソフトではスポットダイアグラムを表示した際，
スケールのみ表示され，実際の長さが表示されません．
スケールと実際の長さとの関係はどうなっているのでしょうか．

この部分がマニュアルにはかかれていないので，
利用されている方がいらっしゃいましたら教えてください．

以前OPTASがサイバネットから販売されていた際は，
サポートセンターに問い合わせることができたのですが，
現在ではサイバネットが販売をやめたため
問い合わせできなくなってしまいました．

私、リフレクターを設計するの為ソフトを購入しようとしておりす。


例えばLEDは発光面積が小さいため輝度は高いのですが、光
束が小さいため　　車のヘッドランプ等に使用されているコーン状の
反射面に一次反射させたあとに通常みられる反射板に二次反射させれ
ば　グレアは解消されると考えました。それらを多数並べて照度を上
げた場合の照度ムラや　セグメントミラー　異形ミラー等　などシミ
レーションが出来ればと考えています。ほぼ反射板のみの設計を予定
にしております。

照明解析ソフトで出来れば安価なソフトが
あれば教えていただきたく投稿いたしました。なお当方　光学関係以
外の人間ですのでＣ言語等は理解できませんが、熱意をもって理解す
るつもりです。どうかご返事頂く事が出来ればと、切にお願いいたし
ます。

はじめて投稿します。
φ70μmの穴の入口付近にφ60μmのピンを差し込んだ状態で、
そのピンが穴の中心にあるかどうかモノクロカメラ(2/3〜1/3インチCCD）
で撮像した映像をみて確認したいのですが、可能でしょうか。
イメージとしてはピンの反対側の穴から８倍程度のカメラで撮像し、ディスプレイに表示して目視で隙間に（ほぼ）偏りがないかどうかで判断できたらと思います。
周囲は暗です。照明も含めて御教授いただけたらと思います。

レンズ設計が出来ても、実際にレンズを加工して鏡筒に収めなければ物として完成しません。レンズ設計を解説した本は幾つかありますが、実際に物として完成させるための参考図書が見当たりません。
どなたかご存知でしたら教えて下さい。

これなんかどうでしょうか。
いろんな装置の例があって、図面を眺めてるだけでも楽しいです。
↓
Mounting Optics in Optical Instruments
Paul R.Yoder, Jr.
Spie Press

http://www.amazon.co.jp/gp/product/0819443328/ref=sr_11_1/503-8183672-8172760?ie=UTF8

アドバイスありがとうございました。
洋書には良い本がたくさんあるようですね。調べて、勉強してみます。

質問内容は、zemaxではpsfなり、あらゆるパラメータを
textfileとして出力することが可能ですが、
どのパラメータを取り出しても最初の一行目に必ず実行ファイルなどのパスが記述されます。
matlabなどで出力ファイルを取り扱う際に、この数字以外の部分が非常に邪魔になります。
どなたかzemax内でパスなどの文字の部分を出力しないようにする方法をご存知の方いらっしゃいましたら、ご教授ください。

いつも、ご教授ありがとうございます

現在、「顕微鏡光学系」で難儀していまして、ご教授いただければ幸いです。

�@顕微鏡は、一般的に「-４Ｄ」で設計されるのでしょうか？
　ある部分に「ものさし」をいれ、その部分が像と重なる必要があ　り。また「接眼とものさしの距離が固定で動かすことができ
　ない」と言う条件があり。ものさしがなんＤで見えるのが　
　良いのか？を知る必要がでた。

以上、お願いします。

> いつも、ご教授ありがとうございます
>
> 現在、「顕微鏡光学系」で難儀していまして、ご教授いただければ幸いです。
>
> �@顕微鏡は、一般的に「-４Ｄ」で設計されるのでしょうか？
> 　ある部分に「ものさし」をいれ、その部分が像と重なる必要があ　り。また「接眼とものさしの距離が固定で動かすことができ
> 　ない」と言う条件があり。ものさしがなんＤで見えるのが　
> 　良いのか？を知る必要がでた。
>
> 以上、お願いします。

視度調整機構を付けられない条件が前提の場合にスケールの視度はいくらに設定するべきかということであれば、
視度の確率的なデータから　−1.0D〜ー1.5D　だと思います。
−4D（25cm)ではある年齢以上になるとピントの合わない人の確率が急増化します。
測定用の顕微鏡等であれば視度調整機構は必須だと思いますがコスト的制約でしょうか？

> 測定用の顕微鏡等であれば視度調整機構は必須だと思いますがコスト的制約でしょうか?

ご明察！　頭が下がります。子供用です。
説明不足でした、ピントあわせ機構はついていますが、−４Ｄのところにスケール（接眼との距離固定）がついていて、像とスケールが同時に見えるようになっています。

＞−1.0D〜ー1.5D
私もそうだと思いましたが、鏡枠の関係（鏡枠使いまわし）上難しいのが現状で、、、私自体ファインダーの経験はあるのですが、顕微鏡はおもちゃとはいえ初めてでして、独特の決まりがあるのでは？と思いメールしました。

> いつも、ご教授ありがとうございます
>
> 現在、「顕微鏡光学系」で難儀していまして、ご教授いただければ幸いです。
>
> �@顕微鏡は、一般的に「-４Ｄ」で設計されるのでしょうか？
> 　ある部分に「ものさし」をいれ、その部分が像と重なる必要があ　り。また「接眼とものさしの距離が固定で動かすことができ
> 　ない」と言う条件があり。ものさしがなんＤで見えるのが　
> 　良いのか？を知る必要がでた。
>
> 以上、お願いします。

何だか意味の掴み難い文章ですね。質問の意味をちゃんと把握していますか？

「器械近視」と「接眼レンズ」それに「明視の距離」あたりを組み合わ
せてググれば、多分お知りになりたいことが出てくると思います。

θ⊥とθ||の測定法には問題点があるらしいのですが、よくわかりません。

いったいどのような問題点があるのですか？

zemaxを用いて点像関数の最適化（例えば、ピーク値）は、できますか。
ＺＰＬを用いても構いません。

> zemaxを用いて点像関数の最適化（例えば、ピーク値）は、できますか。
> ＺＰＬを用いても構いません。

GETPSFを使用したZPLオペランドを作成すれば出来ます。

> > zemaxを用いて点像関数の最適化（例えば、ピーク値）は、できますか。
> > ＺＰＬを用いても構いません。
>
> GETPSFを使用したZPLオペランドを作成すれば出来ます。
ありがとうございます。

今までトレースのデータをZEMAXに移し替える作業をしていますが、ＥＦＬやその他のデータの細かい値が一致しません。この場合、やはり屈折率分散、Abbe数の数値が一致していないのが原因でしょうか？計算の波長なども一致していますが、どうしたらいいか思案しています。どなたか経験あればご教授お願いします。

> 今までトレースのデータをZEMAXに移し替える作業をしていますが、ＥＦＬやその他のデータの細かい値が一致しません。この場合、やはり屈折率分散、Abbe数の数値が一致していないのが原因でしょうか？計算の波長なども一致していますが、どうしたらいいか思案しています。どなたか経験あればご教授お願いします。

おそらくは計算に使われている屈折率の差でしょう。
硝材メーカーでも微妙な差がありますし、カタログ上の数値（小数点以下5桁に丸められたもの）と分散式定数から計算された数値（計算上小数点以下6〜7桁で計算？）でも微妙に差を生じます。
これはレンズ屋さんへの質問ですがZEMAXではどうなのでしょうか？

> 硝材メーカーでも微妙な差がありますし、カタログ上の数値（小数点以下5桁に丸められたもの）と分散式定数から計算された数値（計算上小数点以下6〜7桁で計算？）でも微妙に差を生じます。
> これはレンズ屋さんへの質問ですがZEMAXではどうなのでしょうか？


ZEMAXでは、硝材名を指定した場合は分散式定数から屈折率が計算されます。ですから、もちろんカタログ値とは微妙に差が生じます。

> やはり屈折率分散、Abbe数の数値が一致していないのが原因でしょうか？

アッベ数が一致していなくても、主波長（ｄ線）の屈折率が一致していれば、少なくとも主波長に対する焦点距離は一致するはずです。

近軸追跡値を比較してどこで差が生じているのか調べることをお奨めします。

皆さん、はじめまして。
いつも拝見しておりますが、投稿は初めてです。
私はアイピースの設計に興味を持っておりますが、この件に詳しい参考図書はありませんでしょうか？
宜しくお願い致します。

> 私はアイピースの設計に興味を持っておりますが、この件に詳しい参考図書はありませんでしょうか？


望遠鏡光学・屈折編（吉田正太郎著・誠文堂新光社発行　1989年初版　税込2,000円）

上の本の６章に30ページ余りにわたって接眼鏡の解説があり、接眼鏡の構成が50図ほど紹介されています。

> > 私はアイピースの設計に興味を持っておりますが、この件に詳しい参考図書はありませんでしょうか？
>
>
> 望遠鏡光学・屈折編（吉田正太郎著・誠文堂新光社発行　1989年初版　税込2,000円）
>
> 上の本の６章に30ページ余りにわたって接眼鏡の解説があり、接眼鏡の構成が50図ほど紹介されています。

レンズ屋様、情報有難うございます。
私の趣味は天文であるためその本は必携です。そこに紹介されている様々なタイプのモデルの断面図を模倣したりして勉強していますが、もっと基本的なことからきちんとやってみたいと思うようになり、今回皆さんに質問させて頂きました。
また何か有力な情報がありましたら宜しくお願い致します。

> 私はアイピースの設計に興味を持っておりますが、この件に詳しい参考図書はありませんでしょうか？

自称”接眼鏡研究家”です。アイピースは面白いです。
残念ながら的を絞った専門書はありません。
光学書を洋書を含めてできるだけ集めることと自分で設計することを薦めます。
設計だけでも趣味として成り立つと思いますが、設計をアレンジして実際に作ってみると楽しみ方が広がります。

> > 私はアイピースの設計に興味を持っておりますが、この件に詳しい参考図書はありませんでしょうか？
>
> 自称”接眼鏡研究家”です。アイピースは面白いです。
> 残念ながら的を絞った専門書はありません。
> 光学書を洋書を含めてできるだけ集めることと自分で設計することを薦めます。
> 設計だけでも趣味として成り立つと思いますが、設計をアレンジして実際に作ってみると楽しみ方が広がります。

ご指南、有難うございます。
氏におかれましてはどのようなご研究をなさっておいでか、その一端でもご披露頂けませんでしょうか？

> 氏におかれましてはどのようなご研究をなさっておいでか、その一端でもご披露頂けませんでしょうか？

何年か前に、仕事の変わり目に、完全に個人研究としてアイピースの研究をしました。
構成によって性能に限界があるので比較検討できるようにきちんと設計しました。
設計を進めていくうちにいくつかは見慣れないものも生まれました。
バリエーションを含みますが新規設計173本、ナグラーなど参考9本、代表的な市販品（XW,XL,XO,LVW,LV）36本の予想収差図です。
2年間フルタイムで没頭した結果、重要なものは網羅したと実感できたので完成とし、あとは仕事のあいまに増補することにしました。

本として出版することを希望していますが、需要が少ないため商業的に無理かと考えています。

> > 氏におかれましてはどのようなご研究をなさっておいでか、その一端でもご披露頂けませんでしょうか？
>
> 何年か前に、仕事の変わり目に、完全に個人研究としてアイピースの研究をしました。
> 構成によって性能に限界があるので比較検討できるようにきちんと設計しました。
> 設計を進めていくうちにいくつかは見慣れないものも生まれました。
> バリエーションを含みますが新規設計173本、ナグラーなど参考9本、代表的な市販品（XW,XL,XO,LVW,LV）36本の予想収差図です。
> 2年間フルタイムで没頭した結果、重要なものは網羅したと実感できたので完成とし、あとは仕事のあいまに増補することにしました。
>
> 本として出版することを希望していますが、需要が少ないため商業的に無理かと考えています。
接眼鏡研究家様、ご研究をご披露下さり有難うございます。それにしても大変なご研究ぶりですね。書籍になったら私は何はさておいて買わせていただきます。
ところで、接眼鏡を設計する時擬似眼が必要になると思いますが、それはどのようになさっているのでしょうか？例えば、直径８ｍｍ径の反射放物面でしょうか？

> ところで、接眼鏡を設計する時擬似眼が必要になると思いますが、それはどのようになさっているのでしょうか？例えば、直径８ｍｍ径の反射放物面でしょうか？

アイピースの設計は、多くの場合、前後を逆にして、覗く方から平行光線を入れます。
アイポイント分、手前に離れた位置にF値相当の絞りを置きます。原寸で設計していればその直径がヒトミ径になります。

私の場合はレンズのポテンシャルを調べたかったので焦点距離を25mmに、絞りはF5に統一しました。

> > ところで、接眼鏡を設計する時擬似眼が必要になると思いますが、それはどのようになさっているのでしょうか？例えば、直径８ｍｍ径の反射放物面でしょうか？
>
> アイピースの設計は、多くの場合、前後を逆にして、覗く方から平行光線を入れます。
> アイポイント分、手前に離れた位置にF値相当の絞りを置きます。原寸で設計していればその直径がヒトミ径になります。
>
> 私の場合はレンズのポテンシャルを調べたかったので焦点距離を25mmに、絞りはF5に統一しました。
大変参考になりました。
有難うございました。

接眼鏡研究家様、接眼鏡の収差はどのように評価なさるのでしょうか？例えば、短焦点の対物に組み合わせるとか・・・。あるいは、単独で平行光線で収差を評価なさいますか？何か対物と組み合わせる場合前回お話した擬似眼が必要になります。お考えをお聞かせ下さい。宜しくお願い致します。

> 接眼鏡の収差はどのように評価なさるのでしょうか？例えば、短焦点の対物に組み合わせるとか・・・。あるいは、単独で平行光線で収差を評価なさいますか？何か対物と組み合わせる場合前回お話した擬似眼が必要になります。お考えをお聞かせ下さい。

私の場合は、平行光を入れて単体で球面収差、横収差、非点格差、湾曲、歪曲、スポットダイヤグラムなどを評価します。
対物レンズと組み合わせた評価の場合はアフォーカル系のまま収差図を描かせるか理想レンズを使います。
対物レンズ（反射鏡）の収差を合わせ技で補正するのでなければ単体でF値の設定だけでよいと思います。

擬似眼については、やり始めたことがあります。焦点距離を20mm、口径8mm、収差なし（実際に作るわけではないので収差の出ないガラスをつくった）、ピント位置１ｍのものと無限遠の２つだったと記憶しています。
接眼鏡の構成の違いによる性能の差という研究のなかでは有効に機能しませんでした。また挑戦しようとは考えていますが私の中では優先順位は低いです。

> > 接眼鏡の収差はどのように評価なさるのでしょうか？例えば、短焦点の対物に組み合わせるとか・・・。あるいは、単独で平行光線で収差を評価なさいますか？何か対物と組み合わせる場合前回お話した擬似眼が必要になります。お考えをお聞かせ下さい。
>
> 私の場合は、平行光を入れて単体で球面収差、横収差、非点格差、湾曲、歪曲、スポットダイヤグラムなどを評価します。
> 対物レンズと組み合わせた評価の場合はアフォーカル系のまま収差図を描かせるか理想レンズを使います。
> 対物レンズ（反射鏡）の収差を合わせ技で補正するのでなければ単体でF値の設定だけでよいと思います。
>
> 擬似眼については、やり始めたことがあります。焦点距離を20mm、口径8mm、収差なし（実際に作るわけではないので収差の出ないガラスをつくった）、ピント位置１ｍのものと無限遠の２つだったと記憶しています。
> 接眼鏡の構成の違いによる性能の差という研究のなかでは有効に機能しませんでした。また挑戦しようとは考えていますが私の中では優先順位は低いです。

大変参考になりました。これからも分からない事がありましたら、また宜しくお願い致します。

”画像処理技術の進歩で求められるレンズは変わるか？”

最近、画像処理、画像改善ソフトがいくつか出てきています。
歪曲、倍率色収差、口径食が補正できるようです。
レンズ設計の側から見ると、積極的に利用することで、簡単な構成で高性能なレンズが出来そうに思えます。

疑問点は以下の�@、�A、�Bで、質問いたします。

�@このやり方（画像処理を前提にしたレンズ）の可能性、将来性、など

�A画像処理しやすい画像の特徴、必要な条件

�Bシステムとしての限界、未来への課題

これ以外にも現状のCCDからここらに制約がありそうとか、こんなカメラが欲しいいったことでも歓迎です。

思考のための条件としては２〜３インチ液晶のついたコンパクトなデジカメに超広角単焦点レンズか超広角から始まるズームとします。
中間画像はどんなに汚くても最終的にきれいな画像が得られればOKとします。
ズームの場合、ズーミングによる焦点の変動が大きくあってもAFで解消することとします。
効果が高ければ、ピントを移動して複数枚撮った画像を合成することで像面の湾曲を逃げるという方法もありとします。
ほかのどんな手段も制限を設けないこととします。

なお、私自身、カメラの開発にかかわっているわけではありません。純粋に興味からの質問です。

自己レス　追加です。
大きなテーマで答えにくいとおもいます。
ここ数日、凹んでいたので、元気がでるようなことを考えていました。
”おもしろいな”と思ってもらえれば目的の一部は達成です。

きっかけの１つはGR-1のデジカメ版が出たときにすぐに欲しいとおもいましたが、ワイドコンバージョンレンズを付けるというところに、なにかすっきりしないものを感じたことです。（関係者の方ゴメンナサイ）
このモヤモヤが人に説明できるようになるまでに私は時間がかかる。

”画像処理を前提にしたレンズ設計”ならもうとっくにやっているヨという声もあるかもしれませんが、十分に活かされているとは思っていないのです。
超広角にこだわっているのもコンパクトデジカメの画角が狭すぎると感じているからです。
対角線魚眼のようなレンズが付いていて、歪曲が切り替えできて、どちらでも液晶で見れて撮影できるようなことを希望します。

> 対角線魚眼のようなレンズが付いていて、歪曲が切り替えできて、どちらでも液晶で見れて撮影できるようなことを希望します。

私は、このようなコンパクトデジカメがあっても良いと思います。
もちろん、優れたワイドレンズ系を持つカメラと同等の画質にはなりません。でも私の個人的な感想を言わせてもらえば、「ほんとにみんなそんなに高画質が必要なの？」です。対角線魚眼からデジタル補正した絵がダメだと言うなら、写るんですや、携帯のカメラを満足して使っている人達をどう説明すれば良いのでしょうか。
多くの素人さんは、画質なんか気にしてないというか、分かってません。画質よりも、画角が狭いのはけっこう問題だと思います。狭い室内でも撮りますしね。どうやっても撮れないより、ちょっと悪くなるけど撮れる方がいいですよね。

高画質＝売れるっていう単純な方程式で突っ走りそうになりますが、望まれてない性能にコストを費やすのは、購入した人には迷惑な話です。
愚痴になりますけど、片手で撮る宣伝して「ブレる」から光学ブレ補正って、ほんとにお客さんをなめてます。ちゃんと両手で持って撮ればいいだけの事なのに。

面白い提案ですね。
倍率色収差と歪曲収差が許されたら、確かにレンズは現状よりシンプルかつコンパクトにできると思います。

しかし、私はそのようなレンズは普及しないだろうと思います。

たとえば、白色光に対して倍率色収差が３０画素あるようなレンズで撮影した場合、単色（たとえば緑色）画像の中だけで１０画素もの倍率色収差があることになります。つまり、１０画素分ボケた単色画像しか得られません。画像処理ソフトが頑張っても、そのようにボケた原画から高解像力の画像を得ることは難しいのではないでしょうか。

また、大きな樽型の歪曲がある原画の場合は画面周辺の画像が縮まっています。その歪を画像処理ソフトで修正することはできるでしょうが、周辺画像を伸ばした後は周辺部の画素あたりの解像力は低下しているはずです。

結局、高い解像力の画像を得ようとする限りは、倍率色収差も歪曲も少ない原画が必要だと思うのです。
諸収差の少ない良いレンズを使って高画質の原画を採取するのが基本的に重要で、画像処理は必要に応じて少し利用するのが王道だと私には思えます。

異論反論歓迎します。

私はレンズではなくて画像処理側の専門ですが、レンズ屋さんの意見は正等であると思います。最も優れた画像を得ようとするなら、元を良くするのが最善で、画像処理でどうにかするという案は次善です。

しかしちょっと考えを変えて、システム全体で十分なコストが掛けられない場合、そのコスト制限の中で最も良い画像が出せるシステムは何か?　という問いだとすると、事情は変わってきます。
半導体プロセスの微細化にともない、画像処理のコストは非常に下がっています。このため、レンズにかけるコストをちょっとへずって、画像処理にそのコストを当てた方が得になる場合があります。

たとえば、倍率色収差が３０画素はどうしようも無いですが、３画素くらいなら、そこから残り０画素までレンズ系で追い込むより、画像処理で補正した方が安上がりな気がします。レンズ系の大変さがわからないので「気がする」という程度ですが。
レンズでやるか、シリコンにやらすか、ここの線引きは両方分かっている人でないとできません。つまり、システムトータルでのコストの予算割りです。
どこにどのくらいコストをかけるのが妥当なのか、そのコストでどの程度の改善が得られるのか、全部分かった人が最初にレンズとシリコンの要求仕様を決めるべきですが、極めて稀な存在でしょうね。そんな人。。。

与えられた仕様を満足する最も低コストな構成を考える作業を設計と言いますが、優れた設計者とは、上記のような事が出来る人の事を言うのでしょうね。

なんか、具体的な話にならなくてすみません。

村瀬様
正確な説明ありがとうございます。

かなり見通しがよくなったように思います。
デジカメはまだまだ良くなる可能性がありますね。
たのしみです。

レンズ屋様　ご回答ありがとうございます。
わたしの提案の意図を正確に理解してもらってうれしいです。

途中経過ですがわかったこととしては
・画像処理を前提としたレンズ設計は確立された技術ではなく、これからの課題である。（私だけが浦島太郎ではない）
・歪曲の補正は周辺の解像度が画像処理で補えるだけ許される可能性がある。
・倍率の色収差は画像処理が前提であってもボケるほど大きくは許されない。
・口径食は銀塩カメラ用よりデジカメ用レンズのほうが補正が簡単。

以上のことから当面、現状の撮像素子である限り歪曲、倍率の色収差とも今の数倍程度は甘くできる余地がありそうで、その分をスポット像をより小さくすることや、口径食からも全体を細く短くすることができそうに思えます。
最高の解像度が必要でないばあい、携帯用カメラやUSBカメラ、一部のビデオカメラなどでは大胆なレンズ構成ができる可能性がある。

将来の課題として
・画像処理技術のさらなる進歩とレンズ設計者とのコラボレーション。
・撮像素子の小型化、増画素、高感度、高速読み込みなどの進化。

いろいろな切り口からのご意見おねがいします。

> いろいろな切り口からのご意見おねがいします。
　画像処理（後処理）の難点は「無いものは補えない」です、また情報の密度が偏ったも
のを平均化（画像処理をする）するのは全体のレベルを下に合わせる事になるでしょう。
　撮像素子の曲面化だけでもレンズは簡単になる（使い捨てカメラが良い例）し、画素の
分布密度を変える事で何もしないでも歪曲の補正ができるとか、ハード的の方が量産して
しまえばコスト的有利にも思えます。考え方の基本としては撮像する段階で能動的に
画素をコントロール（形状、密度、大きさ）できれば後処理よりは有利ではとの考えです。

> 　撮像素子の曲面化だけでもレンズは簡単になる（使い捨てカメラが良い例）
実現方法は思いつきませんがすごい発想です。

ＣＣＤの大きいのが出来れば（安く、一般的になる）今までの感覚の画像が得られるのですが・・
（遊びで、対角魚眼のカメラを作ろうとしていますが、ＣＣＤは小さすぎて難しいです、）

今は、コンパクトズームの後群を逆にして前に持ってきて、別のコンパクトｆ３５ｍｍ、のトリプレットかテッサーを逆向きにして後ろに付けると、その様な感じになることが、経験的に判っています。

しかし画像の大きさ、フランジバックなどが思い通りになる組み合わせを見付けられないでいます。

それと、「OpTaliX-LT」が使える環境になりましたが、使い方が難しくてなかなか進みません。

既にあるレンズのデーターを読み込む（作り出す）には寸法を測ったり、焦点距離を求めたりで出来るのでしょうか？

ケンコーさんのアウトレットには寸法が載っていますが、複合レンズの場合、接合面のデーターが書かれていません。

焦点距離を求めるのに、平行光線を作る装置がいるのですが、
どの様な作り方があるでしょうか？

> > 　撮像素子の曲面化だけでもレンズは簡単になる（使い捨てカメラが良い例）
> 実現方法は思いつきませんがすごい発想です。
　特別な事ではなく、ガラス乾板時代のシュミットカメラではテンションをかけて像の湾曲に合わせる（割れてしまう事もある）など原始的な方法で実際にやってましたので、な
せば成るの世界です、またウエハー自体の仕様で曲面を指定すれば作ってしまうのが今の
世の中ではないでしょうか、数センチ角程度のミラーを能動的に変形させる位ならン十万
円で手に入りますから（シンチレーションキャンセル用）やる気があれば現状の技術でか
なりの事ができると思います

> 　特別な事ではなく、ガラス乾板時代のシュミットカメラではテンションをかけて像の湾曲に合わせる（割れてしまう事もある）など原始的な方法で実際にやってましたので、な
> せば成るの世界です、またウエハー自体の仕様で曲面を指定すれば作ってしまうのが今の
> 世の中ではないでしょうか、数センチ角程度のミラーを能動的に変形させる位ならン十万
> 円で手に入りますから（シンチレーションキャンセル用）やる気があれば現状の技術でか
> なりの事ができると思います

円筒面なら、やれば出来る可能性はありますね。やったのは見たことないですけど。ウエハは薄く削ることが可能で、薄くすると紙のように曲がります。
でも、球面は無理じゃないかと思います。シリコンが伸びたり縮んだりする事になるので、これは割れちゃうのではないかと思います。相当薄くすると可能かな？　相当薄く削ること事体はできるんですよね。取り扱えなくなりますけど。
最初から曲面にCCDを作りこむっていうのは、まず無理だと思います。

だいぶ昔ですが、サファイアを基板に使った球面半導体というのを
聞いたことがあります。表面積を最小にして高速を狙うというコンセプト
だったと思います。ただ・・・うまくいったという話は聞きません。
しかもCCDが作れるかどうかもわかりません。そして、レンズより高く
なっては意味がありませんね。

> だいぶ昔ですが、サファイアを基板に使った球面半導体というのを
> 聞いたことがあります。表面積を最小にして高速を狙うというコンセプト
> だったと思います。ただ・・・うまくいったという話は聞きません。
> しかもCCDが作れるかどうかもわかりません。そして、レンズより高く
> なっては意味がありませんね。

それは多分ボールセミコンダクタのことではないでしょうか。もしそうなら今でも頑張っているようです。
http://www.ball.co.jp/index.html


ともあれ、ＣＣＤ面が軽い凹面になっていればペッツバールはかなり助かりますね。
しかし、ウエハ表面を凹面にするのは
・ステッパーの焦点深度がサブミクロンしかない
・スピンコーターの動作が？
・ＣＶＤの結果も？
・ＣＭＰもかけられない（ＣＣＤにＣＭＰはかけないかも）
という問題がありますかから現状の技術をそのまま使うのは難しいでしょう。
でも元々ＣＣＤは他の半導体とは別のラインで作りますから、その気になればできる
のかも。ステッパーの設計者に「ペッツバール不問」なんていったら泣いて喜ぶ
と思いますよ。

ところでウエハの表面は応力が集中しているので、ダイシングした後は期せずして
少し凹面になります。もっともレンズ設計者が期待する（？）程の量ではありません
けどね。これを積極的に応用したら案外面白いものができるような気もします。

> 焦点距離を求めるのに、平行光線を作る装置がいるのですが、
> どの様な作り方があるでしょうか？

60mmくらいの望遠鏡（焦点距離700〜1000mm）を準備できれば簡易コリメータなら作れると思います。
焦点位置に目盛り（プラスチックのスケールなど）を置きます。部屋が明るければそのままで、暗ければ簡単に照明します。
コリメータの調整は別の双眼鏡やカメラを無限遠にピントを合わせておいてコリメータの対物レンズを覗き込みます。
目盛りがクッキリ見えるようにコリメータにする望遠鏡の合焦装置を調整します。

測りたいレンズをコリメータの前においてアイピースで目盛りが見える位置を探します。
測りたいレンズの主点らしき位置（判らなければ後端または中心）からアイピースの視野環の距離がおよその焦点距離になります。

メガネの度数（ディオプター）を測るレンズメーターをオークションなどで入手することを進めます。
急がなければ、5000円程度で手に入ります。凹レンズも測れるので便利です。

> メガネの度数（ディオプター）を測るレンズメーターをオークションなどで入手することを進めます。
> 急がなければ、5000円程度で手に入ります。凹レンズも測れるので便利です。

今出ているのですが、これくらいので使い物になるでしょうか？
http://page11.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/n39938408
もう２時間しか有りません、もっと早くお訊きしたら良かったですね。

肝心なことを忘れていました。
写真レンズのように主点の見当がつかないものの場合はスケールルーペ（または視野環にスケールを付けたもの）でコリメータの目盛りとルーペの目盛りの比を求め、コリメータの焦点距離から測定レンズの焦点距離を計算します。

すずき様　貴重なご意見ありがとうございます。
たいへん勉強になりました。

このテーマは継続して追いかけていくつもりです。

> このテーマは継続して追いかけていくつもりです。
　頑張ってください
要は情報伝達のボトルネックで品質が決まりますので全体を通して「原用の技術」で
何とかなる、あるいは近未来の現在技術の延長、技術革新を待つな実用としては
ハードルがいくつもあるでしょう、天文学の世界では何かを（これがポイント）を能動的
にコントロールするする事により理論的分解能（イコール情報量）を損なわないで得る努力が行われています、物理的限界は決まっていますので今までは損なわれた情報をいかに
残すか、一般用にはそこにコストの壁が立ちはだかることになります。なんか抽象的な
書き込みで申し訳ありません

　知っていることをお伝えします。
　センサーですがバックグラインドで５μmまで薄くすると湾曲させることが出来て長手方向の像面湾曲を吸収出来ます。
　現在は耐環境、保持方法、生産時のキャリングが薄過ぎて出来ない等のために開発中止になっていますが生産技術が進歩すれば再開されると思います。
　倍率色収差補正（像高補正）は簡易的な物はすでに画像処理LSIに入っています。簡易的というのは見た目で直すだけだからです。
　見た目補正の場合は像高が正しく補正されるわけではないのですがソニーのムービーはこの方法で補正されています。
　見た目補正が一般的なのはレンズメーカーがデーターを出さないことが多く電気屋では見た目でしか補正出来ないためです。
　レンズデーターから補正している代表は富士写真フイルムです。殆ど色収差は見えなしディストーションも良く補正されています。
富士はグループに富士写真光機が有るためにレンズデーターから補正出来るわけです。
　超広角を補正して見やすくしているのは自動車のバックカメラです。
　全てではありませんが画角が１３０度程有るレンズでほどよく補正されている例があります。
　対角魚眼の補正ですがパースペクティブをどう補正するかが鍵でしてまだ良い解答はありませんが一応出来ています。
　画像処理で典型的な例がソニーのカメレオンアイです。ドーナッツ型に落ちた３６０度画像をパノラマ写真のように展開しています。今の技術でもこの程度は出来るとわけです。
　画像処理では多眼にして繋げて表示する技術、ステレオで撮って３Ｄ再現し空間転送する技術など楽しげな技術開発が展開されています。
　光学屋さんがレンズデーターを開示されて電気屋と協業されることを切に望みます。

貴重な情報ありがとうごさいます。

> 　光学屋さんがレンズデーターを開示されて電気屋と協業されることを切に望みます。

いっしょにやらないと、もっと良いものはできないというのは同感です。

将来的にはレンズ設計ソフトに画像処理の効果分を組み込む必要があると思います。
完全に補正できるものは補正したと仮定して、残った収差をもっと最適化したいからです。
レンズ設計ソフトは光学シュミレーションソフトなので現実におきていることは再現できるはずです。

以前から、このセミナーが行われていることは、知っていましたが、今回
初めて出席しました。説明が丁寧でとてもよかったです。講習料が無料なのは、頭が下がります。
ray　aimingの件、以前このサロンでも話題になっていたのにすっかり忘れており、本日、私の設計データの歪曲、倍率色収差を計算し直しました。幸い実害は、ありませんでした。
夜の部は、茨城からの参加なので無理でしたが、次、参加するときは２日
出張を申請し、名刺交換など果たしたいです。

セミナーへの参加ご苦労様でした。
昨日のセミナーは質疑が少なかったので、私としては受講者の皆さんが退屈しているのではないかと気掛かりでした。
ですから、上のように言っていただくと嬉しいです。

Ray Aiming の件は、実害が無くてよかったですね。

ZEMAXを使い始めたものの,どうもうまく使いこなせていない感触をずっと持っていました。
昨日のセミナーでは自分では気がつかなかったノーハウが満載で、大変参考になりました。
持参したノートには気がつけば17ページ分のメモでいっぱいでした。
どうもありがとうございました。

> セミナーへの参加ご苦労様でした。
> 昨日のセミナーは質疑が少なかったので、私としては受講者の皆さんが退屈しているのではないかと気掛かりでした。
> ですから、上のように言っていただくと嬉しいです。
>
> Ray Aiming の件は、実害が無くてよかったですね。

Ray Aiming の件とは、なんでしょうか？
過去のスレ読んでもそれらしい物が無いですが、、

> Ray Aiming の件とは、なんでしょうか？

”Ray Aiming” をキーワードにして、過去ログ2を検索してください。
投稿＃3928 のことです。

レーザーポインタの射出光をより細く絞るには
どのような方法があるのでしょうか？
ベースの射出光径がΦ1.2でこれを半分の径の0.5くらいに細い
ビームにしたいのですが・・・
一応Φ1.2時のビームの広がり角は2mradで波長は670nmです。
（ベースのレーザーはLDです。）

ご存知の方教えていただけませんか？

> レーザーポインタの射出光をより細く絞るには
> どのような方法があるのでしょうか？
> ベースの射出光径がΦ1.2でこれを半分の径の0.5くらいに細い
> ビームにしたいのですが・・・
> 一応Φ1.2時のビームの広がり角は2mradで波長は670nmです。
> （ベースのレーザーはLDです。）
>
> ご存知の方教えていただけませんか？

失礼しました。
レーザーポインタのビーム径を細く絞りたいと言う事ですが、下記の
2種類しか方法はないと思われます。
1)　0.5mmサイズのアパーチャーを取り付ける
2)　倍率0.5倍のビームコンプレッサ（ビームエキスパンダ）を使用す　　る。


> > レーザーポインタの射出光をより細く絞るには
> > どのような方法があるのでしょうか？
> > ベースの射出光径がΦ1.2でこれを半分の径の0.5くらいに細い
> > ビームにしたいのですが・・・
> > 一応Φ1.2時のビームの広がり角は2mradで波長は670nmです。
> > （ベースのレーザーはLDです。）
> >
> > ご存知の方教えていただけませんか？

どなたかオートコリメータを1週間程度レンタルしてくれる業者をご存知でしょうか？光学測定装置のハードウェアの平行度を測定したいので、X-Y-θ軸の調整ステージ付のものが希望なのですが。

はじめまして！こんにちは
よろしくお願いいたします。

レンズを通して得られた画像の収差をソフト的（座標変換して）に補正（コマ収差と樽収差）するための収差補正方法 計算式を探しています。

さまざまな文献、ここでの過去ログ[159][241][342][6903]を参考にさせて頂き、具体的な[6903]に上がっているプログラムを見ていたのですが、やはり、投稿者の方と同じところで詰まってしまいました。

簡単に分かったことを挙げますと、

「Ｙ１／Ｙ ＝ ｍ − ＥＹ^2」

m = b/a = l / L
a：　物体点の位置からレンズ中心までの距離
b：　レンズ中心から結像点までの距離
m：　撮影倍率
l：　像の大きさ
L：　物体の大きさ
E：　歪曲係数

コマ収差は口径の２乗と画角に比例する
歪曲収差(コマ、タル)収差は画角の３乗に比例する。これは、paraを+か-にすることによって、可能となる。

「[6903] ステレオ視による三角測量 投稿者：きく」さんの文章をほぼ引用させて頂きました。
・変数 srad = 画像の一番短い辺の長さ（縦or横）
・変数 lrad2 = 画像の一番長い辺の長さ（対角）
・変数 param = タルか糸巻かにより任意指定する値（指定範囲：-　100〜100）
・変数 co1 = param ÷ 300.0 ÷ lrad2
・変数 co2 = 1 - param / 300. * (srad * srad / lrad2)
これは、像の撮影倍率を計算しているのでしょうか？
全体を１としたときの歪みの係数（収差係数）を計算しているように見えるのですが？
上記でのEにあたるのでしょうか？

・変数 x-xcenter= 処理対象画素のＸ方向が、画像の中心からどれ　だけ離れているか
・変数 y-ycenter= 処理対象画素のＹ方向が、画像の中心からどれ　だけ離れているか　
・変数 co = (1 - co1*((x-xcenter)*(x-xcenter)+(y-ycenter)*(y-　ycenter))) / co2
・変数 xx = (x - xcenter) * co + xcenter
・変数 yy = (y - ycenter) * co + ycenter

歪曲の補正には、「最小二乗近似法」が使われると言うことなので、これも調べてみましたが、この辺りの計算式ではないかと検討を付けました。
いかがでしょうか？

何度も、ここでも話題に上り、文献でも難解な所が多い「収差」ですが、お知恵を貸して下さい。
よろしくお願いいたします。

９月２６日に、ＺＥＭＡＸセミナーを開催します。

ＺＥＭＡＸは米国の ZEMAX Development 社が開発した優れた光学設計ソフトです。
しかし、日本ではその操作方法を学ぶ機会が少ないのが実情です。
そこで、レンズ屋は日頃このソフトにお世話になっている感謝の意を込めて、ZEMAXの操作方法を説明するセミナーを開催することにしました。光学系の評価・最適化・公差解析の方法から操作方法の裏ワザまで皆公開しちゃいます。

昨年は初心者を対象にしましたので、今年は中級者を対象にします。中級者向けといってもビビることはありません。わからないことがあればドンドン質問してください。レンズ屋にわかることは何でもお答えします。

参加費は無料です。
詳しくは、
http://www.lensya.co.jp/005/index.html
をご覧ください。

多くの人の参加をお待ちしています。

いつも楽しく参考にさせていただいております。

毎回セミナー参加させていただいていたのですが、
代理店でも有償ですが、ＺＥＭＡＸセミナーを同じ日程でやっていて
そちらに参加するため、今回は参加できません。非常に残念です。
裏技は特に気になりますが、また次回を楽しみにしています。

個人的な話でスイマセン・・・

> 代理店でも有償ですが、ＺＥＭＡＸセミナーを同じ日程でやっていて


調べてみたら、リーディンテックス社でも来週１週間講習会を実施するのですね。
当方がよく調べずにセミナーを企画したため、バッティングしてしまって申し訳ありませんでした。
来年からは気をつけます。

初めて投稿します．初心者の質問ですみません．

一辺20mmの
正方形の均一な拡散光源を3〜10m先で拡大投影する光学系において，

レンズ１枚で構成すると，当然その焦点距離に応じて3ｍなり10
ｍ先で結像させたときの倍率は一意的に決まりますね．

ここ
でレンズを複数枚にして，各結像位置での拡大倍率を変えたいのです
．
ズームレンズの一種ということになると思うのですが，画像や
文字を投影するのではなくスポットライトのようなものなので，

収差や歪曲などの許容範囲は映像系のそれに比べて１〜２桁も劣って
良いものとします．
出来る限りコストを抑えたいので，レンズ枚
数は少なければ少ない方が良いのです．
レンズ２枚でこのような
ことは可能でしょうか？あるいは「最低３枚（群）のレンズが必要」
というような理論があるのでしょうか？

> レンズ２枚でこのような
> ことは可能でしょうか？あるいは「最低３枚（群）のレンズが必要」
> というような理論があるのでしょうか？

非常に大雑把な言い方ですが、焦点距離を変えるだけなら2枚以上のレンズが必要で、ズーミングでピントの位置を大きく変えないためには3枚以上必要です。

画質がルーペで投影した程度で十分で、ピントはズーミングのたびに合わせなおすことが可能なら2枚でレンズの間隔を変えることで可能です。

> 非常に大雑把な言い方ですが、焦点距離を変えるだけなら2枚以上の
>レンズが必要で、ズーミングでピントの位置を大きく変えないために
>は3枚以上必要です。
>
> 画質がルーペで投影した程度で十分で、ピントはズーミングのたびに>合わせなおすことが可能なら2枚でレンズの間隔を変えることで可能です。

ご回答ありがとうございます．
このような大雑把な話でよいのですが，２枚ないし３枚のレンズでピントが合った状態から，ズームをするときのレンズの動きは
どのようなものになるのでしょうか？
例えば「３枚の場合は，1枚目と３枚目の間隔は一定のまま前後し，２枚目だけが独立して動く」など基本の動きがあるのでしょうか？
また，このような基本的なズーム光学系を勉強するのに良い教材をご存知でしたら，お教えいただければありがたいです．
（あつかましいお願いですみません）

> このような大雑把な話でよいのですが，２枚ないし３枚のレンズでピントが合った状態から，ズームをするときのレンズの動きは
> どのようなものになるのでしょうか？
2枚のレンズの場合は間隔が変化するだけです。
凸凸、凸凹、凹凸のそれぞれの組み合わせでシュミレーションしてみれば判るとおもいます。
> 例えば「３枚の場合は，1枚目と３枚目の間隔は一定のまま前後し，２枚目だけが独立して動く」など基本の動きがあるのでしょうか？
> また，このような基本的なズーム光学系を勉強するのに良い教材をご存知でしたら，お教えいただければありがたいです．
3枚になるといろいろな組み合わせが考えられて、決まった形はなく、どんな組み合わせがありえるかわかりません。
「新版　屈折望遠鏡光学入門」のP287　”ベルテレのズームレンズ”が3枚で光学補償型ズームです。

二枚凸レンズの距離を焦点距離の和にします。
一枚目レンズの前方の焦点のところに物を置きます。
二枚目レンズの後方の焦点位置のところの像を
求めたいんですが、どうすればいいですか。

> 二枚凸レンズの距離を焦点距離の和にします。
> 一枚目レンズの前方の焦点のところに物を置きます。
> 二枚目レンズの後方の焦点位置のところの像を
> 求めたいんですが、どうすればいいですか。

像は倒立実像です。
倍率は【二枚目レンズの焦点距離／一枚目レンズの焦点距離】です。

ご回答ありがとうございます。

紫外用単レンズの曲率を調べたいのですが、どのようにするのが
一番正確で、簡単な方法か教えて下さい。

この単レンズは、曲率R1が45Rで、R2は50Rで金枠に取り付いた状態です。
お願い致します。

> この単レンズは、曲率R1が45Rで、R2は50Rで金枠に取り付いた状態です。
測定方法は、測定精度、環境、頻度、コストなどで大きくかわります。

１．ニュートン原器
２．Zygoに代表される干渉計
３．3次元測定器
４．球面計
５．ディプスマイクロ

５は枠からの距離を中心、端で測り、直径から計算でもとめる方法です。
両凸レンズで考えましたが、凹面ならフーコーテスターで測ることができますが、50Rはきびしいです。

>紫外用単レンズの曲率を調べたい

単に使用波長での焦点距離を求めたいのであれば可視光で焦点距離を測ってn'/n倍すれば計算できます。

> 単に使用波長での焦点距離を求めたいのであれば可視光で焦点距離を測ってn'/n倍すれば計算できます。
(n-1)/(n'-1)倍の間違いです。訂正します。

ご回答ありがとうございます。実際に試して見ます。

いつもご助言ありがとうございます。
今回もお願いします。

実は、緊急に設計を上げたい設計中のレンズがありまして、そのレンズデータのコーニックの桁数の桁が2桁で、、

コーニックの桁数の桁が2桁でも、近軸データはどうなんでしょうか？問題はありますでしょうか？　

過去この掲示板で「コーニックは∞になってしまった！どうしよう」とのスレを読みましたが、どこまでＯＫかが書かれていません。

> コーニックの桁数の桁が2桁でも、近軸データはどうなんでしょうか？問題はありますでしょうか？　
設計上性能がでていて、作り易ければOKな訳ですが、たぶん、製造公差がきびしいのではないかと想像します。
試しに、shiftしてみることをお勧めします。
製作数が少なければ調整や再組み立てなどで突破できるかもしれません。

> > コーニックの桁数の桁が2桁でも、近軸データはどうなんでしょうか？問題はありますでしょうか？　
> 設計上性能がでていて、作り易ければOKな訳ですが、たぶん、製造公差がきびしいのではないかと想像します。
> 試しに、shiftしてみることをお勧めします。
> 製作数が少なければ調整や再組み立てなどで突破できるかもしれません。

回答ありがとうございました！　たいへん助かります。
場所はガラスモールド非球面でケイタイ用です（つまり調節は難しい）。レンズ全長の要求が厳しすぎて、、、
とにかくなんとか纏めます、ありがとうございました。

想像するに2枚目の玉の絞り側の面の両端がキツイ形状でしょうか。
実効的なFNoと射出瞳位置がずれている可能性があるので、多少は
注意が必要です。

3CCD用カメラレンズは単版CCD用カメラレンズに関して何が異なるのでしょうか。
また、そのレンズを設計する際には何に気をつける（コンストレインツに加える）べきでしょうか。

> 3CCD用カメラレンズは単版CCD用カメラレンズに関して何が異なるのでしょうか。
> また、そのレンズを設計する際には何に気をつける（コンストレインツに加える）べきでしょうか。

当たり前の話ですが、BFL長くなります（当然、制約条件になります）。
そして、そこが設計の難しいところかと思います。

　ボードカメラを作りたいのですが、購入できる小型レンズを探しています。素子は1/3インチ、焦点距離は１３mm、レンズユニット外径：８mmくらいです。ご存じであれば、教えて頂けないでしょうか。

> 素子は1/3インチ、焦点距離は１３mm、レンズユニット外径：８mmくらい

「ミニレンズ」で検索してみてください。

> > 素子は1/3インチ、焦点距離は１３mm、レンズユニット外径：８mmくらい
>
> 「ミニレンズ」で検索してみてください。

ミニレンズというのがあるのですね。一度検索してみます。ありがとうございました。タカ

> > 素子は1/3インチ、焦点距離は１３mm、レンズユニット外径：８mmくらい
>
> 「ミニレンズ」で検索してみてください。

ノンシーケンシャル解析で、射出形状をスリット状にしたバンドルファイバーをソースに定義する方法が分かりません。
ファイバーなのでＮＡが固定されていて、尚且つスリット上に大きさを持つ光源として設定したいですが。
Source Pointの場合はCone Angleの設定があるので、それをファイバーのＮＡに合わせれば良いと思いますが、面の場合はCone Angleの設定がありません。
宜しくお願いします。

面倒かつ効果的な順に、

ソースのDLLを作る。
ソースデータファイルを作る。
点光源を並べる、もしくはsource_radialを利用する。

> ノンシーケンシャル解析で、射出形状をスリット状にしたバンドルファイバーをソースに定義する方法が分かりません。
> ファイバーなのでＮＡが固定されていて、尚且つスリット上に大きさを持つ光源として設定したいですが。
> Source Pointの場合はCone Angleの設定があるので、それをファイバーのＮＡに合わせれば良いと思いますが、面の場合はCone Angleの設定がありません。
> 宜しくお願いします。

> 面倒かつ効果的な順に、
>
> ソースのDLLを作る。
> ソースデータファイルを作る。
> 点光源を並べる、もしくはsource_radialを利用する。
>

アドバイスありがとうございました。
「ソースのDLLを作る」、「ソースデータファイルを作る」は元になる光源のニアフィールド配光特性を実測してデータを作るか、光源分布を数式で定義することが必要だと思われますが、そのためのデータがありません。
source_radialといいうのはファーフィールド配光特性を定義すると理解してよろしいいでしょうか。
とりあえず、地道に点光源を多数定義してやってみます。

いつも参考にさせて頂いております。

これまでZEMAXをシーケンシャルな照明系やリレー系の設計にのみ
使用してきました。
NSCには手が出せてない状況なのですが、NSCでは光源データを設定
することにより、照明系の解析ができるようです。

この照明系の解析ですが、所定箇所での照射光量を最大化する最適化
が出来るのであれば、NSCにも踏み込んでみたいなと考えています。
例えば、メリットファンクションでZPLか何かを利用して、指定領域
での照射光量をウォッチすることができて、通常のオプティマイゼ
ーションの感覚で、照明系の最適化が可能だったりするんでしょうか？

また、上記のような最適化が可能な場合、一般的な照明系解析ツール
（CODEV、LightTools等）と比べて、その解析能力には、やはり値段
相応の差があると考えればよろしいのでしょうか？

ご存知の方、どうぞ宜しくお願い致します。

以上

> この照明系の解析ですが、所定箇所での照射光量を最大化する最適化
> が出来るのであれば、NSCにも踏み込んでみたいなと考えています。
> 例えば、メリットファンクションでZPLか何かを利用して、指定領域
> での照射光量をウォッチすることができて、通常のオプティマイゼ
> ーションの感覚で、照明系の最適化が可能だったりするんでしょうか？

オペランドは用意されています。
しかし、処理すべき計算の量が通常はシーケンシャルな解析とは段違い
なので、同じ感覚での最適化は難しいでしょう。
変数の数は、かなり限られます。

> また、上記のような最適化が可能な場合、一般的な照明系解析ツール
> （CODEV、LightTools等）と比べて、その解析能力には、やはり値段
> 相応の差があると考えればよろしいのでしょうか？

一般的に言って、バリバリとシーケンシャルな光学系と同様の最適化を
こなせる照明系のソフトは存在しないと思います。

ZEMAXのノンシーケンシャル解析は、ここ1,2年で進化しており、値段以上の
使い勝手はあると思います。
特にZEMAXの安さを考えればですが。

ZEMAXのノンシーケンシャルと照明専用のソフトウェアの差は、ボリュームの
定義方法にあります。
詳細は控えますが、ZEMAXを利用した場合は光線追跡エラーが発生しやすく
なる傾向があります。
僅かなエラーが大きな影響を及ぼす場合（例えばゴースト解析）は、専用の
照明系ソフトを利用することをお勧めします。

> 照明系の最適化が可能だったりするんでしょうか？


照明系の最適化については、下記報告が参考になると思います。

１．光設計研究グループ第２５回研究会（２００２年２月１５日）
　　「照明光学系の最適化について」　牛山善太（タイコ）

２．光設計研究グループ第３３回研究会（２００５年７月１４日）
　　「照明光学系設計について」　牛山善太（タイコ）
　　「照明設計ソフトウエアを用いた照明光学系の最適化」　西郡恵美子（サイバネットシステム）


上記機関紙のバックナンバーも入手可能です。
http://www.opticsdesign.gr.jp/history/rireki.html

ZPLer様、レンズ屋様

詳しい情報頂きまして、有難う御座います。
今後、調査する上で参考にさせて頂きます。

以上

はじめまして。
レンズの設計を行っているものです。
ZEMAXでの設計に関してご教授ください。

対物レンズが共通で後群レンズが違うようなレンズを設計したいと
思っております。
間隔はズームレンズを設計する時の「Multi-confi〜」を使えば
良いのかと思いますが、それぞれの倍率時に曲率半径を変えたい
時にはどのような方法で行えば良いのでしょうか。

以上、宜しくお願い致します。

> 間隔はズームレンズを設計する時の「Multi-confi〜」を使えば
> 良いのかと思いますが、それぞれの倍率時に曲率半径を変えたい
> 時にはどのような方法で行えば良いのでしょうか。


Multi config は意外と強力でして、面間隔だけではなく、曲率半径や硝材、さらには仕様データ（波長や画角など）も変えられます。

添付図は、
波長
画角
硝材
面間隔
曲率
を変えた例です。
詳しくは、Multi-Configuration Editor の Help をご覧ください。

ご連絡ありがとうございます。
設定することはできたのですが、
「ＣＲＶＴ」で曲率を指定したときに
数値が小さいのは単位の関係なのでしょうか？
単位の設定等変更出来るようでしたら
ご教授ください。

宜しくお願いします。

> 「ＣＲＶＴ」で曲率を指定したときに
> 数値が小さいのは単位の関係なのでしょうか？


CRVT は曲率半径の逆数です。
曲率半径が大きい場合は、ＣＲＶＴは小さくなります。

ありがとうございました。
これからも宜しくお願いします。